9、垂线和平行线练习优秀获奖教案

《平行与相交》教学设计

教学内容：义务教育课程标准试验教科书四年级上册P39-41页

教学目标：

1、知识与能力使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

2、过程与方法学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

3、情感与态度渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

4、

使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。 5、

在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。 教学难点：

1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。、

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、谈话：同学们屏幕上的一个个难忘而又让人至今仍然激动的镜头，是跟2008年我国的哪一件盛事有关?—北京奥运会。为了成功举办这次奥运会，北京修建了许多体育场馆，下面的照片就是在运动场馆拍摄的，大家都来猜一猜，这些都是比赛什么项目的场地或器材？

2、展示场地或器材的五幅照片。（跳高架、跳马、跑道、双杠、单杠）

过渡：这里面包含着许多的数学知识,比如直线的知识。你们还记得直线有什么特点吗？今天的学习就从研究这些图里的直线开始。

二、观察操作，认识平行

1、观察这几幅照片，如果用数学的眼光去看这些器材，都是由直线组成的。你能用两条直线表示某个物体的某一部分吗？[出示要求：(1)用彩笔画在白纸上，一张纸上只能画一种摆法(2)画完后在小组里交流] 2、老师选取几种有代表性的情况贴于黑板。

（一）分类比较，初步感知相交

1、小组活动，按一定的标准将选取情况进行分类。请一个小组到黑板前分类。

2、全班交流分类情况

预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现

a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

c 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。 如果学生中没有出现不交叉的一类，老师要指出不交叉的一类（平行课件）

3、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。

a

现在是这样，永远都是这样吗？

b 在老师的点拨下，请学生将黑板上的一些直线延长。

c 小组里再次进行分类，并说出正确分类的理由。

4、指出相交的一组：看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点。你能上来指一指交点吗？（一学生上台指出相交直线的交点。）

（二）揭示平行的意义

1、指着平行的一组提问：想象一下，画长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？无限长呢？（不能）课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。

2、我们把这样的两条直线交作平行线。

讨论：是不是只要不相交就互相平行呢？

请仔细看好：屏幕面上的这条边和黑板面上的这条边，如果把它们想象成两条直线，延长……延长……再延长……能相交吗？

生：不能相交。

师：平行吗？

生：不平行。

师：不相交也不平行，这是怎么回事呢？动脑筋想一想。

生：它们一个在屏幕面上，一个在黑板面上。

师：你的意思就是说它们不在一个面上，也就是不在同一平面内。对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线（板书：在同一平面内），不在同一平面内的直线的位置关系我们以后再研究。

师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？

生1：同一平面内的两条直线互相平行。

师：你同意他的说法吗？

生2：不同意，两条直线之间距离要一样的才能互相平行。

师：只说不相交的两条直线互相平行行吗？

生3：不行，比如刚才屏幕上的这条边和黑板上的这条边就不平行。在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。

师：了不起！说的真好。我们一起读一遍。

（生齐读：在同一平面内不相交的两条直线互相平行。）

师：其中一条直线是另一条直线的平行线。a和b谁是谁的平行线？

生：a是b的平行线，b是a的平行线。

师：说的真好。通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？

生：两种，一种是相交，一种是平行。

师：（板书：平行与相交）你概括的很好。下面老师考考你，哪组直线相交，哪组直线平行?（课件出示练习）

师：

大家学习了什么叫互相平行，下面看看同学们能不能明察秋毫。

①永不相交的两条直线叫做平行线。

②在同一平面内的两条直线叫做平行线。

③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行。

④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。

师：真正掌握了平行的知识，我们就利用这新知识，自己动手制作一组平行线。

动手操作，深化平行认识。

（1）利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？

（可用彩色纸折、借助双线条纸用小棒摆、在方格纸上画、用直尺在白纸上画……）

集体交流：（1）摆：利用两根小棒摆出一组平行线。指名学生在投影仪上摆。

（2）折：将纸对折形成平行线（想想做做2）

刚才有同学用折的方法折出了一组平行线，下面大家拿起彩色纸也来折一折，然后讨论一下这些折痕有什么特点？

师：平行线间的距离处处相等，在生活中还有很多的应用，比如设计的公路路面必须宽度一致。（课件公路路面图）在生活中，还有哪些东西非设计成平行线不可的？（课件双杠、铁轨轨枕、五线谱、阅兵队列图片）。

（3）画：在有条纹的数学本上画出一组平行线。 介绍用直尺和三角尺画平行线的方法 （1）课本上还给我们介绍了用直尺和三角尺画平行线的方法。请同学们自学课本

40 页。

说说如何用直尺和三角尺画平行线？

老师和学生一起试用这种方法画平行线。

（2）学生操作，全班交流，展示。

（3）用直尺、三角板画平行线。

（4）如果直线外有一个A点，经过A点你能画出已知直线的平行线吗？

（5）交流汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？

强调这种平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．（板书） 三、巩固深化，构建知识

过渡：看来大家学习得都不错，下面我们一起做一个“闯关游戏”，大家有没有兴趣。（多媒体展示）

1、观察画面，找出哪几组的两条直线是互相平行的。

2、在长方形、梯形、平行四边形、正六边形中找出各有几组平行的线段。

3、在一些字母中找出互相平行的线段。

4、在平移的图形中找出互相平行的线段。

5、用画平行线的方法，画一个长方形。

四、欣赏平行事物，感受平行美

总结：平行在我们生活的世界中无处不在，下面大家一起来感受平行给我们的视觉带来的美。（课件）美的事物有千千万万，其中的奥秘有许许多多，老师相信，只要你善于发现，善于思考，你不但会发现其中的秘密，你还会用你的智慧来创造出更多的美好画卷。

五、课堂总结;这节课你有什么收获?你的表现如何？

平行与相交

作者：刘康付

出自：不经历风雨

怎么见彩虹

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日期：2006年11月14日 14:59 第一课时

认识平行

教学目标：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线

1.学生进行自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

教学重点：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线

教学难点：能借助直尺、三角尺等工具画平行线

教学准备：自主学习与合作学习相结合

课件（投影片）信纸、方格纸、彩色纸、小棒、直尺、钉子板和橡皮筋

知识点分析：相交和不相交、互相平行、平行线、平行线的画法、画已知直线的平行线、过一点画已知直线的平行线、平移与平行。

教学过程：

一、情境引入：

1. 照片显示学校全景

2. 展示校园景物中的四幅照片

二、观察操作，认识平行

1．观察比较四幅照片，理解同一平面

（1）课件演示：在花栏杆这个平面上用两条直线表示两根栏杆，在球门正面用两条直线表示两根立柱、在操场面上用两条直线表示跑道线，在球门侧面用两条直线代表球门的底柱和支杆。

观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）

举例说说每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）

（2）实物演示：两个长方体摞起，在同一平面上各有一条直线。

请生观察这两条直线在同一个平面吗？

如果转动盒子，现在两条直线在同一个平面内吗？

小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。

2．分类比较，认识平行

（1）你能根据四幅图中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？

生可能出现：

A

有的两条直线连在一起

有的两条直线是分开的

B

有的连在一个点上

师让学生解释连接的含义

（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。逐步引导出相交与不相交，并相机板书。

总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

（3）请同桌联系图意说说，如何理解互相平行？谁是谁的平行线？过渡：生活中有没有这样平行或相交的线呢？

（4）想想做做的第1题

在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的？（让学生指图说出哪两条线平行或相交）

（5）你在生活中见到过互相平行的例子吗？

过渡：我们认识的图形中有互相平行的线吗？

（6）想想做做

第2题

下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

2．动手操作，深化平行认识

（1）动手做平行线

①利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？

②学生操作，全班交流，展示。

可能出现：

A

在信纸上画

B

在方格纸上画

C

折

D

钉板上拉

E

小棒摆

F

用直尺在白纸上画或任意画

……

（2）在点子图上画出两条相交的直线、两条互相平行的直线

①想想做做

第3题

②选择生可能出现的各种情况进行展示。

（3）用三角板、直尺画平行线

①看书P40，理解图意，照样子自己试一试。

②汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？

③每人在白纸上再画一组平行线

三、全课总结：

本节课你对平行有了怎样的认识？（板书：认识平行）有什么问题？

总结：平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？下节课继续研究。

《平行与相交》教案设计

【教学内容】

四年级上册平行与相交

【教学目标】

1、知识与能力

使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

2、过程与方法

学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

3、情感与态度

渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

【教具、学具准备】

1、一套多媒体课件。

2、直尺、双线条纸、三角板、彩色纸、方格纸、小棒、白纸等。

【教学对象分析】

在实际生活中，学生对含有平行线的物体已经有了一些了解，但平行线的的概念认识得还不十分清楚。他们思维活跃、动手能力强、爱思考问题。在课堂上以多媒体演示为主，紧密联系学生的日常生活，从学生身边熟悉的物体开始学习数学，通过学生的自主探索、动手操作，主动学习知识。

【教学内容及重点难点分析】

本节课的教学内容主要是让学生认识平行线，掌握平行线的特征，能借助工具画平行线。因此在教学中，我从学生熟悉的物体引入学习内容，掌握新知识后再让学生用数学的眼光去观察生活中的物体，就会感到生活中处处有数学，处处用数学。

重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

难点：1、理解和掌握平行线的特征。2、能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

【教学策略】

根据教学内容及学校、学生的特点，本课主要采用自主探索、动手操作的学习策略。从生活中常见的物体如路灯、灯塔等入手学习本节课的新知识，利用多媒体学***行线的特征，了解生活中的平行现象。在折一折、摆一摆、画一画中进一步理解平行线。通过学生的探索与教师的指导掌握用直尺、三角板画等工具平行线的方法。在练习中,通过找一找，判断等题目，调动学生参与学习，参与活动的积极性，能更好地促进学生对新知识的理解与应用，从而构建自己的知识。最后通过欣赏生活中存在的平行的物体,感受平行美。

【教学媒体分析】

本节课主要是在多媒体教室，利用制作的多媒体课件进行演示。

【教学过程】

一、引入新课

1、昨天我们认识了线段、直线和射线，这些线我们都把它画在哪呢？(纸上等) 现在你摸一摸课桌的面，感觉怎么样？

（很滑，很平）［指名］

2、说的对。很平。所以说桌面是一个平面。［板书］

3、老师用手摸一摸黑板的面，也很平，它也是平面。

4、用直尺在黑板这个平面里画一条直线，看一看，将直线画在哪儿了？

（黑板上）黑板是一个平面，也就是画在哪儿？

5、对，画在了黑板这个平面里。

6、在黑板这个平面里再画一条直线，看一看，这条直线也画在哪里？

（黑板这个平面里）

7、这两条直线都画在哪儿了？

（黑板这个平面里）

8、非常好！也就是说，这两条直线都在黑板这同一平面里。［补充板书］

9、假如老师在黑板这个平面里画一条直线，你们在自己的课桌上也画一条直线，那么这样的两条直线在同一个平面里吗？｛手势｝

（不在）

二、新授

1、观察一下黑板上的两条直线，它们的位置关系怎样？｛手势｝

（连接、交叉、相交）

说得真好，它们是相交了。［板书］

生活中直线之间像这样的关系很普遍。

2、（幻灯片2）观察这一组图，根据上图可以画出下面这一组直线。（课件出示）

回答问题！

（相交，不相交，不相交）

3、2和3这两组直线有的同学说相交，有的说不相交，我们把这两组单独提出来研究一下，看它们究竟相交不相交？（幻灯片3）

4、先看上面的一组，闭上眼睛，想像一下，两条直线无限延长后还会相交吗？

（不相交）是不是呢？我们来验证一下（课件展示）

5、再来看看下面的一组，闭上眼睛，也想像一下，两条直线无限延长后会相交吗？

6、（相交）是不是呢？我们来验证一下（课件展示幻灯片4）

7、我们再回答一下这三组直线，哪些相交，哪些不相交？

（相交，不相交，相交）（课件展示）

8、像中间这一组，同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（课件展示）

9、齐读一遍。

10、为了区别两条直线，我们将它们称为直线A，直线B

因为直线A和直线B在同一平面内，而且不相交，所以它们的位置关系是互相平行，因而可以说，直线A是直线B的平行线，也可以说直线B是直线A的平行线。（演示）

11、明白了吗？同桌同学相互说一说，谁和谁互相平行，谁是谁的平行线。（练说）

12、谁来说一说，谁和谁互相平行？谁是谁的平行线? 生活中有互相平行的两条直线吗？看练习！

13、（幻灯片5）读题！

｛倒数第二题｝因为只有两条直线才互相平行。

｛最后一题｝这两条直线互相平行吗？它们相交吗？我们说不相交的两条直线互相平行，为什么又不平行呢？

14、（课件出示幻灯片6）出示“互相平行”，再读一遍！

大家对平行线理解得不错，你在生活中能找到互相平行的例子吗？你在教室或者操场上能发现互相平行的现象吗？（学生说一说。窗户：边或框，双杠等体育器材）

（举例）（课件出示幻灯片7）

15、恩，不错，生活中有很多互相平行的例子。在我们认识的图形中能找到互相平行的线吗？（课件出示幻灯片8）读题！

16、思考一下，哪些线段是平行的，有几组这样的线，用手指一指，再数一数！开始。

［让学生上前指指平行的线］

17、看来大家对平行线认识得不错，想不想来动手画一画平行线？

好，准备好作图纸和直尺等工具。

听清楚要求，想办法画两条互相平行的直线，在小组里进行交流。这两条直线要怎样画？（不明白）明白了吗？

［巡视指导］

18、让学生演示画平行线的方法。

19、刚才这几位同学的想法真独特，展示了新的创意。今天老师和大家一起来学习一种新方法。想不想学？

先坐好！看老师演示一次。

看会了吗？（课件展示幻灯片10）

动手试一试！

画好了吧，把你们画好的作品举起来。画得真不错。

谁来说一说你是怎样画的！

会画了吗？真的会画了？（没必要）

20、如果给了你一条直线，能不能画出它的平行线呢？

试一试，指名说一说，（课件出示幻灯片11）

21、如果再经过这条直线外一点A，画这条直线的平行线，可以吗？

试一试，指名说一说，（课件出示幻灯片12）

三、练习

1、课件出示：幻灯片13、14，

请判断下面的说法是否正确

（1）永不相交的两条直线叫做平行线。（

）

（2）在同一平面内的两条直线叫做平行线。（

）

（3）在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行。（

）

（4）在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。（

）

（5）如果两条直线同时平行于同一条直线，那么这两条直线也互相平行。（

）

2、课件出示：幻灯片15、16 在下面的字母中找出互相平行的线段

EFHKLNZ

3、课件出示：幻灯片17 用画平行线的方法，把下面的图画成一个长方形。

[日期：2006-12-23] 来源：曹雪花 作者：潘家坝小学

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《平行和相交》教案

宜兴市潘家坝小学

曹雪花

教学目标：

1、知识与能力

使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

2、过程与方法

学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。

3、情感与态度

渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

教学重点、难点

教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。

教具、学具准备：

直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干

教学过程：

一、活动激趣、引入新课

师：同学们喜欢做游戏吗？今天我们就来做一个小游戏。

1、学生同桌之间，玩玩小棒，观察每两根小棒落地后形成的图形。

2、让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示。

3、有选择的选取其中的几种预先设计在电脑里，让学生把下面的几种情况分分类，让学生可以用自己的语言来解释为什么这样分类，（每一组的直线是什么关系？）第一次初步感觉相交和不相交。

4、这些图形都是由两条直线组成的，它们会出现什么样的情况呢？先在脑子里面想象一下然后再说一说。（教师引导学生想直线的特点，直线可以无限延长。）

5、电脑演示延长的过程，问：你们发现了什么？（发现其中有的原先不相交的直线经过延长也相交了，也有的经过延长仍然不相交。）（如果开始的分类不正确，可要求学生重新分类。）

6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。

师：我们发现，两条直线的关系有哪几种？（指答：相交和不相交）那么不相交的两条直线，我们给它取个什么名称呢？我们叫她“平行”。

7、揭示课题：我们今天就来认识一下平行。（板书课题）

二、结合生活、展开教学

1、出示情景图。

师：你认识它们吗？（作简单介绍）其实如果用数学的眼光看这些物体，它们都是由直线组成的，让学生观察后思考：你能用直线表示这些物体吗？用直线表示出来，并找一找相交的直线和不相交的直线。

观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）它们每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）

2、观察比较，理解同一平面。

教师拿出准备好的正方体，让学生找出在同一平面内的两条直线和不在同一平面内的两条直线。通过观察，学生明白这两种情况下的两条直线是不是在同一个平面。今天我们研究在同一平面内两条直线的位置关系。

3、理解互相平行。

多媒体显示两条直线。

师：这里是一组在同一平面内的两条直线，我们将它们延长。

（演示将两条直线延长，发现不会相交。）

师：像这样的两条直线，我们可以叫它们互相平行。

师：所以我们可以说同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（完成板书）

4、理解平行线。

师：假如我们把一条直线叫做直线A，另一条直线叫做直线B 我们可以说“直线A是直线B的平行线”。也就是说其中的一条直线是另一条直线的平行线。（教师板书）

5、多媒体显示概念，学生齐读概念。

6、进行闯关练习。

三、操作实践、创新应用。

师：现在知道什么是平行线了吗？想不想自己来创造平行线

呢？

1、让学生想办法创造出一组平行线。

2、学生介绍自己的创作过程（注意培养学生解决问题策略的多

样化）。

3、学生介绍方法。

4、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一

组间隔是10厘米的平行线，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40页上的方法。

5、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。

6、教师演示。

7、提炼方法：一、画（线），二、靠（直尺），三、平移。

8、完成试一试。

三、欣赏平行事物，感受平行美。

师：平行在我们生活中随处可见，你在生活中哪些地方见过平行线呢？（指答）老师这里也有一些图片，欣赏一下这些事物中的平行美。

多媒体显示，学生欣赏。

四、全课总结，课堂延伸。

其实我们生活中处处都有数学问题，它们等待着我们去发现，希望同学们能做生活中的有心人，老师也希望大家在课后能利用今天所学的知识，创造一幅具有平行美的图画，我们在美术课上交流。

板书：

平行和相交

——认识平行

同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

其中的一条直线是另一条直线的平行线。

方法：1、画（线）

2、靠（直尺）

3、平移