2.认识几分之几板书设计及意图

《认识分数》教学设计

[教学内容] 苏教国标版三年级上册。

[教学目标] 1．结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，并理解只有“平均分”才能产生分数。

2．正确认识和读、写几分之一的分数，知道分数各部分名称。

3．能用实际操作的结果表示相应的分数。

4．会直观比较简单分数的大小比较。

[教学过程] 板块一：从平均分想起

师：同学们，我们已经认识了哪些数，谁能举例说一说？（万以内的整数）

师：如果把这些物品平均分给两人，每人分得多少？你能用学过的数来表示吗？从4个苹果开始吧！

生：每人2个，4÷2。

师：2瓶水呢？

生：每人1瓶，2÷2。

师：我们用除法很方便地解决这样的问题。像这样每份分的一样多，在数学上，我们把这种分法叫做平均分。（板书：平均分）

师：一个蛋糕平均分成2人，每人多少呢？你还能用一个除法算式表示吗？

生：1÷2 师：分得的结果还能用一个整数来表示吗？

师：人们在分东西时，经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数。今天我们就来认识分数。（板书：认识分数）

智慧心语：分数因生活的需要而产生的。

板块二：认识二分之一

1．师：把一个蛋糕，这样分成2份行吗？

生：不行。要平均分成2份。一半是2份中的1份. 师：注意看，平均分，2份中的1份。（依次出示：分数线、分母2、分子1）

这就是一个分数，有谁会读？试一试？

师：这里的2和1表示什么意思呢？回想一下，我们是怎样得到一个蛋糕的1

的？

2生：把一个蛋糕平均分成2份，其中一份就是它的二分之一。(板书) 师：谁能像这样完整地说一说？

1小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份就是它的

。1÷2=？

2智慧心语：原来，分数和学过的除法间还有着密切的联系呢。

2.看图写分数。

师：你能用分数表示各图中的红色部分？怎么想的？

1师：这3幅图不一样，为什么红色部分都可以用

表示？

2小结：我们把一个物体、一个图形、一个计量单位都平均分成了两份，红色1部分是其中的一份，所以都可以用

表示。

213．师：这儿有个长方形，你能折一折，涂一涂，表示出它的

吗？（完成2后，和你的同桌说说你是怎么想的？）

（学生活动）

师：谁来介绍一下你的作品？

1米

1生1：我是横着对折的，把这个长方形平均分成了2份，每份都是它的

。

21生2：我是竖着对折的，把这个长方形平均分成了2份，每份都是它的

。

2生3：我是沿对角线对折的，把这个长方形平均分成了2份，每份都是它的1

。

2师：同一个长方形，可以这样折，这样折，还能这样折，为什么涂色部分都1是它的

呢？

2生：都是把这个长方形平均分成了2份，涂了其中的一份。

小结：同一个长方形虽然折法不同，但同学们都是把这个长方形平均分成了12份，每一份都是它的

。

214．师：判断下面图形的涂色部分是它的

吗？你是怎么想的？

2

1生1：第一个图形不是

，因为它没有平均分。

2

11生2：第二个图形是

，平均分成了2份，涂了其中的一份就是它的

。

221生3：这个三角形没有被平均分成2份，这儿的一份就不是

。

211生4：我认为不是

，可以用

表示。

231师：最后一个涂色部分你认为可以用

表示。

3师：我们还要验证一下。（课件旋转重合图形）

师：这儿的三分之一表示什么？

师：注意到刚才老师怎样写分数的。写分数时，我们一般先写短横，叫做分数线，接着在分数线下写分母，表示平均分成份数，最后写上面的分子1，表示其中的一份。每人写一个。

板块三：认识几分之一

1．请完成99页第1题。

师：观察这些分数有什么相同点？不同点呢？想好后，和同桌说说你的发现？

师：为什么分子都是1？分母为什么不同？

小结：把一个物体或图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。（PPT）

2．师：请把一个图形折一折、涂一涂，表示出你想要认识的分数。

（学生活动）

111师收集了一些同学的作品

（圆形）

（长方形）

（正方形）（依次出现）

4441师：明明形状不同，涂色部分为什么都能用

表示呢？

4生：因为都是把一个图形平均分成了4份，涂出了其中的一份。

小结：形状虽然不同，但是都是把一个图形平均分成了4份，涂出了其中的一份。

3．师：不同的图形能表示同一个分数，相同的图形能表示出不同的分数吗？

师：这儿有3个同样大的圆，能表示出不同的分数吗？

11师：眼见为实，使用圆的小组举手，选几个。（分别展示

）

24

师：同样的图形真的可以表示不同的分数。同样大的圆形，一个人涂出圆1111的

，一个圆的

，思考一下，

谁大？为什么？

2424板块四：分数有大小

11111．师：我也有一个同样大的圆，表示的是

，想想，

和

比，是大还8824是小呢？为什么？

111生：

比

、

小。

824小结：同一个图形能表示不同的分数，还能比较出它们的大小。观察这三个分数和它们的大小关系，你想到了什么？如果把这个圆继续往下平均分呢，每一份会怎样？

111小结：随着平均分成的份数越多，表示每份的分数就越小。除了

、

、

，824还有哪些分数呢？举例说一说。

2

师：（出示一个表示的圆）这也是个同样大的圆，你会用分数表示涂色2部分吗？

2师：，你是怎么想的？

22小结：这2份合在一起就是一个圆，可以看做整体，用整数1表示，=1。

22，师：这是什么？数轴，利用它学习过整数。 1师：把0~1这段看做一个整体，平均分成2份，这份是它的

，

数轴上的2112这个点就表示

。想想

会在数轴上的什么地方？怎么想的？呢？

242师：观察数轴，你发现了什么？有比1大的分数吗？数轴可以画得更长一些，3表示的分数就更多了。比如在1的右边标上一个分数，比如

它就比1大

，分2数的秘密还有很多，以后还将进一步研究。

智慧心语：分数也是“数家族”中的一员呢！

在“巧”问中引发孩子的善思、深思

——浅析“认识二分之一“教学片断中的问题设计

数学问题是数学发展的主要源泉，问题是数学的核心。数学课堂教学中，一方面引导学生逐步抽象，进入思维纵深，另一方面要纵横联系，发现数学间的和谐。教学中少一点技能性的问题和考题操练，数学课不是停留于一道道题目的圆满答案，更高境界是多一点猜想、质疑，多一点从整体上设计数学问题，多一点具有开创意义、发展意义的大问题。下面，我就在“智慧数学”理念的引领下，对“认识二分之一“教学谈谈一些自己的研究和看法。

《认识分数》一课在以往教学中，不少教师都会设计许多动手操作的活动，让学生容易参与和投入之中，很显然是把学生在教学活动中的“活动体验”等同于学生参与知识形成过程的“过程体验”了，透过这些教学活动热闹的表面，却隐藏着本质问题。比如教师往往让学生根据教材中的蛋糕图，反复地说“把一个蛋糕平均分成2份，每份就是它的二分之一。”用这样的句式，向孩子们介绍所要认识的第一个分数，大多还会把这段话写在黑板上，以显示它的重要，然后部分学生每当回答某个分数的意义时，就会不由自主地套用黑板上的句型重复地说。数学教学本身不是训练孩子记忆累计的能力，而是化归求简的能力，掌握最基础的，才能把握更深奥的，智慧应该以自然探索中，在教师的精心引领下生长。

再如以往课例常通过分蛋糕的情境来引入二分之一的概念，通过这样的情境引入，学生确实容易知道半个蛋糕可以用二分之一来表示，但同时也可能使学生陷入危机之中，即由于情境的单一容易导致学生对于二分之一的意义认识很有可能只是与半个蛋糕相联系。

1为了弥补学生的这种认识的单一，本课教者对

教学有自己独具匠心的思2考，研究了苏教版有关分数内容的教材之后，对此课进行重新地编排与设计，特别是在一些问题的设置上。

“巧“问一：1÷2到底等于多少？

分数是因“除”而“生”，根据“分东西”情境，依次呈现了“4÷2、2÷2、1÷2”，建立分数与除法间的联系，让学生感受到一丝熟悉而又新奇的感觉。

11÷2到底等于多少用一个怎样的数来表示，大大引起学生的好奇心。“

”21是一个最直观的分数，学生有“一半”的生活经验，“

”也是个最经典、最简211洁的分数，它是“1”的一半。

的教学主要分3个层次，①先初步感知蛋糕的

22的含义。②课件出示一块月饼、一个正方形、一条1米长的线段，都用颜色表示1出了各自的

，让学生看图写分数。③让学生自己折一折、涂一涂表示出一张长21方形纸的

，学生的方法多种多样，集中在横着对折、竖着对折、沿对角线对折。

21“巧“问二：这三幅图为什么都可以用

表示？

21学生思考后，三幅图都选择了用

表示，这时，教师提问：这三幅图为什么21都可以用

表示？学生思索后，这样说“不管是什么东西，只要把它平均分成两21份，其中一份就是它的

。”

21“巧“问三：同一个长方形，折法不同，为什么涂色部分都是它的

呢？

21接着让学生自己折一折、涂一涂表示出一张长方形纸的

，学生的方法多种2多样，集中在横着对折、竖着对折、沿对角线对折。这时教师追问：同一个长方1形，折法不同，为什么涂色部分都是它的

呢？学生讨论后，这样说“同一个长21方形不管怎样折，只要是把这个长方形平均分成了2份，每一份都是它的

。”

2

1孩子的语言显得那么稚嫩朴素，但他们却真真实实地去伪求真，道出了

的2本质，内心理解这个数表示的含义。从分数概念结果的符号表示到分数概念语言的规范表达，本课例不仅关注了分数概念的结果性知识，更注重了分数概念的过程性知识；不仅让学生体验分数概念教学的表面形式的抽象，更让学生经历分数概念形成的过程抽象。

数学的抽象是有层次的和无止境的。抽象提升了思维的品质和境界，数学不是停留在“生活剧”中的模仿，而在于感悟，是追求深度思考的价值。

此片段中智慧问题的设计是从整体审视，找准定位；问题设计得简洁清晰，富有层次感，便于学生去探索；问题设计可勇于创新、适度抽象，最终希望教者的“巧”问引发孩子的善思、深思，流淌出孩子心中的智慧源泉。

问题是数学的心脏，是数学的灵魂。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，才会有主动探究学习的愿望；有了问题，才会有创新。人的思维开始于问题，学生的思维也是伴随着层出不穷的问题而展开的。因此，将智慧的问题贯串数学教育过程，让问题成为知识的纽带，培养学生的问题意识和问题能力，是我们数学教学成功的关键，才是现代教育追求的理想。