正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计方案｜教案在线预览

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凉州区永昌镇和寨九年制学校教学设计编写时间：2019年3月23日学期总课时:24课题教学目标情感态度价值观培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点．解直角三角形应用举例（三）课型新授知识技能过程方法巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题逐步培

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-29 07:45:00

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学校：凉州区永昌镇和寨九年制学校

正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计方案

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关键词：正弦、余弦、正切…教学设计方案

正文

凉州区永昌镇和寨九年制学校教学设计

编写时间：2019年3月23日学期总课时:24

课

题

教

学

目

标

情感态度

价值观

培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点．

解直角三角形应用举例（三）

课型

新授

知识技能

过程方法

巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题

逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．

教学重点

解决有关坡度的实际问题．

教学难点

理解坡度的有关术语．

教学内容及教师活动

一、创设情境，导入新课．

同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)．

学生活动

二次修改

二、教学互动

结合图6-34，教师讲述坡度概念，并板书：坡面的铅直高度教师讲解坡h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即度，坡角，ｉ＝，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角学生做好笔α叫做坡角．

引导学生结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关记。

系？ h

答：i＝＝tan

这一关系在实际问题中经常用到，

教

学

过

程

设

计

教学内容及教师活动

学生活动

二次修改

引导学生回头分析引题，图中ABCD是梯形，若BE⊥AD，CF⊥AD，梯形就被分割成Rt△ABE，矩形BEFC和Rt△CFD，AD=AE+EF+FD，AE、DF可在△ABE和△CDF中通过坡度求出，EF=BC=6m，从而求出AD．

解：作BE⊥AD，CF⊥AD，在Rt△ABE和Rt△CDF中，

∴AE=3BE=3×23=69(m)．

FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m)．

∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m)．

教师引导学生分析问题，学生尝试完成解答过程，

1 因为斜坡AB的坡度i＝tan＝≈0.3333，

α≈18°26′

答：斜坡AB的坡角α约为18°26′，坝底宽AD为132.5米，

斜坡AB的长约为72.7米．

三、巩固再现

1、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底

面宽BC为0.5米，求：

①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；

②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．

分析：1．引导学生将实际问题转化为数学问题．

2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD，如何利用条件求AD？

3．土方数=S·l

教

学

反

思

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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