根据一次函数的图象确定解析式优质教案设计

学习内容：求一次函数的解析式（第一课时）

学习目标：学会用待定系数法求一次函数的解析式

教学过程：

一、课前小测：

1、正比例函数的解析式：____________，一次函数的解析式：_______________ 2、已知一次函数y=2x－1，当x=2时，y= 当y=3时，x= 3、正比例函数y=kx经过(2,４),则k= ，则其解析式为 二、尝试练习：

1、已知一次函数y=kx－2，当x=5时,y的值为3，求k的值和一次函数解析式。

2、已知一次函数y=kx+b的图像过点(１,２)与(－１, －４),求该一次函数的解析式. 分析：求一次函数的解析式，实际上就是求y=kx+b中k、b的值；图像经过点（１，２），即当x=_____时，y=___；图像经过点（－１，－４），即当x=____时y=______。

解:因为图像过点（１，２）与（－１，－４）所以

k+b=２

①

－k+b=－４

②

①－②得： ∴k= ③

把③代入①得： ∴b= ∴ k= b= ∴这个一次函数的解析式为：

1

三、讲授新课：

1、待定系数法定义：

先

，再_____________

______

从而

___________________的方法，叫做待定系数法。

2、待定系数法的一般步骤：

用待定系数法求函数解析式一般分四步：

一、_________ 二、_________ 三、_________ 四、___________. 第一步：设这个函数解析式为y=kx+b. 第二步：把已知点的坐标或x，y的对应值代入解析式列出方程组. 第三步：解这个二元一次方程组求出k、b的值. 第四步：把所求出k、b的值代入y=kx+b中可具体写出一次函数解析式. 3、例题选讲：

例1、

已知一次函数的图象经过点A(-1,1)和点B(1，-5),求出一次函数解析式

变式练习1：

已知一次函数的图象是经过点(-1,1)和点(0,4),求这个函数的解析式.

2

例2、直线AB如图所示：

y （1）写出A、B两点的坐标

（2）求直线AB解析式. A （3）此直线是否经过点P(-2,4)？

2 （4）求△ABO的面积

O

变式练习2：

如图，直线l是一次函数的图象，求出一次函数解析式。

3

4 B 4 x x y4321-2-1012x

四、反馈练习：

1、若一次函数y=2x+b的图象经过点A(1,1)则：

(1)ｂ＝_________

(2)该函数解析式__________________

2、已知直线y=kx+b经过点（1，－3）和点（0，1），求该函数解析式。

3、如图，直线l是一次函数的图象

（1）写出A,B两点的坐标：A(____,____),B(____,____) （2）求直线的解析式

（3）若点C（3，m）在直线l上，求m的值

y B A -2 O 1 l

课堂小结：

五、课外思考与提升：

x

批发市场玉米种子的价格为每千克5元,如果一次购买2千克以上的种子，超过部分的种子价格可打8折。

(1)

小明家购买种子小于2千克,写出购买种子数量与付款之间的函数关系; (2)

小红家购买种子大于2千克,写出购买种子数量与付款之间的函数关系; (3)

画出函数图象.

4