7、四则混合运算（2）优质课教案设计

《简便计算总复习》教学设计与说明

[教学内容]义务教育课程标准实验教科书第89页整理与反思、练习与实践第1--3题。

[教材简析]简便运算——这是小学数学计算题中最常见的一种。从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，简便运算是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。

教材分为整理与反思、练习与实践两部分。“整理与反思”主要复习整数、小数和分数的四则混合运算以及加法和乘法的运算律。教材首先让学生通过交流，进一步明确整数、小数和分数四则混合运算的运算顺序；再让学生通过举例和写出字母表达式的活动自主整理加法和乘法的运算律。教材没有呈现有关运算顺序和运算律的具体内容，一是为了给学生的自主交流和整理留下空间，二是考虑到上述知识具有较强的应用性，应让学生在具体的计算中巩固认识、加深理解。

“练习与实践”一共安排12题，其中，第1—3题主要练习四则混合运算。第1题主要让学生通过计算，巩固对四则混合运算的运算顺序的认识，并促使学生形成必要的技能。第2题要求学生用简便方法计算，有利于学生巩固对相关运算律和运算性质的理解，体会运算律的运算性质的价值。第3题，教材没有明确学生用简便方法计算，目的是让学生根据每个式题的自身特点，合理、灵活地进行计算，以促使学生进一步提高计算的水平。

[教学目标] 1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。

2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。

3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。

[教学重点]

培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能

力。

[教学难点]

灵活地运用运算律和性质进行计算。

[教学过程] 一、

计算导入，引出“凑整”思路

56出示11

，125，7.36，8，2.36, 11

启发学生将这6个数两两配对进行计算，学生说说为什么这么配对？引导学生归纳出这样的过程叫做凑整。（板书：凑整）

（设计意图：从呈现生活当中很自然的凑整，到发现规律，为本节课的学习进行铺垫。）

二、改编口算题，比较辨析

1、

出示由口算题扩充的三道式题，学生自由选择一道题计算。

56

+1111

×22，48÷8×125，7.36-2.36×3 交流:你们为什么不先凑整再计算呢? 引导归纳:这三道题如果要凑整,就要改变原来的运算顺序；而一旦运算顺序改变,计算结果就会发生变化。

（设计意图：不能为了“凑整”，而不顾运算顺序，使结果发生变化。这是计算的大忌。）

谈话：那是不是说，只要运算顺序改变，计算结果就一定发生变化呢？

2、

256出示5

+11

+11

，48×8×125，7.36-(2.36+3.79),学生观察后口答如何计算。

逐题交流：

第1题本来先算什么？现在先算什么？运算顺序变了吗？计算结果呢？这是依据了什么运算律？

第2题本来先算前两个因数的积，再与第三个因数相乘，现在呢？运算顺序改变了，但是计算结果变了没有？这什么运算律起了作用？

第3题运算顺序改变了吗？计算结果呢？这是运用了什么？

引导归纳：我们依据运算律和运算性质，改变了运算顺序，就可以使一些计算变得简便，但是结果都不变。今天我们就一起复习简便计算。（板书课题：简便计算总复习）

（设计意图：借助两组题目的扩充，让学生在对比过程中发现：为了“凑整”，它们的计算顺序都变了，而计算结果却是有的发生变化，有的不发生变化，所以我们既要观察数的特征，又要注意运算顺序，从而觉得有必要整理简算的依据。）

三、梳理定律，归类整理

1、出示要求：先讨论，要整理的运算律和运算性质有哪些？再商量，按怎样的顺序进行整理？每组派一名同学把你们的整理方案写下来。

2、小组合作整理，教师巡视。

3、交流：预测学生用字母表达，有两种整理方法：一是按加减乘除的顺序来整理，二是按运算律整理。

（设计意图：学生小组通过整理运算律和运算性质，利用字母找出简算的依据，培养学生总结概括的能力以及辨析的能力。）

四、选择算法，灵活简算

谈话：我们在计算的时候，常常应用这些运算律和运算性质进行简便计算。

5263出示6道题：①11

+5

+11

+5

②54÷1.2÷5-5 73 + )×24 12851114⑤( - )÷ ⑥0.25× +

÷4 217255③43.7-2.7×2-4.6 ④(

1、引导学生把这些题分类，说说你分成了几类？分类的依据是什么？为什么这样分？

预测学生有三种分类方法：一是分成两类，能简便计算的一类，不能简便计算的为另一类；二是分成三类，直接简便计算的一类，不能直接简便计算的为另一类，不能简便计算的为第三类。

2、交流：第2、5题两题不能用简便方法进行计算；

第1题用简便方法怎么计算？依据是什么？第4题怎样计算简便？依据哪个运算律？

重点讨论第3题和第6题，先说说能不能简便计算？引导学生先算出第一步，接着根据什么运算律进行简便计算？

3、引导学生归纳：做简便计算时要注意些什么？（有的题目简便计算的特征很明显，有的题目简便计算的特征不是特别明显，需要我们仔细分析，可能一两步后就能简算了。）

4、试一试：①3.63×6.1+36.3×0.39 9334

× -

× 157157111③2×3×4×( + + )

234②学生先独立完成，再组织交流：

第1题，将一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，3.63×6.1就可以变换成36.3×0.61，这时就可以运用乘法分配律进行简便计算了。

第2题，将两个因数的分子交换位置，积变吗？把现在依据什么运算律进行简算？

第3题，可以先将2×3×4算24，再分别和几个加数相乘，如果不算24，也可以直接用2×3×4分别和几个加数相乘，依据是什么？

3993

×

变换成15×7，157

5、小结：通过这几题的练习，我们发现有的题目看上去不能简便计算，可是通过变换数值、运算符号或者运算顺序，也能使计算简便。所以，要请大家仔细观察算式是否具有简便计算的特征，再合理、灵活地选择方法进行计算。（板书：合理灵活）

（设计意图：引起学生的思考，使学生认识到判断一道题能否简算，要观察数的特征及运算符号和运算顺序，运用运算律和运算性质通过凑整达到简算的目的。）

五、回顾经验，拓展练习

谈话：其实，在我们以前的学习过程中，也会经常碰到许多用简便方法来解决的问题。下面，我们进行一场比赛，看谁用最快的速度算出答案。

1、迎“国庆”，六（5）班35名学生2小时做了420个中国结，平均每人每小时做多少个中国结？

为什么你算得这么快？

2

27厘米

23

周长=？

厘米

求长方形的周长不止一种方法，你为什么选择这种方法？（我们在解决问题时要选择比较简便的方法）

3、

r=1厘米，R=2厘米，求圆环的面积。

我们在解决问题的时候，随时随地都要有简算的意识。

4、2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005 拓展：2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+2004+…+4+3-2-1 （设计意图：通过回顾过去的学习过程，实现相关知识的融会贯通，关注知识的横向联系和纵向沟通，并进行适当拓展。）

六、总结：

今天我们一起复习了简便计算，谁愿意来梳理一下复习的知识，跟大家分享一下你今天的收获？