6、四则混合运算（1）第一课时教学实录

“简便运算”总复习教学设计

教学内容：

“简便运算”总复习。

教学目标：

1.进一步理解、掌握已学的运算定律及相关计算题的结构特征。

2.会比较熟练地应用已学的运算定律和规律进行正确的简便计算，培养学生合理、灵活的计算能力。

3.通过复习培养学生仔细观察、认真分析、选择方法的学习习惯，初步感受简便计算的应用价值。

教学重点：会比较熟练地应用已学的运算定律和规律进行正确的简便计算，培养学生合理、灵活的计算能力。

教学难点：运用运算定律计算时注意灵活、合理。

教学过程：

一、梳理脉络，凸显简便

教师从谈话中引入课堂。

师：今天我们来复习简便运算。那同学们你怎样理解“简便运算“？

从学生的回答中提炼出“好算”的字眼，让学生举例说明。在此基础，引出“凑整”。

师：凑整不失为一种计算的好方法，看看这幅图，你能找出它是如何凑整的呢？625-298 课件出示9+8分成图。

1

7

小结：我们不仅在学习数学的伊始就接触了凑整，其实它一直伴随着我们的数学学习。

过渡：其实在某些运算内部也有简便运算的联系。看！

课件出示：9+9+9++9+9+9+9+……+9=？

1

2013个

提问：怎样算更简便？

所有的加法都能运用乘法来计算吗？举例说明。

此处教师应抓住学生所举例子，进一步生成。

如学生以“2+3+4”来说明这道加法不能用乘法来计算时。教师可追问：为什么不能用乘法来计算？（没有相同加数）那这道算式可以转化成有相同加数的算式吗？（3+3+3）

呈现1+2+3+4+5+……+99+100=？

师生在交流中小结出：若干个相同加数相加时，可以直接运用乘法使计算简便；若干个有规律的不同加数相加时，可以先转化成相同加数相加，再运用乘法使计算简便。

二、整理定律，分类归纳

5.62+3.9－2.62+4.1

3.6－2.8＋7.4－7.2

125×32×25

420÷35 8.8×125

3.8×99＋3.8

387 －(187＋94)

700÷14÷5－3.1

51×2.8+4.9×28

751142334

×

＋

÷

＋

＋

＋

1841855757

（1）指名说说分别运用了什么运算律？

4(4/9+5/6-7/369) ÷1/36

2012×2010/2011

2

（2）分析错误原因：我们一起来看看错题，到底错在哪里

？

（3）那结合刚才的简便计算和错误原因，你觉得简便计算时，要注意些什么？

引导学生：

A、要观察算式和数字的特征，运算符号的特点；

B、要使原来需要笔算的变成可以能够口算；

C、要准确运用运算性质或运算定律；

D、有的题目可以一眼看出怎样简便，有的题目需要拆数或转化一下运算符号再进行简便计算……

教师小结：无论条件明显还是条件隐蔽的简算题，都需要认真审题，看清算式、数字、运算符号的特点，合理运用运算律。有时可以利用拆数、转化运算符号等方法，发现和创造条件进行简算。（板书：合理运用）

三、选择算法，灵活简算

1.部分运用

辨析练习：他们做的对吗？

⑴

1.2÷0.75－1.2÷0.75＝0

⑵

1.2×0.75－1.2×0.75＝0

⑶

1.2×0.75÷1.2÷0.75＝1

⑷

1.2－1.2×0.75＝0 师：部分运用进行简便计算时，更要注意：仔细观察、认真分析、选择方法。（板书）

2.收集错题，小组交流

3.解决问题，简便应用

师：在我们以前的学习过程中，也经常会碰到许多用简便方法来解决问题。下面，我们来进行一场比赛，看谁用最快的速度算出答案，算好的同学立刻起立，不过要保密，别把答案说出来。

课件出示：篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字。这篇文章一共

3

有多少个字？

请最快的同学来交流，为什么算得这么快？

师：当我们解决问题的时候，往往选择比较简便的解法。你会巧算下面这个圆环的面积吗？

谈话：我们把思路放慢一点，回忆一下，圆环面积是怎

么计算的？

3.14×R2－3.14×r2 师：可以应用——

小结：先求出的差，再去乘3.14，计算起来就非常简便。所以，我们在解决问题时，随时随地都要有简便运算的意识。还有最后一道题，把握好机会哦。

课件出示：1111111+++＋＋＋

248161283264启发：这道题有什么特点？

后一个加数总是前一个加数的一半。

师：如果一直按照这样的规律加下去，答案越来越接近多少？同学们思考后做出判断。

谈话：结果将会无限地接近1，那么有可能等于1吗？为了同学们更好地理解，我们用图来表示这一算式，就像我们用线段图来分析问题一样。

师：111应该在图中哪儿呢？呢？呢？

1283264我们要计算的是哪一部分？随着加数的增多，涂色

部分越来越——，空白部分越来越——。

因此可以换个角度来思考，用1－也就是这道算式的和。

1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56 1来求涂色部分，

128四、小结升华，强化意识

谈话：今天我们一起复习了简便计算，谁愿意来梳理一下复习的知识，跟大家分享一下你今天的收获？

总结在平时的学习中，我们大家要养成简便运算的习惯。能直接运用的就

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直接运用，或者转化以后运用，也可以像最后一题那样，换个角度来思考问题。总之，养成习惯，灵活选择，定能简便成功。

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