11、商不变的规律ppt配套的板书设计及意图

《商不变规律（例7）》教案

教学内容：

苏教版小学数学四年级上册第23页例7和“练一练”，第25页第1～5题。

教学目标：

1．使学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。

2．使学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。

3．使学生在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。

教学过程：

一、探索规律

1．提出猜想。

出示“100÷20”，让学生口算。

出示空白表格，边谈话边填出表格第一行，在第2行填上100×2，提问：100×2表示什么？这时的除法算式是——（填出20×2）20×2呢？这时的除法算式是——（填出200÷40）。

出示表中其余各行的被除数和除数，谈话：请同学们按要求算一算，填一填，并比较每次算出的结果，看能发现什么有趣的现象。

学生按要求完成填表，并组织反馈，再说说有什么发现。

谈话：怎么会出现这样的现象呢？这其中有什么规律吗？请同学们仔细观察填出的表格，看一看这几道算式中，被除数和除数分别是怎样变化的，商有没有变化，你能从中发现什么？

学生按要求活动，教师巡视，并与学生一起讨论和交流。

组织反馈，指名带着表格到投影仪前交流自己的发现。

结合学生的交流，以师生对话的方式作如下引导：

（1）指表格第2、3行，提问：这里被除数和除数是怎样变化的？商呢？你有什么发现？（被除数和除数同时乘同一个数，商不变）

（2）指表格第4、5行，提问：这里被除数和除数是怎样变化的？商呢？你有什么发现？（被除数和除数同时除以同一个数，商不变）

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讨论：如果把上面的发现合并成一条规律，可以怎样表达？

在充分交流的基础上，明确：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

2．验证猜想。

谈话：刚才我们发现的规律是通过一道算式的变化得到的，这只能看作是一个猜想，这一猜想到底对不对呢？还需要我们进行验证。请大家再举出一些例子，算一算，比一比，看看是不是都有同样的规律。

学生举例验证，教师参与学生的活动。

让学生在小组里分别介绍自己举例验证的结果。

反馈：你们所举的例子能说明上面的猜想是正确的吗？

谈话：对于我们刚才的猜想，现在你又有什么想法？

3．小结。

提问：能用自己的语言再完整地说说上面发现的规律吗？能说说我们是怎样发现这一规律的吗？

让学生阅读教科书，把自己发现的规律和书上呈现的规律进行比较，提问：为什么书上要注明“0除外”呢？

小结：如果被除数和除数同时乘或除以0，都会出现除数是0的情况。而在除法中除数是不能为0的，所以，要在规律中注明“0除外”，表示被除数和除数不能同时乘或除以0。

【设计说明：让学生“在游泳中学会游泳”是以上设计的指导思想。为了引导学生通过自主活动探索和发现商不变的规律，精心设计了“提出猜想→举例验证→归纳结论→完善结论”的活动线索，先引导学生按要求填表，并通过观察初步发现表中被除数和除数都发生了变化，但商没有变化的现象，进而引起学生进一步探索的愿望。再引导学生通过观察、比较，逐步发现并概括出被除数和除数的变化规律，从而提出猜想；再通过举例，发现所举的例子都符合前面提出的猜想，说明猜想是正确的；接着，引导学生通过阅读教科书，发现结论中应该补充说明“0除外”，并通过讨论和交流，体会这个补充说明的必要性与合理性。这样，不但使学生经历了探索和发现数学规律的一般过程，并在这一过程中积累丰富的数学活动经验，而且培养了学生的数学思维能力和数学语言的表达能力。】

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二、巩固应用

1．完成第23页“练一练”。

出示表格并提问：表中后面所列的这些算式与第一道算式有什么关系？

谈话：请你根据第一题的结果，应用我们发现的规律很快地填出后面几题的商。

指名说一说后面每题的商以及得出商的思考过程。

2．完成练习五第1题。

学生独立完成后，选择一些题目让学生说说是怎样想的。

提问：知道了每组第一题的商，还可以很快写出哪些算式的商，你能说出一些这样的算式吗？

3．完成练习五第2题。

学生先口算，再交流自己的思考过程。

引导学生发现：口算80÷20，想8÷2，就是应用了商不变的规律。

4．完成练习五第3题。

学生直接写得数，再交流是怎样根据商不变的规律进行计算的。

5．完成练习五第4题。

学生独立填写，交流：填写时是怎样想的。

6．完成练习五第5题。

学生各自列算式计算，再交流各是怎样算的。

【设计说明：以内容丰富、形式多样的练习，引导学生体会商不变规律的应用，既加深了对商不变规律的理解，又发展了学生的思维能力。】

三、全课总结

提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

再问：经过探索你发现了什么规律？是怎样发现这个规律的？

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