11、商不变的规律教案设计

苏教版小学数学四年级上册 C36 《商不变的规律》 第一课时

教学内容: 苏教版小学数学四年级上册第23页

教材分析：本节课内容在学习了三位数除以两位数之后，经过探索发现商不变的规律，并运用商不变的规律，进行除法的简便运算。

学情分析:学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。

教学目标：

1、知识和技能：经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。

2、过程和方法：（1）在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。（2）在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到的结论。（3）能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。（4）培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概况的能力，感受数学知识内部的联系。

3、情感、态度和价值观：感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性与确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。

重点：理解归纳出商不变的规律。

1

难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教学准备：1、翻页小展架。

2、口算卡片（见练习五第3题）。

教学过程：

一、猜数游戏,激趣导入:

1

2

4

7

11

(

)

(

)

…

在数学的世界里，不仅数字中存在着规律，一些算式中也存在着奇妙的规律，今天，我们就来观察、探索、发现一些算式中存在的规律。这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）

第一环节：“万变不离其宗”——学习商不变的规律

二、探究新知：

被除数除数除法算式商100100×2100×4100÷2100÷42020×220×420÷220÷4100÷20200÷405

（一）先自主学习、单独思考。算一算、填一填。

（二）小组合作学习探讨比较算出的结果，思考：被除数和除数是怎样变化的？商呢？你有什么发现？

1、引导分析同时乘2或4的规律。

2

归纳：被除数和除数同时乘2或乘4，商不变。

小结并板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

2、引导分析同时除以2或4的规律。

归纳：被除数和除数同时除以2或除以4，商不变。

小结并板书：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

3、静思默想：合作学习、探讨：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。被除数和除数同时除以相同的数，商不变。你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？

结论：被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。

（三）思维拓展：

1、请学生自己再找一些例子，算一算，比一比，看商有没有变化，与同学交流。

2、引导学生发现同时乘0除以0的规律，并思考：同时乘或除以一个数，这个数为什么不包括0？

3

重点提示：0不能作除数，0乘任何一个数都得0，因此同时乘或除以一个相同的数时0要除外。

概括规律并板书：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数

（0除外），商不变。

3、同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，(0除外)商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？

这个规律人们通常叫：

“商不变的规律”。

4、温馨提醒：“商不变的规律”，注意几个词特别重要：

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），

商不变。

第二环节：“以不变应万变”——巩固商不变的规律

三、即时训练、运用规律，反馈内化

1、先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。

（1）单独思考、独立填空。

（2）小组合作探讨、交流。

2、口算竞赛：看谁做得又对又快。

4

80÷20=

320÷80=

450÷90= 140÷70=

540÷60=

210÷30= 400÷50= 200÷40=

抢答游戏检测完成情况，适时鼓励、肯定调动提高学习积极性！

四、课堂检测

（一）争当填空小能手：

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。

⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。

（二）我会写,拓展提高（能力提升）：

111÷3=37 222÷6=37 333÷9= 444÷12= 你能接着再写两道算式吗？

五、总结延伸，提升认知：

5

通过今天的学习你有哪些收获？或者说有哪些困惑？

规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律，它给我们的数学计算带了简便。这种观察和思考问题的方法使我们变得越来越聪明。变得更聪明的同时不要忘了：有一句话说的特别好：天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感,而决定成功的！所以、同学们不要忘记了课下认真、耐心完成我们今天的课堂作业：

六、作业：

1、练习五第1、3题写在作业本上。

2、实践作业：

今天我们一起研究了商不变的规律，请同学们大胆猜测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起研究、思考。

板书设计：

被除数

÷

除数 = 商

乘几 乘几 不变

除以几 除以几 不变

6

被除数和除数同时乘以或除以一个

相同的数（0除外），商不变。

你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的逻辑观念非常清楚，希望同学们都能向他这样理清楚、说明白。

o 师讲故事学生解密

[百度出示花果山图片]

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了，谁的笑是聪明的一笑？

大圣是聪明的一笑，因为不论哪种分发，八戒每天都是只能吃到2个桃子。

师：看来八戒并没有占到便宜，说明大圣给八戒——（骗了）

师：那大圣是根据什么知识把八戒给骗了呢？接下来，我们就去好好的研究研究。

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