8、圆锥的体积练习教学设计一等奖

圆锥的体积练习

教学内容

教材第22-23页，练习四第6-12题

教学目标

知识与能力

进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积

过程与方法

在用所学知识解决问题的过程中，积累解决问题的方法和经验，更加透彻地理解和掌握圆锥的体积公式，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观

感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

教学重难点：

重点

能将圆锥体积公式灵活运用。

难点

能够掌握圆锥与圆柱之间的内在联系，运用圆锥与圆柱间的练习解决问题。

教学准备

教师准备：练习课课件。

学生准备：复习上节课的知识点

教学设计

一、知识再现 1.圆锥的体积公式是什么？我们是如何推导的？

学生回答，教师板书公式。

2.课件出示圆柱和圆锥体积关系的练习。 (1)一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（

）。

(2)圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（

）。

(3)一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（

）立方厘米，圆锥的体积是（

）立方厘米。

【设计意图】：复习圆锥的体积公式及与之等底等高圆柱的关系，以便更好地灵活运用体积公式进行计算及解决一些简单的实际问题。

二、基本练习 1.完成教材第22页练习四的第6题。

（1）让学生仔细看题中的图形，并凭自己的感觉猜想哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。

教师提醒学生：底面直径之间的倍数关系并不等于底面面积之间的倍数关系。

（2）指名交流猜想的结果。

给学生几分钟的时间让学生利用已知的条件进行计算验证。

（3）教师和学生一起找出正确的答案是：底面直径9厘米，高是4厘米的圆柱。

教师：其实，这道题我们可以采用排除法与比较法来寻找答案。四个圆柱中底面直径9厘米、高12厘米的圆柱与底面直径3厘米、高4厘米的圆柱肯定不符要求，可以先予以排除。

拓展：①圆柱和圆锥体积和高都相等，圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是（

）

②圆柱和圆锥体积和底面积都相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（

）

2.完成教材第23页“练习四”第7题。

（1）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，思考这个最大的圆锥和圆柱木料什么关系？

（2）你还能提出什么问题？ 3.完成教材第23页“练习四”第9题。 出示课前准备好的直角三角形。组织学生动手操作：分别绕直角三角形的两条直角边旋转一周，观察得到的图形。 提问：（1）它们的底面半径和高分别是多少？

（2）如何计算它们的体积？

归纳：绕着哪条边转那条边的长度就是圆锥的高，另一条边的长度就是底面半径。

三、综合练习 1.完成教材第23页“练习四”第10题。 （1）提问：要求碎石大约重多少吨，要先求出什么？（碎石堆体积） （2）要求圆锥的体积必须知道什么条件？ 2.完成教材第23页“练习四”第11题。

出示简易的蒙古包模型。 提问：（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？ （2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？ （3）你们能求出蒙古包所占空间的大小吗？ 3.完成教材第23页练习四第12题

独立测量学具盒中圆锥的有关数据，并算出它的体积。

4.完成教材第23页思考题

学生读题，小组讨论

指名说出小组讨论的结果，教师对学生的发言进行总结，并引导学生进行如下的推想：当圆锥的高是4.2厘米时，如果圆柱的高也是4.2厘米，那么圆锥与圆柱的体积比是1：3，因此圆柱的高必须是4.2厘米的2倍，也就是8.4厘米。同理，当圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高必须是4.2厘米的一半，也就是2.4厘米。

【设计意图】：通过对习题的练习，训练了学生对于知识的转化能力和灵活运用，学生通过自己的分析，能够抓住题意和题中的关键点，从而找到问题的突破口，同时也有一些细节问题，通过教师的启发，能给学生提供自主探索的机会。使学生能真正理解圆锥体积与圆柱体积的关系，真正理解并灵治运用体积公式解决实际问题。

四、课堂总结 师：通过刚才的练习，想必大家对于圆锥体积公式的运用已经有了一定的了解，对于一些细节通过本课的学习，你有什么收获？ 【设计意图】：让学生对自己的收获进行总结，可以使学生对学习数学知识感到成功和成就感，同时也增加了学生对学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 五、课堂作业

练习四第8、10、11题。