10、按比例分配的实际问题公开课教案

比的应用——按比例分配

教学内容：教材第75页例5和“练一练”，练习十四第1-5题。

教学要求：使学生了解比在生活中的应用，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。在解决实际问题的过程中，引导学生主动探索，勤于实践，勇于发现，合作交流。

教学准备：课件，练习卡片。

教学过程：

一、铺垫引入

师：在一次校作文比赛中，小张和小李都获得了一等奖，学校拿出300元奖励他们，你觉得他们各可得多少元？

生：300÷2=150（元），各得150元。

师：两人各得150元，两人一样多，这样分我们称为（生齐：平均分）

师：小丁和小陈分别获得了一、二等奖，学校也拿出300元奖励他们，他们也各得150元吗？生：不是。

师：为什么？

生：因为小丁得了一等奖，要多奖励些，小陈是二等奖，应该少一些。

师：看来平均分配在这里是不太合理了，那么该怎样分配合理呢？（稍作等待）这里就需要论功行赏——按比例分配。师板书课题。

二、探究新知

1、师出示：在学校的作文比赛中，小丁和小陈分别获得了一二等奖，学校拿出300元，按3：2奖励给他们两人，小丁和小陈各得多少元？

（1）学生读题，引导分析：题目要求怎样来奖励他们？从“按3：2奖励给他们两人”这句话，你想到了什么？其中哪些知识对你解决这个问题会有帮助？

（2）师：你能帮老师解决这个问题吗？自己试一试。

（3）学生独立解答，稍过一段时间后，师组织学生汇报交流：

①3+2=5，300÷5×3=180（元），300÷5×2=120（元）

②3+2=5，300×3/5=180（元），300×2/5=120（元）。

师：第一种方法的3和2分别表示什么？这个5指什么？300÷5是求什么？

生：5指两个人一共的份数。先求每份是多少.

师：第二种方法的3/5和2/5表示什么呢？

生：3/5指小丁的钱占总数的3/5，2/5表示小陈的钱占总数的2/5。

（4）师：怎样检验结果是否正确？

生齐：把所得结果相加等于分配总数就行了。

师：只要把结果相加符合总分配金额就能保证做对了吗？ 生：还要用比的方法，180：120化简后是3：2，才能说明解答正确。

教师概括：在这个题目里，300元是用来分配的总数，是把300元按照3：2分配给两个同学。

2、现在又有新问题了，师继续出示：学校要用300元按5：3：2奖励在运动会上获得一、二、三等奖的三名同学，三人各得多少元？

师引导思考：与刚才一题比较有什么不同？

生：比不同，刚才是两个数的比，现在是三个数的比。

师：什么是一样的？（生：还是把300元按比分配。）

师：解法相同吗？（生肯定地：一样。）

师：请你自己完成。

生独立解答，指名板演，及时反馈（略）。

师小结：在这里用来分配的总数是什么？按什么要求进行分配？

3、师出示：把144棵树交给三年级种植，三（1）派出32人，三（2）派出16人，按人数分配任务，两班各种多少棵？

师：这里是要把144棵树平均分给两个班吗？（生：不是。）

师：题里要求怎样分配？（生：按人数分）这里没有比，怎么来按比例分配呢？用来分配的比在哪里？

独立解答，集体评讲（一生板演，板演后指导格式规范）

三、巩固应用

1、人体内血液与其他物质的比大约是1：12，小明重39千克，他体内血液大约有多少千克？

2、

一个三角形三个内角度数的比1：2：3，你知道这是一个什么三角形吗？

3、挑战自我

（1）有一根400厘米长的铝合金金属条，把它做成一个长与宽的比为3：2

的长方形展板的框架。这块展板的长和宽各是多少？

（2）一个等腰三角形周长60厘米，一条腰和底的比是2：1，这个三角形的腰和底各是多少厘米？

4、

引导小结：

师：今天主要学习了什么内容？（生：按比例分配。）

师：这些题目有什么相同点？（生：都有总量，有比。）

师：都是求什么？（生：求各部份的量。）

师：你觉得以前学的平均分算不算是按比例分配呢？（生：是按1：1分配。）

四、

课堂练习

1、

书本练习十四1～5；

2、

课后实践：

一个等腰三角形的周长是56厘米，，其中两条边的长度比是3：2，这个三角形的腰和底各是多少？

比的应用——按比例分配

1、人体内血液与其他物质的比大约是1：12，小明重39千克，他体内血液大约有多少千克？

2、

一个三角形三个内角度数的比1：2：3，你知道这是一个什么三角形吗？

3、挑战自我：

（1）有一根400厘米长的铝合金金属条，把它做成一个长与宽的比为3：2的长方形展板的框架。这块展板的长和宽各是多少？

（2）一个等腰三角形周长60厘米，一条腰和底的比是2：1，这个三角形的腰和底各是多少厘米？

4、课后实践：一个等腰三角形的周长是56厘米，，其中两条边的长度比是3：2，这个三角形的腰和底各是多少？