整式的加减名师教学视频（文字实录）

华东师大版七年级上册

3．4．4 整式的加减

海口市永兴中学 劳先智

教材分析

华东师大版七年级上册教材第三章《整式的加减》的第四节第四课时《整式的加减》是本章的重点内容，主要集中在整式的加减运算。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习莫定基础，本节课既是已有知识的延伸又是后续学习的基础，因此起着承上启下的重要作用，本节课以做题为主，在做题过程中注意法则的应用，结合习题实例进行总结，培养运算技能，掌握一定的运算技巧。

学情分析

学生在前面学习3.4.2合并同类型和3.4.3去括号与添括号时已经进行了简单的整式加减运算，只是没有提出整式的加减这个概念而已。并且还学习了有理数加减运算及其运算律，对数的运算律已经非常熟悉，为本课整式的运算奠定了基础。所以本节课的内容学生容易掌握，以引导为主，在易错点设计陷阱并反复提醒，让学生能熟练并正确的进行整式的加减运算。

教学目标

一、知识与技能

理解整式的加减实质是去括号，合并同类项，让学生在掌握合并同类项、去括号和添括号的基础上，掌握整式加减的一般规律，正确、熟练地进行整式的加减运算。

二、过程与方法

培养学生用数学的方法解决实际生活中问题的能力及互助学习的能力。

三、情感态度与价值观

渗透数学来源于生活,数学为生活服务的辨证思想,体会合并同类项,去括号后结果更简洁。

教学重点和难点

重点：整式加减的运算。

难点：正确地去括号，合并同类型，及正负号的正确处理。

教学方法

讲授、练习相结合

教学过程：

一、复习引入：

1．合并同类项法则

2．去括号法则

3．算一算：

(1)5x+2x= (2)5x-2x= (3)3x+(x+1)= (4)4x-(3x+1)= (5)(2x+1)+(3x+2)= (6)(3x+2)-(2x+1)= 让学生观察这几个式子，发现(1)、(2)是单项式与单项式的加减运算，(3)、 (4)是单项式与多项式的运算，(5)、 (6) 是多项式与多项式的加减运算，从而归纳出整式加减运算的概念。求几个整式的和或者差的代数运算就叫整式的加减。

二、讲授新课：

1．做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

分析：

第一排的人数为

：n 第二排的人数为

：n+1 第三排的人数为

：n+2 第四排的人数为

：n+3 总人数为：n+（ n+1）+（ n+2）+（ n+3）

让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。

以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，再加上前面的练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)

2．归纳法则

去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般

步骤可以总结为：

（１）先去括号。（２）再合并同类项。

3．例题分析

例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

解：原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。

（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）

课题练习：

(1)

2x2y3(4x2y3)(3x2y3)(2)(3x2x5)(4x7x2)例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)= xy2―x2y。

（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，在容易犯错的地方设置陷阱，提醒学生注意，突破难点。）

例3：化简求值：2x2y―3xy2+4 x2y ―5xy2，其中x=1，y=-1。

解：原式=(2x2y+4 x2y)-( 3xy2+ 5xy2)= 6x2y-8xy2。

当x=1，y=―1时，原式=6×12×(-1)-8×(-1)2=-14。

（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）

3．课堂练习：

(1)2a2b2(2b2a2)(a22b2),其中a,b3

13(2)（53x2yxy2)(xy23x2y),其中x1．整式加减实质是去括号和合并同类项。

2．整式的加减的一般步骤：

①先去括号。②再合并同类项

三、课堂小结：

1,y123．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

四、课堂作业：

板书设计：