10、按比例分配的实际问题教学设计及教案分析

按比例分配的实际问题

一、引入新课

1、你对下面每句话是怎么理解的？

修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5，

可以把已修的米数看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。这段路共有（ ）份。

已经修的是剩下的（ ），剩下的是已修的（ ），已经修的占这段路的（ ），剩下的占这段路的（ ）。

2、想一想：

谈话：甲、乙两个人合伙做生意，甲投资10万元，乙投资10万元，到年底共赚了6万元，这6万元应该怎样分呢？

第二年，两人继续合伙，但甲由于特殊原因只投资5万元，乙继续投资10万元，到年底依然赚了6万元，这6万元应该怎样分呢？还能平均分吗？

3、引入新课：

谈话：当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法，就是我们今天要学习的一种新的分配方法：按比例分配。（板书课题）

二、自主探究，解决问题

1、教学例11 （1）理解和分析题意

出示例5，指名读题，让学生说说从题中知道了些什么。

提问：你是怎样理解“红色方格和黄色方格的比是3:2”的？

引导学生从多个角度来理解，如：把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份；红色方格数占总格数的3/3+2,黄色方格数占总格数的2/3+2；红色方格数是黄色方格数的3/2，黄色方格数是红色方格数的2/3等。

（2）寻求解题思路

提问：你准备怎么解决这个问题？与同桌交流一下。

集体交流，引导学生理解：

思路一：先按总份数算出每份有多少个，再算出红色和黄色方格各有多少格。

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思路二：按红色和黄色方格各占总格数的几分之几，分别求出总格数的3/5和2/5是多少。

（3）列式解答

谈话：请同学们选择一种你喜欢的方法解答。

集体交流，指名口答列式，说出按哪种想法列式的。

（教师板书：

把比转化成份数，先算出每份多少格，再分别算出各有多少格。列式省略。

把比转化成分数，再用乘法求一个数的几分之几是多少。列式省略。）

4、检验：

学生先独立检验，再集体交流：

你是怎样检验的？（板书算式）在检验时，应该注意什么？

指出：判断这题是否正确，要从两个方面检验，既要检验方格总数是否是30个，还要检验红色和黄色方格的比是否是3:2。

让学生在方格里涂一涂，再检验两种颜色格数之比是不是3:2。

2、完成“想一想”

如果把上图的3 0个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，想一想，应该怎样解答？同桌互相讨论一下。

集体交流，让学生说说自己的想法。

学生独立完成解答，集体交流，共同评议。

3、比较两题的联系和区别

提问：刚才这两道题和解答过程有什么相同的地方？

得出：都是已知总格数和不同颜色格数的比，求出各种颜色的格数是多少。解答过程都是根据比想总份数，看每个部分占几份，是总格数的几分之几，用乘法求出总格数的几分之几各是多少。

4、教学“试一试”

出示题目，指名说说题中的条件和问题。

提问：你是怎样理解“植树棵树按各小组的人数分配”的？

引导：表示把植树棵树按8:7:9的比进行分配。

学生独立完成后集体交流。

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追问：这道题是按哪个比解答的？为什么按8:7:9解答？

指出：问题要按各小组的人数分配，这里三个小组人数分别是8人、7人和9人，可以先写出人数的比8:7:9，再按这个比分配、解答。

5、归纳小结

比较上面三道题的条件和问题，想一想，今天解决的这类问题有什么共同特点？回顾解答过程，说说解答时可以怎样思考？

小结：已知总数量和几个部分数量的比，根据这个比求各个部分是多少，所以叫它按比例分配问题。解答时可以根据比找出总份数，看每个部分各占几份，是总数量的几分之几，按各占总数量的几分之几用乘法求出结果。

三、分层练习，巩固内化

1、练一练1题：指名读题后学生独立解答，再交流，说思考过程。

2、第2题：问：把180块巧克力按怎样的比分给3个班？为什么？

学生独立解答，集体订正，说说解答这类题要注意什么？

（题中没有直接告知分配的比时，要想办法通过题中条件先找到把总块数分配依据的比，在进行解答。）

3、第3题：各自读题，根据表中数据计算，填表，再交流：怎样想的？

4、练习十第3题：先估计已经比赛的时间与剩余时间的比,再算出这场比赛大约还剩多少分钟。

5、如果甲、乙两人合伙时，甲由于特殊原因只投资5万元，乙继续投资10万元，到年底依然赚了6万元，这6万元应该怎样分呢？ 6、考考你：用一根48厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5:3。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

四、课堂总结，布置作业

1、今天我们一起解决了按比例分配的实际问题，这类问题有什么特点？应该如何解决？

2、作业：练习十第1、2题。

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