用字母表示数全国优秀课堂实录

用字母表示数

天水石马坪中学 张小蕊

【教学目标】

知识与技能：

使学生理解用字母表示数的意义，初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征。

过程与方法：

让学生体会到用字母表示数的优越性，从而喜欢用字母表示数。

情感与态度：

在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维。

【教学重点】

理解用字母表示数的意义

【教学难点】

能正确用字母表示出数量关系

【教学过程】

引入：

某种大米每千克5元，购买这种大米2千克，2.5千克、10千克

、n千克各需付款多少元？ [5×2=10（元） 5×2.5=12.5 （元） 5×10=50 （元） 5n元] 其中n表示什么意思？

我们以前见过哪些用字母表示数的例子？

有理数的运算律：a+b=b+a a+b+c=a+（b+c） ab=ba abc=a（bc）a(b+c)=ab+ac 图形的周长公式：C=4a C=2(a+b) C=2πr 图形的面积公式：S=a² S=ab S=πr² S=½ah 路程公式：s=vt 等等

引入字母表示数后，。 举例：

为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下列一些数据（单位：厘米）。你能发现其中的的关系吗？请根据表中的数据填空。

下落高度

弹跳高度

20

25

40

50 75

…

a/2 b

40

50

80

100

150 …

a

2b

用字母a表示皮球的下落高度，则弹跳高度为a/2,或者用字母b表示皮球的弹跳高度，则其下落高度为2b。

口答练习

（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山 5x 公顷；

（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为 s/t千米／时；

（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了（5m+2m）

元，甲比乙多花了（5m-2m）元；

(4) 已知有理数a（a≠0）,那么

a的倒数是 1/a ；a的相反数是 -a ；

a的

绝对值

记为|a|；a与-3的和记为a+（-3）. 探索1 观察：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积

是多少？

大正方形的面积为（a+b）²，或为 a²+ab+ab+b²，

因此得出等式

（a+b）²=a²+ab+ab+b² .

探索2 观察下列各式：

2

1112;22223;32334;请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1）

2nnn(n1)______ 表示出来：结论:从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数．

抢答游戏

1、一打铅笔有12支，n打铅笔有 12n 支。

2、三角形的三边长分别为3a、4a、5a，则其周长为 3a+4a+5a 。

3、某班有共青团员m名，分成两个团小组。第一团小组有x组，则第二团小组有（m-x）名。

4、鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（a+b）个，脚（2a+4b）只。

5、如图，某广场四角铺上了四分之一

圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有

绿地

πr²

平方米。

【小结】

1.用字母表示数的意义: 可以简明地表达问题中的数量关系

可以简明地表达运算定律

可以简明地表达公式

2.

能够用字母表示出数量关系。

【布置作业】

教科书P88第1、2、3

【板书设计】

用字母表示数

可以简明清晰地表达数学规律：公式、运算律、数量关系。

注意：①式中出现乘号，通常省略不写或用“.”表示。 ②数与字母相乘时，数字在前。

③除法运算，写成分数形式。

④带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。

⑤式后有单位，和差形式的式子应添上括号。

⑥同一问题中，不同的量必须用不同的字母表示。