4.1 生活中的立体图形教学设计与反思

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生活中的立体图形

知识技能目标

能把生活中的空间与图形转化为数学问题，初步认识图形的分类；

过程性目标

1．通过观察，使学生对身边的立体图形有初步的感受；

2．经历对欧拉公式的探索，感受数学学习中归纳、猜想的作用．

教学过程

一．创设情境

师:

同学们,

不知你们有没有仔细地观察过我们生活的周围，如果你认真观察的话，你会发现我们周围的物体的形状是千姿百态的. 其实这些美好的事物，跟我们的数学有很大的联系,因为它包含着许多图形的知识．

我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的．

有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体具有较为规则的形状． 师:

请同学举出一些生活中的立体图形．比一比谁想出的图形最多（由学生回答，教师总结）．

生:

橙子、苹果、西瓜、菠萝等；另外，还有人类创造的：中国传统建筑、钟楼、书、蛋筒冰湛淋等等．

二．

归纳探究

师:

请同学仔细观察上面的图形，想一想，你能发现这些物体与下图中

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的立体图形的关系吗？

请学生回答:比较一下这些图形，看看这些图形有什么相同的地方，有什么不相同的地方？

教师归纳：如图1、图2所表示的立体图形我们把它叫做柱体(cylinder)；

图3、图5所表示的立体图形我们把它叫做锥体(cone), 图2所表示的立体图形我们把它叫做球体（sphere）．

图1和图2、图3和图5之间还有一定的差别．

图1表示的图形我们把它叫做圆柱.

图2表示的图形叫做棱柱，棱柱按棱数分类又可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等等（如下图）；

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图3所表示的图形叫做圆锥，图5表示的图形叫做棱锥．棱锥按棱数分类又可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等等（如上图）；

同学们请思考一下,上述的图形有什么共同的特征吗？请学生自己探讨总结：

生:

上图中的立体图形都有一个共同的特征，就是它们的面都是平的. 师:

如果一个立体图形的面都是平的,象这样的立体图形，我们把它叫做多面体（polyhedron）．

三．实践应用 1．下列图形中,请同学找出与下面立体图形相类似的实物，并用线把它们连起来．

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2．请同学写出下列立体图形的名称．

3．动手操作题：

请学生拿出课前准备好的牙签和橡皮泥，每人开始自己制作多面体:三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥等．

给学生五分钟时间,看谁制作得好并且数量又多. 四．交流反思

新年晚会是我们最欢乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．

请你数一下上面图中每一个多面体具有的点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果计入下表中：

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填完以后，请学生总结一下，刚刚我们做过的题目有什么规律吗？

规律：顶点数+ 面数- 棱数=2

你若有兴趣的话，可以随意动手做一个多面体，看看是否还是那个结果。

伟大的数学家欧拉证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式．

顶点数+面数-棱数=2

五．检测反馈

1．下面图形中叫圆柱的是(

)．

2．把下列图形与对应的图形名称用线连起来：

“生活中的立体图形”过关测试

一．选择题

1．下列图形中圆锥是( ).

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(A)

(B)

(C)

(D)

2．若一个多面体的顶点数为4，面数为4，则棱数为( ). (A)2

(B)4

(C)6 (D)8 3．下列图形中多面体是( ) . (A)

(B)

(C)

(D)

4．下列图形棱柱是( ) .

！

(A)

(B)

(C)

(D)

5．若一个多面体的顶点数为V，面数为F，棱数为E，则根据欧拉公式我们可以得到顶点数+面数-棱数 = (

). (A)1

(D)4

(B)2

(C)3