8、图形的运动第一课时教学设计

《图形的运动》教学设计

合肥市跃进小学 张正权

教学内容：

苏教版六年级数学下册第97—98页。

教学目标：

1.使学生进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方式，能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小；进一步掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出对称轴，能在方格纸上设计简单图案。

2.在整理和操作、观察和想象等实践活动中，提高比较和分析、总结和归纳等思维能力，增强动手操作能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3.激发对图形运动变化的兴趣，感受运用数学的眼光去发现美、创造美，体验欣赏和设计的乐趣，增进对数学学习的积极情感。

教学重点：

完善图形运动的知识结构，沟通联系，建构体系。

教学难点：

在方格纸上进行旋转、放大或缩小操作。

教学准备：

几何画板课件

教学过程：

一、整理知识，完善结构。

1.问：我们学过的图形的运动有哪些？

根据学生回答板书：平移、旋转、放大、缩小。

2.讨论：你认为这些运动可以分为几类？为什么这样分？同座位讨论。

学生讨论，交流，并小结：第一类是平移和旋转，它们只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。第二类是放大和缩小，它们只改变图形的大小而不改变图形的形状。

3.我们来具体看看每种图形的运动各有什么特点？

（1）平移：（课件演示圆向右平移四格）观察这个圆是怎么平移的？你是怎么看出来的？小结：平移只要看对应点平移的距离就知道这个图形平移的距离了。

（2）旋转：（课件演示三角形旋转）观察这个三角形是怎么旋转的？你是怎么看出来的？小结：图形的旋转要以其中一条边绕中心点向什么方向旋转多少度来判断。

（3）放大或缩小：（课件演示正方形的放大）观察这个正方形是怎么放大的？你是怎么看出来的？小结：图形的放大和缩小都是按一定的比进行放大和缩小的，这个比就是放大后或缩小后与放大前或缩小前图形的对应边的比。

4.在图形的运动中还有一种特殊的情况，就是轴对称，那么轴对称与图形的运动到底有什么关系呢？我们首先来回顾一下怎样的图形是轴对称图形呢？我们认识的图形中，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？

根据学生回答，

课件演示长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、等边三角形和圆等图形以及它们的对称轴。

5.明白了什么是轴对称图形和对称轴，下面我们再来研究轴对称与图形的运动之间有什么关系，出示第1题，请同学们先独立完成。

（1）集体交流：哪些图形是轴对称图形，各有几条对称轴。

（2）师生探究：（演示课件，将五角星对折，显示一条折痕所在的对称轴）观察在对折的过程中，左右半边的位置、大小和形状各有什么变化？第二个图形呢？

小结：其实轴对称也是一种图形的运动，叫反射运动，它应该与平移和旋转归为一类。

拓展：最后一个图形虽然不能对折后重合，但是我们将它绕着中心点旋转180°后看看能否与原来的图形重合？（课件演示绕中心点旋转180°）指出：其实它也是一种对称图形，叫中心对称。

二、动手操作，提升技能。

1.研究了各种图形运动的特点之后，下面我们来在方格纸上进行各种图形运动的操作。（课件出示第2题）首先读题，说说每个图形要进行怎样的运动操作，然后在方格纸上独立进行操作活动。

2.互动交流——

（1）图形A：请同学借助几何画板上的点和线段工具，演示并介绍如何画出轴对称图形的另一半。

小结：画出轴对称图形另一半的方法可以概括为：找点连线（板书）

（2）图形B：你是怎样画出平移后的图形的？（学生借助点工具和线段工具，演示平移操作，最后课件演示整个图形平移的过程。）

小结：画平移后图形的方法可概括为：形随点动。

（3）图形C：你是怎样画出旋转后的图形的？（也借助点和线段工具，先旋转其中一条边，再确定其他边所在位置，最后画出旋转后的图形，之后演示整个图形的旋转过程。）

小结：画旋转后图形的方法可以概括为：转边成形。

（4）图形D：你是怎样画出旋转后的图形的？（如果学生直接将每条边放大3倍，画出图形，则给予肯定，指出这样做每条边的位置很难确定，所以我们可以先确定放大后每个顶点所在位置，然后连接成图形。）

小结：这种画放大后图形的方法可以概括为：以点带面。

三、设计图案，自由创作。

1.掌握了图形运动的方法，我们就可以自由地进行图案的设计了，（出示第5题）这里有四种不同的瓷砖，大家看这四种瓷砖都是轴对称图形吗？

2.（教师示范操作课件）先来看老师选其中的瓷砖拼成不同的图案，注意看老师是怎么操作的，选中红色圆点可以进行旋转操作，选中涂色部分可以进行平移操作，通过将不同的瓷砖进行平移和旋转可以设计不同的图案。

3.先在脑中想象要设计的图案，然后请几位同学利用几何画板进行现场操作，展示图形运动的过程以及设计出的最终图案。最后交流

有什么感受和体会。

4.拓展：看来将轴对称图形进行平移或旋转可以创造出美的图案来，下面我们再来欣赏几个运用图形的运动创造出的美丽的图案，不过这些图案都在不断地运动变化，请同学们仔细观察，看看有什么图形在进行怎样的运动。（课件演示烟花、数学万花筒和勾股树等图案。）观察交流，说说有什么样的体会？

小结：运用图形的运动，可以让数学变得如此美轮美奂，绚丽多姿。

四、总结全课。

这节课我们复习了图形的运动，你对各种运动方式有了哪些新的认识和收获？