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《第二十六章

反比例函数》测试卷

（60分钟，满分100分）

一．填空题：（每题6分，共48分）

3的自变量的取值范围是

. x162．反比例函数y当自变量x2时，函数值是

. x1．函数y3．图象经过点A(2,4)的反比例函数的解析式为

. 4．当x0时，反比例函数y

3中，变量y随x的增大而

. x5．函数y(k1)x|k|2是y关于x反比例函数，则它的图象不经过

的象限. k与一次函数yx2图象的交于点A(1,a)，则k

.

xk17．反比例函数y的图象经过A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，其中x1x20且

x6．反比例函数y

y1y2，则k的范围是

. 8．已知：点A在反比例函数图象上，ABx轴于点B，

点C（0，1），且ABC的面积是3，如图，则反比

例函数的解析式为

.

二．选择题：（每题5分，共35分）

9．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（

）. 1211yy1

B．

C．

D．yxxx3x2F10．在物理学中压力F，压强p与受力面积S的关系是：p则下列描述中正确的是（

）. S

A当压力F一定时，压强p是受力面积S的正比例函数

B当压强p一定时，压力F是受力面积S的反比例函数

C当受力面积S一定时，压强p是压力F的反比例函数

D当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数

611．反比例函数y与一次函数yx1的图象交于点A(2,3)，利用图象的对称性可知xA．

y它们的另一个交点是（

）. A (3,2)

B (3,2)

C

(2.3)

D(2,3)

12．若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h与r之间函数关

1

系的图象大致是（

）.

h h

O O r

A．

B．

h h r O r O r C．

D．

13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球

内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图

象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，

为了安全起见，气体体积应（

）.

(13题图) A．不大于243242424m；B．不小于m3；C．不大于m3；D．不小于m3

35353737y 14．如图，正比例函数ykx与反比例函数yy

k1的图象不可能是（

）. ．．．．xy y O x O x O x O x A

B

C

D 15．正方形ABCD的顶点A（2，2）,B(-2,2)C(-2,-2), 22与y的图象均与正方形ABCD xx的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( )

.

A、2 B、4 C、8 D、6 反比例函数y

三．解答题：（16题5分，17、18、19题每题4分，共17分）

16．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积)S（mm2）的反比例函数，其图象如y(m)图所示．

100⑴写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；

⑵求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？

8060

40P(4,32)

20

O12345S(mm2)

2

17．如图，正方形ABCD的边长是2，E，F分别在BC，CD两边上，且E，F与BC，CD两边的端点不重合，AEF的面积是1，设BE=x，DF=y. (1)求y关于x函数的解析式；

(2) 判断在（1）中，y关于x的函数是什么函数？

（3）写出此函数自变量x的范围.

18．已知：反比例函数的图象经过A(,)B(〈1〉

求反比例函数解析式；

〈2〉

若点C (m,1)在此函数图象上,则ABC的面积是 .（填空）

19．如图，已知直线y1xm与x轴，y轴分别交于点A、B，与双曲线y2分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2）．

⑴

分别求出直线及双曲线的解析式；

⑵利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，y1y2．

3 12aa2a1a,)两点，

a1ak（x<0）xyCDAOBx

答案

1．x1；2．y3；3．y8．y8；4．增大；5．第一、三象限；6．

1,

7．k1

x6

；9．B；10．D；11．B；12．B；13．B；14．D；15．C x128216．（1）

y

（2）80m；17．（1）yx3y（2）2x1

x

18．<1>y2x,<2>

3 19．(1)y2x(2)反比例函数(3)0x2

x4