正比例优秀完整教案

宁条梁镇中心小学教学设计姓名:张志信

一、复习导入

同学们谁给大家说一说它们之间的关系?

(1)路程、速度、时间;(2)单价、总价、数量;(3)

时间、工作总量。

二、探究新知

今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征,请同学们回答老师的问题。

一列火车1小时行60千米,2小时行多少千米?3小时、4小时、5小时……各行多少千米?

60千米、120干米、180千米……

根据刚才口答的问题,整理一个表格。

表中有几种量?是什么?

路程是怎样随着时间变化的?

像这样一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量就叫做两种相关联的量。

(板书:两种相关联的量)

表中谁和谁是两种相关联的量?

(时间和路程是两种相关联的量。)

我们看一看他们之间是怎样变化的?

现在我们从后往前看,时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……

路程又是如何变化的?

从上面变化的情况,你发现了什么样的规律?(小组进行讨论。)

时间增加,路程也随着增加;时间减少,路程也随着减少。

我们对比一下老师提出的两个问题,互相讨论一下,这两种变化的原因是什么?

(分组讨论)

请同学发表意见。

时间扩大了,行的路程也随着扩大;时间缩小了,所行的路程也随着缩短了。

它们扩大缩小的变化规律是什么?

根据时间和路程可以求出什么?

可以求出速度。

这个速度是谁与谁的比?它们的结果又叫什么?

这个速度是路程和时间的比,它们的结果是比值。

60是火车的速度,是路程和时间的比值,也是路程和时间的商,这个速度是一定的,是固定不变的量。

这两种相关联的量的商,也就是比值一定时,它们同时增加或同时减少。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。

都是60千米,速度不变,符合变化的规律,同扩同缩。

时间和路程是两种相关联的量,路程是随着时间的变化而变

扩大和缩小的规律是:路程和时间的比的比值总是一样的。

我们再看一题,研究一下它的变化规律。

按题目要求回答下列问题。(1)表中有哪两种量?

(2)谁和谁是相关联的量?关系式是什么?

(3)总价是怎样随着米数变化的?

(4)相对应的总价和米数的比各是多少?

(5)谁是定量?

(6)它们的变化规律是什么?

比较一下两个例题,它们有什么共同点?

都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。师:对。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题:正比例的意义)

你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗?

路程随着时间的变化而变化,它们的比值(也就是速度)

所以路程和时间是成正比例的量,它们的关系是正比例关系。

你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗?

学生举例集体交流。

日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例关系,有的是相关联,但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系,要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定时,才能成正比例关系。

三、巩固练习。

判定下面题中的量是否成正比例,并说明原因。

(1)苹果的单价一定,买苹果的数量和总价( )。

(2)每小时织布米数一定,织布总米数和时间( )。

(3)小明的年龄和体重( )。

四、课堂总结

今天主要讲的是什么内容?你是如何理解的?

五、板书设计

正比例

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。