3、分数除以分数教学创新设计

第2课时 一个数除以分数

教学内容：教科书第31～32页例2及“做一做”相关内容。

教学目标：

1．让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。

2．在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。

教学重点：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法

教学难点：探索一个数除以分数的计算方法。

教学准备：课件、投影等。

教学过程：

(一)阅读理解，分析问题绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com

出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。

板书条件和问题。

思考：解决这个问题，需要求出什么?如何列式?

(二)合作交流，探索算法

1．自主探索，汇报交流。

2 如何计算2÷ =? 3 估计学生可能会有如下几种方法：

23 (1)模仿分数除以整数的方法：2÷ =2× =3 322323 (2)利用除法商不变的规律：2÷ = (2× )÷（

×

）

32322

（3）2里面有3个 3

2．画示意图，探索算法。 、

如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画

下图

1小时走了？千米？

2小时走2 km 3 如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：

(1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示÷小时走了2 km这个条件? (将线段平均分成3份，其中2份表示的就是{小时走的路程。) 2 (2)指着图启发：已知

小时走了2 km，要求1小时走了多少千米，可以3先算什么，再

算什么？ ．

根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：

先求丢小时走了多少千米，也就是求2 km的去。再求3个吉小时走了多少千米。

213 (3)根据思路计算：2÷ =2×

×3=2× 322 结合算式说说每步求的是什么。

3．观察思考，小结算法。

观察：除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的? 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。

(设计意图：创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生

将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作

用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。) (三)方法迁移，完善算法 、

55 1·让学生尝试计算

÷

。

612255 师：刚才我们学会了如何计算2÷

，现在请大家尝试计算

÷

。

3612 2。汇报交流，方法迁移。

55512

÷ =

× =2 61265 3．思考与验证。

师：为什么写成× 学生可能回答

15151 (1)求

小时走了多少千米，也就是求 km的

，算式是要

×

。

126565151 (2)再求12个

小时走了多少千米，算式是

×

×12。

1265 4．用乘法验算。

(设计意图：这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在探索的过程中，创新的火花得以进发，实现了对算理的理解。) (四)解决问题，概括算法

‘

1．回到例题情境，回答“谁走得快些”。

2．引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。

学生概括之后，根据情况补充“不为0的数"。

(设计意图：对分数除法计算方法的概括有两个层次：一是将本课中整数12 ?怎样验证这种计算结果是正确的? 5

除以分数和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法；二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法。) (五)巩固练习，深化理解

1．完成教科书第32页“做一做”第1题。

2．完成教科书第32页“做一做”第2题，要求写出过程，巩固计算方法。

3．完成教科书第32页“做一做”第3题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。

(六)师生互评，共同小结

1．这节课我们学习了哪些知识? 2．一个数除以分数的计算方法是什么?书