6、圆柱的体积练习（2）优质课教案内容

蛋糕屋里的“秘密”

——圆柱的体积计算练习(2)

宁德师范学院附属小学

范兰英

教学内容：教科书第21页练习三第10～16题、思考题、动手做。

教学目标：

1、使学生在具体的问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。

2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

4、在解决问题的过程中，体会事物的联系与变化，学会综合运用转化、假设等策略来解决实际问题，提高运用策略、灵活解决问题的能力。

教学重点：运用圆柱表面积与体积公式解决实际问题。

教学难点：根据实际情况运用圆柱表面积与体积公式解决实际问题。

教学方法:能通过不同层次的练习、交流，进一步熟练圆柱表面积与体积的计算。

教学具准备：

教师：微课，希沃白板5课件，恒峰翻转教学软件

学生：恒峰翻转平板，计算本

一、创境导入，分类整理。

1、观看微视频，提出问题。

看到这些，你想提哪些数学问题呢？

2、揭示课题——蛋糕屋里的“秘密”。

3、整理问题，链接导入。

二、自主探索，模块解决。

模块（一）

——

圆柱体积的计算练习

1、“糕点师”小明选了一个底面积是314平方厘米，高为10厘米的圆桶装蛋糕液，这个圆桶的体积是多少立方厘米？

2、将蛋糕液倒入一个坯模中，量得内部直径是20厘米，高为9厘米，它的容积是多少？

3、蛋糕坯的半径约是10厘米，高8厘米，它的体积是多少？

4、抹好奶油，裱好花，最后蛋糕师还在蛋糕的边沿摆了一圈长62.8厘米的水果，这时高是9厘米，整块蛋糕体积约是多少立方厘米？

A、说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；

B、根据回答，板书公式。

小结：同样是求圆柱的体积，为什么每次用的公式不同呢？

提醒同伴们要注意什么呢？

返回主页 模块（二）

——

圆柱表面积的计算练习

导入：现蛋糕制作好了，给做好的蛋糕选个合适的包装盒子吧。

1、选一选

（1）量得两个圆形硬纸板的直径是3分米，选用下面哪张长方形纸板做侧面合适？侧面纸板面积是多少平方厘米？

A、长6.28分米，宽10厘米 A、长12.56 分米，

宽10厘米

B、长9.42分米，宽10厘米 A、翻转课堂，学生投票选择。

B、说明理由，复习侧面积推导过程：S侧＝C*H（链接小视频）

B、根据回答，说说计算圆柱侧面积的步骤，先求出底面周长，再把底面周长和高相乘。相机板书公式。

B、制作上面这样一个完整的蛋糕盒需要多少平方分米的硬纸板？下面正确列式的是：（希沃做选择题）

（1）3*3.14*8 （2）3*3.14*8 +3*3*3.14 （3）3*3.14*8 +1.5*1.5*3.14 （4）4*3.14*8 +1.5*1.5*3.14 *2 (1)出示问题，分析。

B、根据回答，板书公式。

模块三：综合应用

用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要多少米的彩带？（打结处大约用彩带15厘米）

1、同桌交流，讨论确定。2、明确要求，小结算法。3、细心计算，集体交流。

三、挑战难题，拓展提升。

引：带着打包好的蛋糕，小伙伴们来到了小韦家。只见同学们围在一起观察，到底是什么呢？我们一起来看看：

（2）计算校验。（3）集体交流，说明理由。

A、计算圆柱表面积的步骤：先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积；

1、（1）这个半圆形鱼缸所占的空间有多大？

（2）如果要给鱼缸的部分安装玻璃，至少需要玻璃多少平方分米? （3）这个鱼缸靠墙部分的面积是多少平方米？

解决：⑴出示题目，理解题目意思。⑵讨论：

鱼缸所占的空间相当于什么？

⑶分别怎么算？

引导理解：求鱼缸所占空间有多大，就是求圆柱体积的一半；

安装玻璃的面积主要是求鱼缸部分侧面积加底面面积；

靠墙一面的面积就是求沿直径切面的面积。

（3）小结：刚才我们是怎么解决这道题的，用到了什么策略？（假设）先假设所求的物体是一个整体，再按要求算出对应的部分。（板书：整体--部分，假设）

2、一个饮料瓶的底面直径是8厘米，瓶子里盛了一些果汁，正放时果汁高20厘米，倒放时果汁高25厘米，已知瓶子的深是30厘米，求饮料瓶的容积？

A、小组讨论，交流想法。B、分享思路，动手解决。

B、集体订正，小结提升：刚才我们遇到了一个难题：要求瓶子的容积，因为瓶子的上半部分是不规则图形，我们通过转化，倒放把空出的部分转化成一个圆柱，然后计算出瓶子的容积。（板书：不规则--规则，转化）

C、回顾反思，举一反三：你平时解决过的问题中，有用到这个策略吗？我们抓住什么来求体积？

四、全课总结，提高认识。

１、学习了这节课，你有哪些收获呢？

2、在本节课的练习中，你受到启发最大的是什么？

你认为还有哪些部分需要再提升的？

3、微视频或者教师小结。

五、布置作业：

1、课堂小测，集体订正。

2、完成书本第23页的第14、15题

3、搜一些你认为经典的题，下节课再交流。

六、板书设计：

蛋糕屋里的“秘密”

V=Sh S=Ch V=дR 整体--部分 不规则--规则

假设 转化

七、教后反思：