根据一次函数的图象确定解析式教学设计(教案)｜教案在线预览

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§6.4确定一次函数表达式一、教学目标：1、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题。2、根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。3、把实际问题抽象为数字问题，能把所学知识运用于实际，培养学生解决问题的能力。二、教学重点：根据所给信息确

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所属课文：根据一次函数的图象确定解析式

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2026-10-22 05:46:11

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学校：银川市第三中学

根据一次函数的图象确定解析式教学设计(教案)

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关键词：根据一次函数的图…教学设计(教案)

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§6.4确定一次函数表达式

一、教学目标：

1、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，

并解决有关现实问题。

2、根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。

3、把实际问题抽象为数字问题，能把所学知识运用于实际，培养学生解决问题的能力。

二、教学重点：

根据所给信息确定一次函数的表达式．

三：教学难点：

用一次函数的知识解决有关现实问题根据所给信息确定一次函数的表达式。

四、教学过程：

1、新课导入

在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题。

2、讲授新课

活动一：如图：你能写出直线l所表示的变量x , y之间的关系式吗？

解：设y＝kx

∵点(1,3)在图象上

∴3＝1×k

k=3 ∴y=3x

（注：先让学生自己观察图象，寻找解决问题的方法，最后老师给出规范的书写步骤）

x 练一练：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑

时间t（秒）的关系如图所示。

（1）写出v与t之间的关系式？

（2）下滑3秒时物体的速度是多少？

（分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可。）

3、想一想

（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（一个）

（2）确定一次函数的表达式呢？（两个）。

活动二、如图：直线l是一次函数y=kx+b的图象，你能写出

该函数的表达式吗？

解：

∵(-3,0)、（0，2）在图象上

∴-3k+b＝0

b=2

解得：k=

, b=2 32x+2 3所以函数的表达式为：y= 练一练：

例：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。

（分析：该题没有图象，当题中以告知是一次函数，因此我们可设y=kx+b，根据题意，得）

4、小结：求一次函数表达式的步骤

（1）设函数表达式y=kx+b

（2）根据已知条件列出关于k,b的方程。

（3）解方程

（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。

5、课堂练习

（1）1、已知一次函数y= 2x＋b图象经过点A（-1，1），则b=_____ ；该函数图象

经过B（1,___）和C（__,1）

2、直线l是一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象，

（1）ｋ＝＿＿，ｂ＝＿＿＿

（2）当ｘ＝30时，ｙ＝＿＿＿

（3）当ｙ＝30时,ｘ＝

＿＿＿

y54321-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1-2-3五、课堂小结,:通过本节课的学习你有哪些收获？

关于本教案的常见问题

Q：根据一次函数的图象确定解析式教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《根据一次函数的图象确定解析式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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