5.笔算两位数除以一位数（首位不能整除）教学设计第二课时

《两位数除以一位数（首位不能整除）》教学设计

淮安市实验小学长征校区 杨蔚

教学内容

义务教育苏教版教科书三年级上册第五单元第六课时

教材分析

例5着重解决被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除的问题。

被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除，是除法法则的一部分。教学时应该与例3教学的笔算方法结合起来，成为一个有机整体，让学生全面理解和掌握。为此，要回顾45÷3的竖式计算过程，从分几步除，每一步除什么，商写在哪里，十位上有余数怎么办、没有余数怎么办等各个要点进行反思，体验完整的计算过程。

除法竖式的形式和结构与加、减、乘法有很大差别，学生理解并掌握除法竖式里的分段计算是教学难点。教材利用学生平均分实物的经验，在平均分的操作活动和竖式之间建立起对应联系，从而解决教学难点。

学情分析（黑体四号）

学生已初步掌握两位数除以一位数的竖式结构、除的步骤以及商的位置等问题。知道怎样利用乘法口诀求商，竖式上的“商（求商和写商）——乘（计算并写出商乘除数的积）——减（被除数减商与除数的乘积）”的过程。但是很多同学对于除法竖式的格式还是存在质疑的，本棵旨在帮助学生理解除法竖式的是有其必然性的。

设计理念

每次教笔算除法，都碰到很多学生写成加法、减法、乘法竖式那样，最终总用自己的权威告知学生笔算除法的写法，当然在这其中总会结合具体的操作来理解算理。如摆一摆：15颗棋子，每堆分5颗，可以分几堆？看看貌似这样的教学很符合教学规律，它考虑了学生的学习起点，每个学生都觉得笔算除法很特殊，老师也知道竖式中每一部分意义都需要很好理解，于是让学生动手操作，并采用数形结合理解算理，但是这样的做法还是没有深入学生内心。

本课用看似简单的再次钱，让学生在对1张10元钱无法平均分成3份的纠结、冲突中，自己感悟体验到把一张10元钱换成10张一元钱，变成15张一元再次去

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分，这一做法，把竖式第二次分法中的两个“15”解释清楚。

教学目标

通过操作，找出新旧知识的联系，基本掌握首位除时有余数的除法笔算。发展学生的思维能力。

教学重点

理解首位除时有余的处理方法，基本掌握首位不整除的除法笔算。

教学难点

理解首位除时有余的处理方法，基本掌握首位不整除的除法笔算。 教学准备

多媒体课件、学习单、黑板贴

教学过程

一、创设情境，发现数学问题，

1.创设熟悉情境，引入学习主题

叙述：小明带45元钱去买钢笔，一共买了3支钢笔，每支钢笔多少元？你会列式吗？为什么用除法来解决？

学生汇报。

2.发现数学问题，研究分法

叙述：这道题如果用以前的知识来解决有些困难，我们可以借助学具来分一分。

学生演示分法。

3.总结分法、聚焦重点

叙述：刚才我们分的过程中遇到一个小小的困难，是什么？我们是怎么解决的？

学生汇报。

【设计意图：从学生熟悉的情境开始，从生活出发，从身边的问题出发，让学生感受数学就在身边。】

教师总结：一个十元不好平均分时可以换成10个一元，再与5元合起来成为15元继续分。

二、经历竖式形成过程，数形结合。

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1.经历对比，优化竖式。

叙述：我们以前学过除法的笔算，也就是竖式计算，这道题也可以笔算。

提问：课前，老师收集了两位同学的竖式，请大家帮忙判断一下，哪一道题更有道理？

学生汇报。

提问：左面的竖式有道理吗？右面的竖式有道理吗？

小结：经过同学一分析，大家都觉得左面的竖式有道理。（教师错误竖式拿下来）

【设计意图：知识分为程序知识和陈述性知识。程序性知识可以让学生通过多种丰富的活动逐步探索，竖式的相关知识是陈述性知识，但直接介绍给学生太过抽象，经历比较过程，数形结合，更符合学生的认知发展规律。】

2.学习书写书竖式。

提问：那么这道竖式是怎样一步一步写出来的呢？我们一起来边回忆刚才分的过程，一边完成这道竖式。

提问：谁能指着竖式说一说分的过程？

学生汇报。

提问。同学们都会说吗？同桌互相说一说。

提问：同学们会写吗？自己写一写。

3.尝试计算，经历对比，揭示课题。

提问：看来同学们都学会了45÷3的笔算方法，那如果杨老师换一题，你还会算吗？试一试。

学生读题：小明说48元可以买2个文具盒或者3盒水彩笔，每个文具盒多少元？每盒水彩笔多少钱？

学生笔算。

提问：我们一起来观察一下这两道竖式，有什么相同点和不同点？

学生汇报。

小结：两位数除以一位数的竖式，先用被除数十位上的数除以一位数，十位分完再分个位；十位没分完要换成几十个一再与个位上数合起来分，分到不能分为止。今天我们主要研究的就是首尾能整除的两位数除以一位数的笔算。

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【设计意图：学生在初步掌握竖笔算方法后，设计“考考你”的轻轻，，让学生产生继续研究的欲望，调动学生的积极性，并通过两道竖式的对比，明确两位数除以一位数，首尾不能整除的笔算方法，进而揭示课题。】

三.练习巩固。

1.通过练习寻找规律。

叙述：小明离开文具店，来到了市民广场，他看到园林工人正在摆鲜花，他又想到一个数学问题：一共有84盆花，如果摆成左面的图案，可以摆及格？如果摆成右面的图案呢？我们来帮他解决吧！

学生计算，教师巡视指导。

提问：哪一种图案摆的多？为什么呢？

学生汇报。

小结：被除数相同时，除数越小，商越大，除数越大，商越小。

2.拓展练习

提问：小明非常感谢大家帮他解决了问题并且发现了规律。最后小明邀请大家来到超市看看，大家在图中能找到数学问题吗？

学生思考

提问：你能说一说你解决的是什么问题？算式是什么？

学生汇报。

【设计意图：数学来源于生活，应用于生活，但又远远高于数学，这就是学习数学的意义。】

板书设计

两位数除以一位数（首位不能整除）

45÷3=15（元）

1

5 3

4

5

3

1

5

1

5

0

4