11、商不变的规律优质课教案推荐

《商不变的规律》教学设计

教者：宁乡县双凫铺镇中心小学 任海平

教学内容：江苏版小学数学教材四年级上册P23例7 学情分析：学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。

教学目标：

知识和技能：让学生经历探索商不变的规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。

过程与方法：在探索规律的过程中，能有条理地思考，并能合理解决得到的结论；能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。

情感、态度和价值观：让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性与确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。

教学重点：探索理解和掌握商不变的规律。

教学难点：正确理解商不变的规律。

教学方法：自主探究法，小组合作法

教学准备：PPT课件，小黑板，小卡片

教学过程：

一、质疑激趣引入：

1、师：我们四年级126班的孩子都是乐于助人的好孩子。现在马坪小学的王校长遇到一个难题，大家想不想帮他解决？（师出示课件）

马坪小学计划给全体学生每人照一张像制作学生证。真真照相馆的报价是每20张收费100元。为了给学校省钱，王校长又收集了其它几家照相馆的报价：好美照相馆40张收费200元；艺艺照相馆80张收费400元；非凡照相馆10张收费50元；明星照相馆5张收费25元。你能帮王校长作出选择吗？

2、师：根据给出的已知条件，你能列出相应的算式吗？（生回答，师板书）

100÷20=5 200÷40=5 400÷80=5

50÷10=5 25÷5=5 3、师：经过计算，我们发现，每个照相馆每张相片的单价都是一样的，所以王校长可以选择任意一个照相馆拍照。回过头来，我们看这五个除法算式，左边第一列的数字叫什么？（被除数）中间一列呢？（除数）计算出来的结果叫什么？（商）（老师随机板书：被除数、除数、商）

4、仔细观察这五个算式，后面的4个算式相对于第一个算式，什么发生了变化，而什么没有变？

生1：被除数变了。生2：除数也变了。生3：商没变。

师：五个算式中，被除数和除数各不相同，商却都相同。这是怎么回事呢？

二、大胆猜想：

1、师：首先让我们来猜一猜，商没有改变是不是与被除数和除数有关系？这五个算式中，后面的四个算式相对于第一个算式，被除数和除数同时发生了怎样的变化？商有没有变化？

2、师：我们先来比较第一、二个算式：（课件出示）

被除数

100

除数

20

除法算式

100÷20 200÷40 商

5

师：200÷40这个算式和100÷20相比，我们先看被除数，被除数由100变成200，是怎么变化的？

生：100×2=200 师：除数由20变成40呢？

生： 20×2=40。

师：商有变化没？

生：商是5，没有变。

师：根据刚才老师探究的方法，下面请同学们分小组合作探究其他算式的变化，找出其中的规律。

三、合作探究：

1、学生拿出事先打印好的纸条，分学习小组进行探究，师巡视指导：

被除数

100 100×2 100×4 100÷2 100÷4 除数

20 20×2 20×4 20÷2 20÷4 除法算式

100÷20 200÷40 400÷80 50÷10 25÷5 商

5 5 5 5 5 2、展示交流：指名学生汇报结果，课件出示结果。

师：现在我们来看表格的前三行，被除数和除数分别发生了什么变化？商有变化没？ 被除数

100 100×2 100×4 除数

20 20×2 20×4 除法算式

100÷20 200÷40 400÷80 商

5 5 5 如果要你用一句话来概括，该怎么说？（被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。）

师：现在我们再来看表格的后两行，相对于第一行，被除数和除数又分别发生了变化？商变了没？

被除数

100 100÷2 100÷4 除数

20 20÷2 20÷4 除法算式

100÷20 50÷10 25÷5 商

5 5 5 如果又要你用一句话来概括，该怎么说？（被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。）

结论：你能把这两种情况用一句话概括出来吗？

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

四：验证：

经过探究，同学们发现商没有发生变化确实与被除数和除数有关系。那么我们发现的这个规律是否有普遍性呢？老师这里有三个小朋友写了三个算式来验证，我们来看看他们做得对不对。（课件出示题目）

小芳：80÷20＝4 （80×200）÷（20×200）＝4 小刚：80÷20＝4 （80×300）÷（20×300）＝4 小红：80÷20＝4 （80×0）÷（20×0）＝？

生1：小芳的算式商没变。

生2：小刚的算式商也没变。

生3：小红的这个算式不等于4。

师：等于多少呢？你能算出来吗？

生4：当被除数和除数同时乘0，被除数和除数都变成了0，0不能做除数，这道除法算式没有意义。

师：

那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？

生：应该为被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

师：刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？

生：这个规律人们通常叫：“商不变的规律”。

师：板书课题：商不变的规律。

师：你认为这段话哪些词是重点？

生1：同时 生2：

相同的 生3：0除外 生4：商不变

师总结：在刚才校长照相这个问题中，数字发生了变化，但总价与数量之间的倍数关系却没有变，即商不变。我们做任何事情时，可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。

我们可以利用商不变这个规律来帮我们解决一些问题。

五、巩固应用：智力大冲关：

第一关：火眼金睛辨对错：（对的打√，不对的打×）

1、在除法算式里，被除数乘3，除数除以3，商不变。 （ ）

2、在除法算式里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。（ ）

3、48÷12中的48和12同时乘5，商不变。（ ）

4、在除法算式里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 （ ）

第二关：细心巧算我最行

根据第1题的商,直接写出下面两题的商。

42÷3= 14 250÷50= 5 420÷20= 21 84÷6= 50÷10= 42÷2= 420÷30= 25÷5= 840÷40= 第三关：开动脑筋填一填

（1）

720 ÷ 30=72 ÷ （

）= （

）

（2）

5600 ÷ 400 =56 ÷（

）=（

）

（3）

900 ÷ 60=（

）÷ 6 = （

）

（4）（28× ）

÷（7× ）=4 六：全课总结：

通过本课的学习，你有收获？

板书设计：

商不变的规律

被除数 除数 商

100 ÷ 20 = 5 200 ÷ 40 = 5 400 ÷ 80 = 5 50 ÷ 10 = 5 25 ÷ 5 = 5 在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。