正数和负数课件配套优秀公开课教案设计

第一节

有理数

【学习目标】

1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数；

2．会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系；

3.在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力。

【学习方法】自主学习与合作探究相结合。

【学习重难点】重点：用正负数表示具有相反意义的量。

难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类。

【学习过程】

模块一

预习反馈

一、学习准备

1.小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如________________；分数，如：___________________;小数，如：____________________。

2.正数和负数的概念

1⑴像5，1.2，，……这样的数叫做 ，它们都比____大；

2⑵在正数前面加上“－”号的数叫做 ，如－10，－3等,它们都比____小；

⑶0 既不是 ，也不是 。0是_______和________的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。

.

二、教材精读

4．用正数和负数表示具有相反意义的量

观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。

⑴零上3℃和零下12℃；

⑵收入800元和支出500元；

⑶增加5kg和减少2kg；

⑷水位升高0.5m和降低1.3m 通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：

每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“

”、“收入”和“

”、“增加”和“

”、“升高”和“

”。

归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。

为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示。

实践练习：

1．气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作 ____ . 2．如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作______________. 3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是____________克到390克。

4．如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么—7圈表示___________________；反过来，如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作____________.

1

归纳：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，自己规定正负。但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而与之相对的量规定为负。

（2）表示时需要带上单位。

（3）用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便。

5．有理数

⑴

和

统称为有理数；

⑵整数包括

、0、

；例如：

⑶分数包括

和

；例如：

6．有理数的分类：

⑴按符号分类：

___________正整数：如__________正有理数：如___________________________有理数零

：如____________________________________________负整数：如__________⑵按定义分类：

正整数：整数零负整数：有理数正分数：分数负分数：如_____________如_____________

如_____________如_____________三、教材拓展

7.通常把_____数和_____统称为非负数，把_____数和_____统称为非正数，把_____数和_____统称为非负整数（也叫自然数），把_____数和_____统称为非正整数。

8.所以的____数组成正数集合，所以的____数组成负数集合，所以的______数组成整数集合，…

9.有限小数和______________也是分数，例如：_____________________________. 实践练习：把下列各数分类，并填在表示相应

集合的大括号里：

.113 ；



；

0.1

；

9

；

0

；

1.23

；

4

；

10%

；

35（1）正数集合：｛ …} （2）整数集合：｛ …} （3）分数集合：｛ …} （4）非正整数集合：｛ …} （5）正整数集合：｛ …} （6）负分数集合：｛ …}

2

模块二 合作探究

10.探究1：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为______

（2）飞机下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示 _ 11.探究2：（1）东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示_____________,物体原地不动记___________. （2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作_______. （3）如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_______,二月份加工210个零件记作________. 模块三 形成提升

1.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）

请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？

(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？

(3)该公司第一季度利润为多少万元？

月份

一月

二月

三月

收入

32 48 50

支出

12 13 10

2.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃. （1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. （2）早晨6点比晚上12点高多少度. （3）下午4点比中午12点低多少度.

模块四

小结评价

一、本课知识：

1．用正数和负数表示具有相反意义的量,如气温零上20℃记作：________，盈利3万元记作：________，注意表示时需要带上______.

2．有理数的分类：⑴按符号分类：

⑵按定义分类：

二、本课典型：表示相反意义的量和数的分类

附：课外拓展思维训练：

（2013浙江）2013年2月杭州的最高气温是23℃，最低气温为—7℃，那么这个月的最低气温比最高气温低（ ）

A.30℃ B.—30℃ C.16℃ D.—16℃

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