探索圆的周长公式教案设计（一等奖）

第四单元比例尺

《放大与缩小》教学设计

教学目标:

1.经历认识放大、缩小现象的过程,通过摆三角形等认识图形放大或缩小。

2.理解放大和缩小的含义,能按要求摆放大或缩小的图形。

3.对生活中的放大或缩小现象有好奇心,体会图形的相似,发展空间观念。

教学重点:理解放大和缩小的含义,能按要求摆放大或缩小的图形。教学难点:理解放大和缩小的含义,能按要求摆放大或缩小的图形。教学准备:放大镜、小棒。

教学过程:

一、创设情境、引入新课

课件出示一个圆和一个放大的圆还有一个缩小的圆。

用比较的方法引出课题:放大和缩小。

师:你们看看第一个圆和第二个圆有什么区别?

生:第二个比第一个大。

师:那第一个和第三个圆又什么区别呢?

生:第三个比第一个小。

师总结:第二个圆是第一个经过放大得来的,第三个圆是第一个圆经过缩小得到的。那我们今天就来学***和缩小。(显示课题:放大和缩小)

二、讲授新课

(一)放大与缩小

用放大镜来让学生理解大的概念,非常形象。

师:我手里的东西是什么啊?

生:放大镜。

师:谁能说说它的作用呢?

生:放大镜可以把字放大。

教师用放大镜把书本上的字放大从而引出放大的概念。

让学生观察课本和教师用书上相同的内容。

师:你们观察到了什么?

生:教室用书上的字缩小了。

引出“缩小”的概念。

师:你在生活中还见过哪些放大和缩小的现象?(小组交流)通过小组比赛的方法来增强学生学习的兴趣。

师:以小组为单位进行比赛,说的多的一组获胜。(给获胜的小组一点精神上的奖励)

生:用复印机可以放大,也可以缩小。

……

用多媒体出示一些放大和缩小的现象。

(二)摆三角形

1.课件出示例题。

师:等边三角形有什么样的特征?

生:三条边相等。

师:那用 3根、6根、9根同样长的小棒摆等边三角形应该怎样摆?同学自己动手摆一下,看谁摆的又好又快。

2.交流自己是怎样做的。

师:观察自己摆的三角形,你发现了什么?

3.交流学生观察、思考的结果。

师:第一个图形的边长是几根小棒?

生:一根。

师:第二个呢?

生:两根。

生:第二个三角形的每条边长都是第一个的2倍。

……

师总结:第一个图形的边长放大到原来的两倍后得到第二个图形。

师:那么第一个图形的边长放大到原来的几倍后能得到第三个图形?生自由讨论、交流。

师指名回答。

师总结:第一个图形的边长放大到原来的的3倍后能得到第三个图形。

三、巩固练习

(一)课件出示“练一练”第1题。

师:第一个长方形的各边用了几根小棒?

生:长用了4根,宽用了2根。

师:把各边缩小为原来的2倍是几根小棒?

生:长是2根,宽1根。

师:那第二个梯形呢?

让学生自己动手摆。

(二)课件出示第2题,由学生独立完成

四、通过今天的学习,你有哪些收获?

《画图形》教学设计

教学目标:

1.经历自主尝试在方格纸上把图形放大和缩小的过程。

2.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

3.积极参加画图活动,获得成功的学习体验。

教学重点:能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

教学难点:能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

教学准备:直尺。

教学过程:

一、谈话引入新课

师:上节课我们学***和缩小,今天我们上节课学***与缩小来画图形。板书课题:画图形

二、讲授新课

(一)画图形

1.出示例题。

师:长方形的各边放大到原来的 2 倍是什么意思?

生:放大后的长边是 6 个格长,宽边是 4 个格长。

2.交流学生画的过程和结果。

教师用课件演示。

师:把下面的长方形的各边缩小到原来的2倍是什么意思?(学生自己画图)

生:缩小后的长边是 4 个格长,宽边是 2 个格长。

交流画的过程和结果。

师:你能说说你是怎么画的吗?

(二)试一试

师:把平行四边形的各边都放大到原来的3倍是什么意思?

师:怎样把平行四边形的各边都放大到原来的3倍?

让学生自己在书上画,教师指导。

交流画的方法和结果。

三、巩固练习

(一)课件出示第1题,让学生独立完成。

交流时,关注学生不同的做法。

(二)课件出示第 2题,让学生独立完成。

交流时,说一说是怎样做的。

(三)课件出示第 3题,让学生独立完成,

交流时,说说是怎样做的。

四、通过今天的学习,你有哪些收获?

《比例尺》教学设计

教学目标:

1.在设计名片、画镜框示意图等活动中,经历认识比例尺的过程。

2.了解比例尺的含义,能按自己确定的比例尺画示意图。

3.积极参加数学活动,认识有些问题可以借助比例尺解决。

教学重点:了解比例尺的含义,能按自己确定的比例尺画示意图。

教学难点:了解比例尺的含义,能按自己确定的比例尺画示意图。

教学准备:直尺。

教学过程:

一、谈话引入新课

师:同学们,你们有没有看到过名片?现在很多人都拥有自己的名片。从同学们感兴趣的名片引入,吸引学生的注意,增加学学习的兴趣。

师:你们想不想有自己的名片啊?

生:想。师:我们今天就来学习比例尺,运用比例尺的知识来设计名片。(出示课题:比例尺)

二、讲授新课

(一)设计名片

1.师:大头娃想设计一张名片,他需要我们的帮忙,我们去帮帮他好不好?师:大头娃要求名片长4厘米,宽3厘米。我们应该怎样设计呢?

学生独立完成。

2.交流学生设计的名片。(把学生设计的名片放在展示台展示,让其他学生学习)

师:说一说你是怎么设计的?

师:他们设计的名片符合大头娃的要求吗?

生:都符合要求,都是长 4 厘米,宽 3 厘米。

师:像这样画出的图形,与要求的尺寸一样,我们就说这样的图是按1︰1画的。

(二)画镜框示意图

1.师:刚才同学们帮大头娃做的名片做的非常好,现在要求我们画一个长 60 厘米、宽 45厘米的镜框的示意图,又应该怎么画呢?

2.小组讨论。

师:长 60 厘米,宽 45 厘米在我们的纸上可以画下吗?

生:画不下。

师:那怎么办呢?

生:可以把它按比例缩小后,画在纸上。

师:同学们非常聪明,知道利用我们前面学过的放大与缩小中的缩小,把比例缩小再画到纸上,同学们自己试着画一画并说出示按什么比例画的?

生独立完成

3.交流、展示学生画出的示意图。

师:你是把长和宽缩小到原来的几分之几啊?

生:我把长和宽分别缩小到原来的十分之一。长画成6厘米,宽画成4.5厘米。

师总结:就是用图上 1 厘米表示实际长度10厘米。也就是按1︰10画的。

4.介绍比例尺的含义。

师:图上1厘米表示实际长度10厘米,我们就说这幅图的比例尺是1︰10。

师:要先写比的前项,再写比号,最后写比的后项。

师:比的前项是 1,表示图上 1 厘米,比的后项是几,表示实际的厘米数。

5.让学生观察聪聪画的示意图。

师:聪聪把长化成4厘米,宽画成3厘米,谁能说出他的比例尺是多少?

生:聪聪画的比例尺是1︰15。

师:你是怎么求出来的?

生自由发言。

师总结:用图上距离︰实际距离化简后就是比例尺。

师:现在你算算自己画图的比例尺是多少,并标在图下。

(三)试一试

师生合作完成,先测量出黑板的长和宽,再按比例尺画图。

师:测得黑板的长是 200 厘米,宽式 1 厘米,那在纸上画黑板的长和宽分别是多少厘米呢?

小组交流、讨论。

三、巩固练习

练一练第 1 题,让学生自主选择身边某物体的一个面,先测量,再自己确定比例尺画图并填写“活动报告”。

《数值比例尺》教学设计

教学目标:

1.经历读平面图、根据比例尺和图上距离解决简单实际问题的过程。

2.能读懂平面图,根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。

3.体验数学与生活的练习,感受比例尺在生活中的广泛应用。

教学重点:能读懂平面图,根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。教学难点:根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。

教学准备:课件、教案。

教学过程:

一、谈话引入新课

师:上节课我们认识了比例尺,这节课我们将继续学习比例尺。

出示课题:数值比例尺

二、讲授新课

(一)读平面图,课件出示某小学的平面图。

1.师:看这幅平面图,从图中你了解到哪些信息?

生:平面图画了教学楼。

生:教学楼在学校的西北面。

生:平面图比例尺是1︰2000。

……

2.师:根据上节课学习的内容,说说比例尺1︰2000是什么意思?

生:1︰2000 的意思是图上的 1 厘米表示实际的2000厘米。

3.介绍比例尺的意义

师:比例尺就是图上距离与实际距离的比。

板书:图上距离︰实际距离=比例尺

(二)求实际距离

1.师:我们知道了比例尺的一般意义,如果已知比例尺和图上距离,能不能求实际距离呢?

师:怎么求?

2.师生合作实际测量,并完成计算。

板书:图上距离长:10厘米

实际长=2000×10=20000(厘米)=200(米)

师:在这里要注意,学校的长用“米”作单位比较合适,所以求出厘米数后,要除以100换算成米数。

师:要求校园的实际宽,我们首先要测量出校园的图上宽,同学先动手测量,再计算。

通过比赛的方法,激发学生学习的兴趣以及加快学生做题的速度。看谁做得又快又好!

3.交流、解释自己的计算过程和结果。

(三)试一试

1.师:要求学校操场的面积,要先求什么?再求什么?让学生自己完成。

2.第2题,要在示意图上标出旗杆的位置,应该先求出什么?

师:应该先根据实际距离求出图上距离。

师:想一想根据比例尺和实际距离怎么求图上距离?

三、巩固练习

(一)“练一练”第1题。

师:从平面图上你能了解到那些信息?

师:说说比例尺1︰200是什么意思?

让学生独立完成,教室巡视、指导。

(二)“练一练”第2题,课外作业,由学生独立完成。

四、通过今天的学习,你有哪些收获?

《线段比例尺》教学设计

教学目标:

1.结合具体事例,经历认识线段比例尺以及求实际距离的过程

2.认识线段比例尺,能根据给出的图和线段比例尺求实际距离。

3.体验比例尺在现实生活中的广泛应用,增强学习数学的兴趣。教学重点:认识线段比例尺,能根据给出的图和线段比例尺求实际距离。教学难点:理解线段比例尺的含义。

教学准备:直尺。

教学过程:

一、旧知回放,引入新知

1.师:上节课我们学习了一些比例尺的知识,我们学过的比例尺是用数值来标明的,如比例尺1:10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是 10000 厘米,像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外,还有线段比例尺。什么是线段比例尺呢?这就是我们这节课要学习的内容。

用复习引入新课,即复习了上节课学习的内容,也让学生进入今天要学习的新的内容。

2.通过这节课的学习,你想学会什么知识呢?

二、探究新知

(一)了解线段比例尺

1.课件出示示意图。

师:观察这个示意图,说一说图中都有什么?它们的方向和位置是怎样的。

2.引导归纳:线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。教师指着示意图上的线段比例尺说:这就是线段比例尺。用实际的图来介绍线段比例尺的具体意思,即形象又具体,能让学生更好的理解。

师:线段比例尺是什么意思?

生:图上1厘米的距离相当于实际距离500米,图上 2 厘米的距离相当于实际距离 1000米……

(二)求实际距离

1.根据线段比例尺求图上距离或实际距离。

师:如果知道了两个城市之间的图上距离,你能不能计算出这两个城市之间的实际距离? 师:测量学校到科技馆的图上距离,再计算出实际距离。

2.师生共同测量,并完成计算。

师:测得学校到科技馆的图上距离为 2.3厘米,怎么求实际距离?

师:根据我们上节课学学习的数值比例尺,很容易就能算出来,但

这里只告诉我们线段比例尺,应该怎么求呢?

师:1 厘米的图上距离表示实际距离多少米?(500米)

师:我们量的学校到科技馆的图上距离为2.3厘米,就代表几个500米的实际距离?(500×2.3)

生:把线段比例尺改成数值比例尺,然后再计算。

师:同学们非常聪明,把线段比例尺改成数值比例尺后,再按照前面学过的方法求实际距离。学了线段比例尺后,不是在所有的情况下都是先把线段比例尺改写为数值比例尺,有时在作图时,用线段比例尺上代表的数量直接换算更为简便。因此,必须根据题意,具体情况具体分析解决。

通过对比,让学生根据自己的理解,运用最简便的方法进行计算. 3.师:根据示意图,提出其他问题,并尝试解答。

生:学校到体育馆有多少米?

生:学校到少年宫比到体育馆远多少米?

……

4.交流学生提出的问题和计算结果。

三、巩固练习

(一)“练一练”第 1 题,让学生小组合作完成。

师:观察动物园景点分布示意图,说一说了解到那些信息?

师:现在小组合作,设计一条游览路线并算出要行多少米?

交流各小组设计的路线和行走多少米。

(二)“练一练”第2题,先让学生说一说自己家、学校周围有哪些主要建筑或单位,大约相距多远,课后完成。

四、课堂总结

今天学了什么,有哪些收获?在练习的过程中应注意些什么?

《比例尺的应用(一)》教学设计

教学目标:

1.结合具体事例,经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程

2.能根据给出的比例尺,灵活运用知识解决求实际距离的简单问

题。

3.感受比例尺在日常生活中的应用,获得自主解决问题的积极体验。

教学重点:进一步认识线段比例尺。

教学难点:能根据给出的比例尺,灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。

教学准备:地图

教学过程:

一、复习旧知(课件出示)

(一)比例尺 1 ︰ 200 0000 表示()。改成线段比例尺是()。复习前面学过的内容,再引入今天的新课,有利于知识的连贯。

(二)把物体放大 4 倍后画在图纸上,这幅图的比例尺()。

(三)把实际距离缩小 1000 倍画在地图上,这幅地图的比例尺()。

师:利用比例尺,可以解决一些简单的实际问题,这节课就学习比例尺的应用。

出示课题:比例尺的应用(一)

二、讲授新知

(一)解决问题

1.出示例题,让学生读例题

师:从这个题目中你能知道什么?

师:说一说题中提供了哪些信息?要解决什么问题?

2.让学生用自己的方法解决。

请一个学生上黑板上来板演,并讲讲解题思路。

让学生到黑板上板书并说出自己的解题思路,培养学生的表达能力以及锻炼上台的胆量。

师:刚才这位同学给大家介绍了解题方法,来考考大家,看大家听懂了没有。

师:为什么要把 6000000 厘米化成千米?

师:为什么要用60×24?

师:除了这种方法还有没有其他的解题方法?

生:我用方程解。

师:同学们能想到用方程解,非常好,那怎么设未知数,怎么列方程呢?

让学生在下面试着计算,不会时看看书。

3.请一个学生说说他是怎么用方程解的。

师:为什么要用24︰x=1︰6000000?这根据的是什么?

师:那这个方程又是怎么解呢?

学生自由发言。

师总结:根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积。

师:算出来的结果是 144000000,单位是厘米还是千米?(厘米)师:所以在最后还要把厘米化成千米。

(二)试一试

1.师:今天我们学习了根据比例尺来求实际距离,我们来看看老师手上的这幅地图,从这幅地图中,你能知道什么?

课件出示试一试的题目。

2.师生共同测量并完成计算。

3.交流自己计算的方法和结果。

师:根据这幅地图,你还能提出其他问题吗?

4.让学生提出问题并解答。

三、巩固练习

(一)“练一练”第1题,学生看题。通过练习巩固今天学习的内容。

师:从这个题目中,你知道哪些信息?

让学生自己独立完成,完成后再交流、讨论。

(二)“练一练”第2题,学生读题,思考,教室巡视、指导。

(三)“练一练”第3题,让学生课前找一幅地图,自己测量并计算,然后交流。

《比例尺的应用(二)——卧室设计》教学设计

教学目标:

1.经历读平面图、计算面积、设计家具摆放示意图的过程。

2.能综合运用知识解决家具摆放及按比例画平面图的问题。

3.主动参与数学活动,尝试说明家具摆放方案的合理性。

教学重点:能综合运用知识解决家具摆放及按比例画平面图的问题。

教学难点:能综合运用知识解决家具摆放及按比例画平面图的问题。

教学准备:教案、课件。

教学过程:

一、谈话引入

师:上节课我们学习用比例尺来解决实际问题,今天我们继续学习用比例尺来解决实际问题。出示课题:比例尺的应用(二)——卧室设计。

二、讲授新课

(一)新房面积

1.课件出示例题。

让学生读平面图,说一说了解到哪些信息和要解决的问题。

师:大头蛙说的“阳台的面积要按一半计算”是什么意思?

生:只要算一半。

师:聪聪住在北面12平方米的那间是哪一间呢?你能在平面图上找到吗?

2.师:现在要你计算聪聪家新房的建筑面积,应该怎么求?

让学生分组合作,让学生养成团结合作的意识,也明白团结力量大。让学生小组合作交流,看哪一小组算得又快又准。让学生说说他们这一组的计算结果和过程。

师:你们这一组是怎么分工合作的?

生:每人算一部分面积,再相加。

师:每一部分面积又是怎么算的呢?

生:先测量每一个部分的图上距离,再根据比例尺求得实际距离。对合作较好的小组给予表扬。

(二)家具摆放方案

1.课件出示例题。让学生看题。

师:聪聪的房间要摆放哪些家具?

生:书桌、床、书柜……

师:各种家具的尺寸是怎样的?

2.师:这些家具应该怎样摆才合理呢?

师:聪聪房间平面图的比例尺是多少?

生:1︰30。

师:画家具摆放平面示意图,要按多大的比例来画?

3.师:同学们可以按自己的想法设计家具摆放方案并画出示意图。有利于发挥学生的想象空间,让学生大胆的去想,大胆的去做。

4.交流、展示学生个性化的设计方案。

师:你是在怎么想的?

三、课后总结

通过今天的学习,你有哪些收获?