测试优秀公开课教案

第27章单元测试卷

(时间45分钟，满分100分) 一．选择题(每题４分，共24分) 1．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（ ）

A.ΔABC放大后角是原来的2倍 B.ΔABC放大后周长是原来的2倍

C.ΔABC放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对

2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）．

A．1.3m

B．1.65m

C．1.75m

D．1.8m

D太阳光线

C

PO

A2.1m

C

(第2题) B

(第3题) 3．如图所示，图中共有相似三角形( )

(第4题) A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

04．如图，△ABC中，∠B=90，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是( ) 40501525Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

99445．如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在( )

A．P1处

B．P2处

C．P3处

D．P4处

D A

F

B C E

(第5题) (第6题)

6．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF

A

D

E

CB

(第10题)

(第8题)

11．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有

一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两

棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为

米．

y

北岸

xo2

南岸

·

P

(第12题)

(第10题)

12．某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是____________________. 三．解答题(每题10分，共40分)

13．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，

△ABC与△A′

B′

C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)画出位似中心点0；

(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

1CD，下列结论：①BAE30，4②△ABE∽△AEF，③AEEF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（ ）

Ａ．1

Ｂ．2

Ｃ．3

Ｄ．4 二．填空题(每题４分，共２4分) 27．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm，则这个地

2区的实际周长_________m，面积是___________m

8．如图，在Ｒt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个

条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________. 9．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为把线段AB缩小后得到线段A/B/，则A/B/的长度等于____________．

10．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________.

1

1，

314．在△ABC和△DEF中，∠A∠D90，ABDE3，AC2DF4．

（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？

（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你

A

D

BCEF

22.（10分）如图14，在△ABC中，BAC90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EFAB，EGAC，垂足分别为F，G．

15．如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .

（1）求证：△CEB∽△CBD ；

（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.

16.如图12，AD是∠BAC的角平分线，交△ABC的边BC于点D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分别为H、K，你能说明AB·DK=AC·DH吗？

A

K

C D B

H

图12

2 （1）求证：EGADCGCD；

（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；

（3）当ABAC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．

AFGBDE

C

图14