10 科学记数法教学实录与评析

科学记数法

一、教学目标：

知识目标：

1、了解科学记数法的意义；

2、学会用科学记数法表示大数；

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

能力目标：

1、积累数学活动经验，发展数感；

2、学会与人合作、与人交流。

情感目标：

1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的兴趣。

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

二、教学重、难点：

1、

重点：学会用科学记数法表示大数。

2、

难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。

三、教法：

教法：采用了问题性教学模式，“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养分析问题和解决问题能力为目标”，体现直观性,在教学中以现实生活为素材，涉及到了天文学、航空、昆虫、人类等各方面的数据，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生兴趣，经历数学问题情境，掌握知识，学会技能。

三、学法指导：

情境激趣

合作探究

尝试运用

感悟提升

实践生活的一个学习过程，让学生在愤悱中学习，在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会。

四、教学过程

（一）、创设情景、激发兴趣

1、天上的星星知多少？

在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约

有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。

如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。

即约为“70000000000000000000000”颗。

2 、以图片形式展示，让学生读出其中的数据

第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。

太阳的半径约为：696 000 000米

光的传播速度大约是300，000，000米/秒.

世界总人口数约为6，100，000，000人.

[设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，雷电声吸引学生的注意力和学习积极性，让学生初步感受到了大数。让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

（二）、引出问题、探索新知

1、千里之行始于足下：在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？

分以下步骤完成。

1、

活动一：填空：102=

103=

104=

105=

106=

n10=

问：你发现了什么？以10为底的幂的指数与写成数后0的个数有何关系？

学生交流。

2、

春风又绿江南岸：把下列各数写成10的幂的形式

（1）1 000 （2）1 000 000 （3）100 000 000 3、

欲穷千里目，更上一层楼：下面这些大数应该怎样表示？

（1）500 000；（2）689 000 000；（3）786. 解：（1）500 000＝5×100 000＝5×_________. （2）689 000 000＝6.89×100 000 000 ＝6.89×_________. （3）786＝7.86×100＝7.86×_______.

让学生初步体验科学记数法，小组交流，完成此题。

4、

教师给出科学记数法表示：a×10（

）（1≤a＜10）。

5、

横看成岭侧成峰，远近高低各不同：通过例子，让学生体验用科学记数法表示一个数时，10的指数n与原数的整数位数有什么关系？

解：10 000 000 000＝1010；

453 000 000＝4.53×108；

56 900 000 000＝5.69×1010；

2 360 000 000 000＝2.36×1012 引导学生发现规律：10的指数比原数的整数位数少1. 6、

远近高低各不同：回归课前出现的大数并将其改成科学计数法。

[设计说明]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

7、小荷才露尖尖角：填空：

1 000=1×_____________;

3 000=3 ×____________; 14 000=1.4×

_________;

1460=1.46×___________;

54.7=5.47×_______. 8、横看成岭侧成峰，远近高低各不同：

用科学记数法表示下列各数．

（1）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．

（2）

5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元.

教师讲解技巧：先将单位改写成数，再用科学记数法. 9、小荷才露尖尖角：2．用科学记数法表示下列各数: （1）20万；（2）3亿；

10、问渠那得清如许：

（1）下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

1.51062.431055.86104

教师引导学生发现技巧：10的指数是几，小数点就向后移动几位。

（2）为有源头活水来：下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? （1）我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球3.8×105公里。

（2）2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约4.082×104米。

（3）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是9.1×104个。

（三）会当凌绝顶一览众山小：（总结）

总结本节课所学内容：

1．用科学记数法来表示大数

一般形式：

a×10n（

１≤a＜10，n为正整数）

2．用科学记数法表示大数的好处

3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：

（1）１≤a＜10；

（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位数减去1. （四）接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红：课堂检测

1、国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是

2、．用科学记数法表示下列各数: （1）10 020；（2）36 100 000；（3）2 340 000 3．下列用科学记数法记出的数，写出原来的数?

（1）2.31×106；（2）6.52×105；

（3）9.4×108,

（4）2.63×109. 4．把2 230 000 000用科学记数法

写成2.23×10n-2的形式，求n的值。5．用科学记数法表示下列各数：

（1一天有86 400秒. ；

（2）1米是1 000 000 000纳米

（6）一粒纽扣电池能够污染60升水，台州市每年报废的电池有近10 000 000

粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约多少升（用科学记数法表示

）

？

（7）我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05 毫升．小明在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后才被人发现并把水龙头拧紧，你能算出这期间浪费了多少毫升水吗？（结果用科学记数法表示）

（8）一个正常人的平均心跳约为每分70次,一年（365天）大约跳几次?用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗?

[设计说明]：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系

“窍门”，

加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。七题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数，另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算，同时进行思想教育---节约用水。

（五

）作业：P47第4题，第5题