回顾与思考教案和学案内容

2018-2019年“一师一优课、一课一名师”教学设计

教

学

设

计

案 例

名 称

科 目

九数学

上册

第三章

概率的进一步认识——回顾与思考

教学对象

九年级

设计者

秦爱平

教 材

义务教育教科书

（新北师大版

）

肃南裕固单 位

族自治县

第二中学

时

间

2019年6月6日

一、学生知识状况分析

在以前概率学习的基础上，本章进一步研究了理论概率与实验概率之间的关系，并通过几个现实生活模型介绍了随机事件的概率的实验估算方法和涉及两步及两步以上实验的随机事件理论概率计算的又一种方法——列表法.本节引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，同时，到本章为止，学生基本完成了义务教育阶段有关概率知识的学习. 二、教学任务分析

本节课的任务是在本章知识讲完后，需要学生将知识系统化，师生共同回忆有关概率的知识生成框架图；进一步理解概率与频率的关系；能进一步体会应用试验的方法估计一些事件的概率；归纳总结求概率的一般方法；合理运用概率的思想，解决生活中的实际问题（这是中考必内容之一）.

三、教学目标

(一)教学知识点

1.整理有关概率知识的框架图; 2.回顾与思考概率的具体知识和注意事项; 3.回顾与思考概率在实际问题情境中的意义理解. (二)能力训练要求

1.在具有现实背景的活动中应用概率的知识与技能解决实际问题，进一步建立学生良好的随机观念，增强应用意识和能力; 2.在活动中，进一步发展学生的合作交流意识和能力．

(三)情感与价值观要求

1.敢于面对数学中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验; 2.在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重他人，理解他人的见解，在交流中获益．

1

2018-2019年“一师一优课、一课一名师”教学设计

教学重点

回顾与思考概率的知识结构．

教学难点

概率计算在具体生活中的应用．

四、教学过程

教学过程

视频回放导入正题

教师活动

学生

活动

设计意图

抽象问题具体化，激

播放视频

观看视频

活学生头脑中原有的知识，引入新课，同时对全章知识的系统回顾提供了铺垫. 通过本环节的学习使学生的知识系统化条局部知识系统化

师生共同回顾生成知识框架图

理化.实现知识目标，使学生系统地掌握本章所学的知识，建立有关概率知识的框架图.

考点一 简单事件求概率

此环节的意义在于让考点二 两步及两步以上事件求概率

考点三 试验估计概率

围绕目标去学习. 思考 概率的意义及应用价值

明确核心内容与学习任务

学生明确核心内容与学习任务，促进学生在各个环节里主动地确定核心内容聚焦考点

2

1 2018-2019年“一师一优课、一课一名师”教学设计

简单事件求概1.【2017·广东】在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是________．

2．(2016·恩施模拟)如图，在平行四边形纸片上做随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为是____．

1.独立完成；

2.展示成果,并说明理由．

从最后一名学生提问展示，暴露易错点，中上等学生更正，教师精讲点拨，重点强调等可能性存在的条件，教师板书核心内容．

率

3．(2016·茂名模拟)如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是____．

【2017·淮安】一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．

(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

回

归

教

材

两步及两步以上事件求概率

中下等学生展示，暴(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．

解：(1)给白球编号：白1，白2，用树状图(或表格)列出所有可能出现的结果如下：

1.师生共同审题；

2.独立完成；

3.展示成果,并说明

(2)由树状图(或表格)可知，一共有6种可能出现的结果，它们是等可能的．其中两次摸到的球的颜色不同的有4种．

∴P(两次摸到的球的颜色不同)＝

理由．

露易错点，中上等学生更正，教师精讲点拨，

非等可能事件转化为等可能事件，教师板书核心内容．

落实本课重点，促进后进生发展搞全面丰收．

42＝

63

1

2 2018-2019年“一师一优课、一课一名师”教学设计

1．(2016-2017·兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中

试验估计30%，由此估计口袋中共有小球________个．

2．在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在1.独立完成；

2.展示成果并说明理由．

让学生进一步感受，试验估计概率时只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近. 概率

随着试验的次数增多，出现数字“1”的频率越来越接___．

3．为了估计鱼塘里有多少条鱼，先从鱼塘中打捞60条鱼，把每条鱼都做上标记，放回鱼塘，几天后，又从鱼塘中打捞50条鱼，结果2条鱼有标记，那么这个鱼塘里大约有鱼________条．

易错点1：不能理解等可能性的含义而致错

例1

已知甲袋中有两个红球、一个白球，乙袋中有一个红球、一个白球，从甲、乙两袋中各摸出一个球，同时摸出红球的概率是多少(两种球只是颜色不同)? 易错点2：在试验中，混淆有放回还是不放回

例2

在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其他均相同．甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：

1.师生共同审题；

2.判断错解，并说明理由；3.思考、评价、归纳、总结注意事项．

总结能力．

尽可能的让不同层次的学生真实的表达自己的感受与收获，教2

发挥学生的主观能动性，让学生学会自我检查、评价、归纳、归纳思

先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号．将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数．若该考

两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜．

问：这个游戏公平吗？请说明理由

易错点3：不能正确理解频率与概率之间的关系而致错

例3

掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面朝上”和出现“反面朝上”的概率相等，则下列说法正确的是(

C

) A．若抛1 000次，一定会有500次出现“正面朝上”

B．若抛1 000次，一定会有500次出现“反面朝上”

C．若抛1 000次，估计出现“正面朝上”和“反面朝上”的次数都非常接近500次

D．若抛1 000次，出现“正面朝上”和“反面朝上”的次数根

3 2018-2019年“一师一优课、一课一名师”教学设计

本无法预测

总结思考：

你从这节课学到了什么？还存在哪些疑惑？两步以上的事件用什么求概率

（2017•张掖）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．

1.独立作业；

2.交换评分，合作交流；

3.互评．

师进一步了解学生掌握程度的同时，还要不断改进教学方法．

在教师的监控下的检测，更有利于知识的巩固，能最真实最有代表性反映本课的学习效果．有利于培养学生独立完成作业的习惯．

必做题（二选一）：【2017·青岛】小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜，这个游作戏对双方公平吗？请说明理由．

业【2017·连云港】为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃设圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、计

废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，

这两袋垃圾不同类．

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

选做题（见资料）

浏览题目可提出作必做题分层，让不同业中可能层次的学生在数学上得以不同的发展，减出现的困轻学生的学业负担；惑，时间选做题，让学习有余充分的情力的学生进一步感受况下可当概率在现实生活中的意义与价值．

堂作业．

板书设计

3 1.P(A)=2.两步及两步以上事件求概率

3.试验的频率/试验的样本≈理论概率

非等可能事件转化为等可能事件

易错点 同步试验转化为两步试验

是否为放回试验

nm第三章 概率的进一步认识——回顾与思考

电子平板

学生板演

4 2018-2019年“一师一优课、一课一名师”教学设计

五、课后反思

成功的地方：

1.微课导入，将抽象的概率问题具体化，激活学生头脑中原有的知识，引入新课，同时对全章知识的系统回顾提供了铺垫；

2.师生共同回顾生成知识框架图，从整体上确定核心内容，建立核心内容与其他知识的联系，使学生的知识系统化条理化，将知识与方法进一步深化，实现知识目标，使学生系统地掌握本章所学的知识；

3.教师能紧紧围绕考点备考思路清晰明了，打印学习任务单，有效的服务于的学生的学习，具体题目的书面检测改变了以往学生课前“大合唱”，“吃大锅饭”行为，会不会都会过关，督促学生学习习惯的养成,同时加强了知识前后之间的联系；

4.在教师的监控下中考对接，进一步让学生明确考点，更有利于知识的巩固，能最真实最有代表性反映本课的学习效果．有利于培养学生独立完成作业的习惯；

5.必做题分层，让不同层次的学生在数学上得以不同的发展，减轻学生的学业负担；选做题，让学习有余力的学生进一步感受概率在现实生活中的意义与价值．

存在的问题：

1.在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生的学习热情，感染力不足；

2.使用电子白板应用不够熟练，不能驾驭课件中一些突发变化，一些强大的功能没充分发挥出来；

3.语言不够精炼，指令性语言不够准确到位，口头阐“那么”较为严重；

4.对学生的评价比较单一，鼓励性语言贫乏；

5.概率在现实世界中的意义与价值落实的不够具体. 今后备课时多研究挖掘电子白板的数学教学辅助功能，同时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性．总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，激发学生的学习热情，同时要加强学生自学能力的培养，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱．

4