4、分数与分数相乘公开课参赛课教案

分数乘分数

南京致远外国语小学 曹传兴

[教学内容] 苏教版义务社育教科书《数学》六年级上册第34-35页例4、例5，“试一试”和“练一练”，第37页练习六1～5题。

[教学目标] 1.使学生理解并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算分数乘分数。

2.使学生经历探索分数乘分数计算方法的过程，能联系已有知识和经验主动进行观察、分析和比较。

3．使学生通过学习进一蚩体会数学知识之间的内在联系，感受教学知识和方法的应甩价值，提高学好数学的信心。

[教学重点] 理解并掌握分数乘分数计算方法。

[教学难点] 理解一个分数的几分之几是多少的含义。

[教学过程] 一、复习旧知，导入新知。

13复习：一块地5公顷，种土豆的面积和种玉米的面积各占这块地的和， ？

55提问：你能提出一个一步计算的问题吗？

回答：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？

要求：列式并计算。

13回答：5×=1（公顷），5×=3（公顷）。

55追问：为什么用乘法？

13回答：表示5公顷的是多少，用乘法；表示5公顷的是多少，用乘法。

55追问：这样的算式是分数乘整数，它的算法是怎样的？

回答：分数乘整数，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要约分。

二、教学分数乘分数的算理。

1.小组合作，证明结论。

过渡:我们已经学过了分数乘整数的算法，接下来我们来看例题。

113例：一块地公顷，种土豆的面积和种玉米的面积各占这块地的和，种土豆的255面积是多少公顷？玉米呢？

提问：先求种土豆的面积，怎么列式？

11回答：×

25追问：为什么用乘法？

111回答：要求这块地的是多少，就是求公顷的是多少，所以用乘法。

525提问：这是一道分数乘分数的题目，知道答案是多少吗？（用什么方法能证明你的结论吗？

小组合作1：

1.用自己学过的知识证明自己猜想的答案（可以使用准备好的学具）；

2.将自己的想法在小组内进行交流；

3.推荐组员中比较合理的想法，举手示意。

反馈阶段：板书

在板书的一侧写上同学们展示的方法。（多半应该是用小数的方法来证明的，预设当中没想到孩子们会用到什么比较好的画图的方法。）

111111说一说自己的想法：=0.5，=0.2,0.5×0.2=0.1，0.1=，所以×=。

25102510111过渡：他用化成小数的方法很好的证明了×=，还有别的方法吗？

2510反馈：用操作的方法证明的学生。

1汇报：我将这个长方形看成1公顷，涂色的部分就是公顷，再将它平均分成52111分，涂其中的1份，就是公顷的，重复涂色的部分正好是1公顷的，也就是25101公顷。

101）怎么想的呢？你10

过渡：说的真好，你们都听懂了吗？你们的纸片有点小，老师做了一个更大一些的，贴在黑板上，谁再来说一说？

2.操作：初步了解分数乘分数的算理。

11过渡，说的真好，请同学们利用手上的长方形纸画一画，表示出×的结果。

251操作：第一步：表示出公顷，画上斜线。

211 第二步：表示出公顷的，画上反斜线。

25 第三步：想一想，斜线重合的部分表示1公顷的几分之几？是几分之几公顷？

11小结：我们用画图的方法理解了×的算理，你在图中能看到10是怎么来的吗？

25回答：先平均分成了5份，再平均分成了10份，（相机板书：2×5=10）

追问：你觉得1怎么来的？重复涂色的部分是一行、一列，所以是1×1（相机板书：1×1=1）

111133过渡：我们已经证明了×的结果是，那×的结果是多少呢？（）

25102510133追问：你会用自己的方法证明×=吗？

2510小组合作反馈：①用化成小数的方法证明；②用画图的方法证明。

追问：你能在图中看到10是怎么来的吗？

回答：用2×5得到10。

追问：你能在图中看到3是怎么来的啊？

回答：1×3=3。

过渡：我们继续来研究分数乘分数，

3.进一步理解算理与乘法算式的关系。

过渡：刚才我们通过操作理解了分数乘分数的算理，请同学完成画一画：你会画24图表示×

吗？在图中画一画。

35224学生汇报：将单位“1”平均分成3份，表示这样的2份，就是，要求×

就335242是要求的是多少，再将平均分成5份，涂上这样的4份。我们可以看到，单353

位“1”被平均分成了15分，重复涂色的部分是这样的8份，所以积是8。

15过渡：我还想考一考大家，如果给你这样一张图，你会根据图意写出算式和结果吗？

×=3426

520小组合作2：

1.独立完成算式并写出结果；

2.在小组内进行交流。

3.小组委派一位代表汇报。

小结：现在你知道怎么计算分数乘分数了吗？

回答：用分子乘分子的积做分子，用分母乘分母的积做分母，能约分的要约分。

32追问：你会用这样的算法计算×，试一试。

453×2追问：用我们总结出来的算法来进行计算：。你觉得在过程中约分简便还是4×5最后的结果约分简便？

小结：我们将做法进一步修改一下：给出约分的过程。这样分数乘分数的问题我们就解决了。

总结：通过我们刚才的学习，我们知道分数乘分数的算法是分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，那么对比一下分数乘整数的算法，这两种算法之间有没有什么联系？

回答：其实分数乘整数也可以看成分数乘分数，只要将整数写成假分数的形式，那么分数乘整数的算法就和分数乘分数一样了。

三、练习巩固。

过渡：说的真好。接下来我们就用这样的算法来计算几道分数乘分数的题目。

1.接下来我们做几道分数乘分数。

5915211539× × ×

620720269先做第一题，展示做的比较好的。

组长批改，反馈组员做的不足之处。

按要求写分数的格式。

1 3

59 5×93×==

×208

62062 4

接着做接下来的两题，有问题的组内解决，并汇报。

1122.一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时耕地多少公顷？先233在图中表示出来，再列式计算。

112.一个平行四边形的两条不同的边长为厘米和厘米，一条高

241长厘米，求这个平行四边形的面积。

3四、总结。