8、图形的运动优秀教学设计范文

《图形的运动整理与复习》教学设计

课题

图形的运动整理与复习

第1课时

主备人

教学

目标

1.通过整理复习，能从整体上进一步把握图形运动的本质特征，能在方格纸上把一些简单的图形平移、旋转、按比例放大和缩小，会根据轴对称图形的一半画出另一半。

2．通过复习，使学生进一步体会图形运动的方法和应用，激发学习热情，培养学生动手能力和创新意识。

3．在活动中，体验与同伴合作的乐趣，体验温故知新的成功，享受学习的乐趣。

重点：梳理小学阶段学习的图形运动的方式，把握各种运动的本质，弄清区别和联系。

难点：在方格纸上把图形旋转、放大、缩小的方法。

教学

重难点

课前准备

多媒体课件

师生活动

一、整理与反思

1．揭示课题。

（播放课件：以向右平移、向下平移、旋转、轴对称和放大缩小的方式动态出示课题“图形的运动”五字）提问：你看到了哪些图形运动的方式？

（相机板书：平移、旋转、轴对称、放大和缩小）

2．情境梳理。

谈话：同学们喜欢大风车这个儿童节目吗？是呀，大风车伴随着同学们渡过了儿童时代！小明、小雪、小芳、小虎4位同学正在电脑上设计风车珍藏童年的记忆。想看看他们的设计吗？

（1）小明的设计。

小明已经画好了4个三角形风车叶片，该怎样组成风车图案呢？

课件同步显示：

提问：绿色的叶片怎样运动？（向下平移2格）谁到前面来边指边说，你怎样数平移的格数？

说明：先确定关键点，再找到对应点，两点之间的距离就是平移的格数。

追问：红色叶片呢？（向右平移4格）

蓝色叶片呢？（向左平移3格）

黄色呢？（①先向上平移3格，再向左平移1格②先向左平移1格，再向上平移3格）

提问：平移后图形位置的变化与哪些因素有关？

小结：看来，平移后图形位置的变化与方向、距离有关。（板书：方向、距离）

（2）小雪的设计。

小雪设计的风车叶片是梯形的，看好罗，她是利用什么运动设计风车图案的呢？

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让学生具体说说是怎样旋转的。（第一次是绕O点顺时针旋转90°，第二次是绕O点顺时针旋转180°，第三次是绕O点逆时针旋转90°，第四次是绕A点顺时针旋转90°。）

（第二次旋转后）追问：两次都把原来的图形以O点为中心顺时针旋转，为什么图形的位置却不一样？（角度不同）

设计意图和修改

【设计意图：动态出示“图形的运动”五个字，自然地唤起学生对小学阶段学习的4种主要的平面图形运动的回忆，激活复习的心向。本课中将轴对称图形看成以它的一部分为基础，经轴对称运动扩展而成，这样便于促进学生形成系统的认知结构。】

（第三次旋转后）追问：第一次和第三次都是旋转了90°，为什么旋转后图形所在的位置也不一样？（方向不同）

（第四次旋转后）追问：这两次（画面上只剩下第一次和第四次旋转后的情形）都是顺时针旋转90°，怎么旋转后图形的位置也不相同呢？（中心不同）

提问：旋转后图形的位置的变化与哪些因素有关？

小结：看来，旋转后图形的位置的变化与中心、方向、角度有关。

（板书：中心、方向、角度）

（3）小芳的设计。

小芳最喜欢大风车节目中的那个漂亮风车，这就是她画的风车。她还根据画出的第一个风车画出了另外一个风车，猜猜她应用了什么运动？

课件同步显示：

追问：

怎样的图形是轴对称图形？

我们认识的图形中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

（4）小虎的设计。

这是小虎的设计，他怎么把风车设计成这样？你能帮他改一改吗？

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学生修改后追问：是什么决定着运动后图形的大小呢？

这个比都是指谁和谁的比？

那按怎样的比就是把原图形放大？

按怎样的比就是把原图形缩小？

放大后与放大前面积的比是多少？(4∶1) 缩小后与缩小前面积的比呢？(1∶4)

（5）恢复原设计。

创设情境：修改好了风车图案，调皮的小虎把小芳好不容易设计好的风车图案变了个样。这！这可怎么办呢？你能帮忙变回原来的大风车吗？

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小组讨论如何恢复被弄乱的风车设计图案后汇报。（平移、旋转、轴对称、按1∶2缩小）

3．分类概括。

谈话：如果根据图形运动的特点，把这些运动方法分一分类，你认为可以分成几类？

学生可能把图形运动的方法分成两类，第一类是平移、旋转和轴对称。它们只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；第二类是按比例放大或缩小。它们只改变图形的大小，不改变图形的形状。

（出示：改变位置、改变大小）

追问：但四种运动都有一个共同点？（都没有改变图形的形状。）

二、练习与实践

1．完成“练习与实践”第1题。

学生独立完成，交流时让学生说一说怎样确定一个轴对称图形的对称轴有几条。

2．完成“练习与实践”第2题。学生独立完成后，组织全班交流。

（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

明确：先找出一些关键点的对称点，再连点成线。注意：对应点到对称轴之间距离相等。

（2）把图B向右平移5格，再向上平移2格。

【设计意图：指向于儿童的生活，与儿童的精神契合，以富于童趣的风车设计唤起即将毕业的小学生美好的童年回忆，巧妙地将平移、旋转、轴对称、放大或缩小等几种运动及其运动中的关键要素蕴藏其中。情境不只起到了“敲门砖”的作用，而是自始至终引领着儿童梳理出知识的要点，并在解决问题的过程中获得成功的体验。】

【设计意图：总复习不是简单的重复，而是在新的高度实现对知识的统整与建构，以完善认识结构。引导儿童对4种图形运动进行分类，是对几种运动内在联系和区别的审视，感悟“全等运动”和“相似运动”，把握图形运动中不变的属性。】

明确：图形的平移，先找一些关键点，再确定这些点平移后的位置，然后连一连。两次平移，要弄清方向，数清格子数。第一次平移后的图形用虚线表示。

（3）把图C绕O点逆时针旋转90°。

明确：可以先找重要的线段，再把线段按规定的方向旋转相应的角度，再连一连，画出原来的形状。

（4）把图D按3∶1的比放大。明确:直角梯形斜边的放大与缩小注意什么？上底、下底和高都要放大；确定垂足，垂足把底边分成了两部分，这两部分要分别放大。

提问：同学们，画这些运动后的图形，方法上有什么共同的地方？

小结：先确定一些关键的点或线段，再连成图形。

3．完成“练习与实践”第3题。

出示题目的第一部分，提问：把图中的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形，圆应该向什么方向平移几格？

谈话：你能画出平移后的图形吗？先在书上画一画，再思考下面的问题。

（出示题目中第（3）个问题：对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？）。

学生练习后，组织全班交流。

新图形的对称轴与已知线段互相垂直。

究竟有多少种方法？（呈现）

4、完成“练习与实践”第4题。

学生独立完成后，全班交流：你是怎么画出缩小后的图形的？

明确：先画出缩小后三角形的两条直角边，再连成三角形。

提问：新图形与原来图形面积的比是几比几？

5、完成“练习与实践”第5题。

谈话：图形的运动还可用在地砖设计中。出示四种花色的瓷砖图案。

提问：从下面的四种瓷砖中选择两种，可以拼成不同的图案。出示题目第1问中的两个图案。这两个图案各选择了哪几种瓷砖？设计中分别运用了哪些运动方式？

谈话：你能任意选择两种瓷砖，设计几种不同的图案吗，在书上的方格里试一试。你也可以用上平移、旋转这些运动。设计好了，在小组里交流应用了什么运动。

小结：应用图形运动我们还能设计出许许多多精美的图案甚至艺术精品。数学家研究数学不仅因为它有用，还因为喜欢它的美丽！——（法）庞加莱

三、课堂总结。

1、通过今天的整理与复习，你有哪些新的认识？

2、今后的学习中我们还将学习更多的图形运动，而且有些运动会更奇妙。

板

书

设

计

图形的运动整理与复习

平移：

方向、距离

旋转：

中心点、方向、角度

改变位置

形状不变

轴对称：

对称轴

放大或缩小：

比

改变大小

【设计意图：对分散学习的4种运动的具体方法进行总结与概括，有利于学生实现“由厚到薄”，把握共性，建构起具有上位意义的概括性认识。】

【设计意图：复习不仅总结过去，也指向未来。初步感知一种新的运动，为儿童打开另一扇探索之门，激起对今后数学学习的向往。】