有理数乘方的运算第二课时 公开课

2.9

有理数的乘方

一、学习目标

1、理解有理数乘方的意义；

2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；

3、正确进行有理数乘方运算．

二、自主预习

1．某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个? (1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；

(2)5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便可以记作________.

2．求n个相同因数a的积的运算叫________，乘方的结果叫______，a叫________,n叫n________.乘方a有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“______________”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“_______________”．

3．正数的任何次幂都是_______数，0的任何正整数次幂都是______；负数的奇次幂是__________数，偶次幂是____________数．

注意：在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号．

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三、知识互动

1、乘方的意义

（1）乘方的定义、幂、底数、指数的定义. (2)乘方的读法. nn（3）(-a)与-a的区别. 2、乘方法则

例1 计算

①（-4）3 ②（-2）4 ③（-23 ）3

（2）归纳乘方法则

3、有理数混合运算的顺序

例2 计算：

22(1)2(3)34(3)15

(2)(2)3(3)(4)2(3)(2)

4、探究规律

例3 观察下面三行数：

-2，4，16，-8，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，…；③

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

四

课堂训练

1、读下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义

（1）（-1）（2）8（3）-52、解决下列问题，你能从中发现什么？

（2）32与23有什么区别？各等于什么？

（3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？

3、教材42页

练习1 4．计算：

1036.计算：

(1)(1)2(2)4 (2)(5)3()

310 3 4 (4)m

n（1）

2×32和（2×3）2

有什么区别？各等于什么？

124

(3)111135() (4)(10)4[(4)2(332)2]

532114

五

能力提高

2．式子(-1) +(-1)的结果是( )．

A．1 B．-l C．0 D．1或-l 2．给出依次排列的一列数：-l，2，-4，8，-l6，32，…，写出后面的2项是__________，第n个数是___________．

3.

20082009

4．当你把纸对折一次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层；照这样折下去：

(1)你能发现层数与折纸的次数的关系吗? (2)计算对折5次时层数是多少? (3)如果每张纸的厚度是0.05毫米，求对折l0次后纸的总厚度．

六

达标训练

1．平方等于本身的数是________，立方等于本身的数是_________. 2．下列算式的结果是正数的是（

）

A．－［－(－3)］2

B．－(－3)2

C．－3

D．－32×(－3)3

3．在有理数-2，-(-2)，｜-2｜ ,-2，(-2)，(-2)，-2中，负数有( )．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

34．-4的意义是( )．

3 A．3个-4相乘 B．3个-4相加 C．-4乘以3 D．4的相反数

5．下列各式中成立的是( )．

6.计算(1)3+22×(－

（3）(－3)×[

222233

11) ；

(2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－)2

；

3525() ] ； (4)8十(－3)2×(－2)；

39

(5)100÷(－2)－(－2)÷(－

221224)； (6)－3÷2×(－)．

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