复习题课件配套优秀公开课教案设计

《一次函数复习课

》

教

学

设

计

姓名：周静

联系电话：18349323091 邮箱：3078797@qq.com 单位：四川省彭州市第一中学碧城实验学校

《一次函数复习课》

教材分析：《一次函数》是八年级上册第四章内容。通过本次的复习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数概念，从数与形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图象和性质，并且掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活运用一次函数及其图象和性质解决求三角形的面积，一元一次方程，一元一次不等式（组）的解等实际应用题．

学情分析：优生：26%（主要问题：不能计算20题（3）和27,28题的（2）(3)）

中上：20%(能够处理1-18，19(1),20(1)21,22,26,27,27的（1）) 中下：28%(能够处理1-18，19(1)) 学困生：26%（主要问题:A卷不能达到60分）

教学目标：（1）掌握并熟练应用一次函数的图像和性质解决问题

（2）会利用公式法、割补法、平移转化法和数形结合的思想、转化思想求一次函数中三角形的面积

（3）利用数形结合的思想求抽象一次函数与一元一次方程，一元一次不等式（组）的解

教学重难点：（1）会利用公式法、割补法、平移转化法和数形结合的思想、转化思想求一次函数中三角形的面积

(2)利用数形结合的思想求抽象一次函数与一元一次方程，一元一次不等式（组）的解 教学年级：九年级

教学准备：(1)完成课前预习资料（2）直尺，铅笔，橡皮擦（3）多媒体

教学过程：

复习一：一次函数的概念和图象（学生回答后，展示正确答案，强化记忆）

1.一次函数的概念：形如

的函数叫做一次函数；若 是 则 叫正比例函数；它的图象是 。

2.一次函数的图象：

（1）

画出一次函数的图象（直尺，铅笔）：

（2）

写出性质：（1） （2）

3直线平移的口诀； ；

4.（1）若直线L1//L2则 ；

（2）若直线L1L2则 ；

活动1：（学生举手发言，老师点评，重点讲出错率多的，并让学生总结主要使用k,b解决图形的象限和增减性问题）

1．若函数y(m1)xm5是一次函数，则m的值为( )

A. 1 B. -1 C.1 D.2 2（2005苏州）将直线y=2x向右平移两个单位，所得的直线是（ ）

A、y=2x+2 B、y=2x-2 C、y=2（x-2） D、y=2（x+2）

3（2005大连）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（ ）

A、

y1≥ y2B、y1＝ y2 C、y1

＜y2 D、y1

＞y2

4.已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则m．n的取值范围是（

）

A．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＜0 B．m＞0，n＞0

D．m＜0，n＞0 5关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（

）

A. B.C.

D. 6如图所示，表示函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（mn≠0）图象的是（ ）

设计意图：1是考察学生对直线经过的象限，增减性的掌握，（1）k,b决定直线的象限（2）k决定直线的增减性让学生总结主要使用k,b解决图形的象限和增减性问题 （2）数形结合的思想，分类讨论的思想的应用

教学效果：（1）复习一次函数的图象和性质时直线所经过的象限没有分类讨论思想，想当然的画，对k,b认识不够（2）探讨活动1中4，5，6题的知识递进，从简到难。

复习二：一次函数与三角形的面积

5.关键：找点的坐标

思想：数形结合思想，转化思想

方法：（1）公式法，（2）割补法，（3）平移转化法

活动2：（抽同学回答各自用的方法，并展示。让学生自己总结各种方法的不同

和相同之处，并归纳总结出求三角形面积的方法有公式法，割补法，平移转化法第三种方法学生不能单独完成，由教师和学生共同讨论总结。强调数形结合的思想和转化思想。）

（1）直线y＝-x＋3和直线y＝x-1与X轴围成的三角形的面积。（展示学生答案，提出问题：解决方法？三角形的特点？）

2.如图，一次函数y＝-2x＋2的图象与X轴，Y轴交于A,B两点，在平面上有一点P．

（1）若P（-1，-2）, 求SABP；

（2）若P在y＝-2x的图像上时，求SABP。（抽同学展示自己的答案，提出问题：比较各个同学的方法的相同和不同？总结方法和思想？）

1x5的图像l1分别2与X轴、Y轴交于A、B两点，正比例函数图像l2与l1交于C（m,4）

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求SAOC-SBOC的值；

（3））一次函数y=kx+1的图像为L3，且L1,L2,L3不能围成三角形，直接写出K 的值；

1X上的点，求SABP。（1）若P是Y（展示学生的学习成果）

2练习：（2018.河北）在平面直角坐标系中，一次函数y

设计意图：（1）通过学生自己求（1）题三角形的面积用公式法，发现并强调这个三角形的一边在x轴上；（2）题通过学生展示发现不能用（1）的公式法求，必须把三角形进行分割共有四种方法:进行比较分类后发现，以x,y轴进行分割可以求同底的两个三角形的面积：或者将三角形过三顶点做x,y轴的平行线拼成一点基本的矩形进行计算面积得到第二种方法：割补法。当三边不在坐标轴上时，用割补法，并强调怎样做辅助线。（3）2题的（2）提炼出平移转化法，并指出具有的通性：p是平面内任意一点，过点p做已知直线AB的平行线，求SABP都可以进行转化成与已知三角形的面积有关。（4）2题其实是1题的升华，2题分割，平移转化后都是1题的三角形：有一边在坐标轴上用公式法求解。强调数形结合的思想和转化思想。

教学效果：学生能够自己准确的求出三角形的面积。但是在总结方法和思想时较弱，添加辅助性的能力还要加强。2题（1）正确率67%（2）正确率13.2%

复习三：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系（抽同学在黑板上来表示需要的直线的区域，并能总结出结论。强调数形结合的思想。）

6直线y=kx+b（k≠0 ）与X轴交点的 就是一元一次方程kx+b=0（k≠0 ）的解。

7直线y=kx+b（k≠0 ）在X轴上方或下方的图像的点的 的集合就是一元一次不等式kx+b＞0（或kx+b<0）的解集。

8两条直线y=k1x+b1与直线y=k2xb2有交点，（1）联立两个一次函数，（2）组成的二元一次方程组的（3）解就是 。

活动3：（投影展示学生成果，小组自行更正，然后将各组共同的错题由数学达人评讲）

如图（第2图），一次函数yaxb的图象经过A、B两点，

1.则关于x的方程ax+b=0的解是 关于x的关不等式axb0的解集是 ．

2.两个一次函数的图象如图（第1图）：

（1）分别求出两个一次函数的解析式；

（2）求出两条直线的交点坐标；

（3）求出两直线与y轴围成三角形的面积；

（4）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，L1的图象在L2的下方。

设计意图：直线解析式在没有告诉k,b的情况下求一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的解。

教学效果：

教学反思：