2、圆柱的表面积优秀教案案例

六年级下册《圆柱的表面积》教学设计

扬州市施桥中心小学 刘莹

教教学内容：六年级下册第11-12页例2、例3，练一练和第13页第4、5题。

教学目标：

1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义．

2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积．

教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算

教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．

教学教具：椰子汁、圆柱体、胶纸等。

教法运用：本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法；学法指导：采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

教学过程：

一、激趣导入，引入新课

1、出示长方体

同学们，刘老师的朋友过生日，老师买了两份礼物要去做客，你们想看看吗？（出示一个立体图形：光秃秃的长方体）你们看这样的礼盒送给别人是否合适？（生：不好看），我想把这个盒子完整地包装一下，需要包装几个面？（生：六个面）分别是哪几个面？（生：上下左右前后）怎样算出这几个面的面积？（生：上下：长×宽×2 左右：宽×高×2 前后：长×高×2）最少需要多少包装纸？（生：把六个面的面积加起来）

师总结：把这个长方体完整地包装一下，需要算出六个面的总面积，这六个面的总面积就是长方体的表面积。

2、出示圆柱体

还有一个礼物也让大家看一下，（出示一个立体图形：光秃秃的圆柱体）这是个什么立体图形？（生：圆柱体）把这个圆柱体完整地包装一下，需要包装几个面？（生：三个面）说说分别是哪几个面？（生：两个底面和一个侧面）两个底面是什么图形？（生：圆形）有什么关系？（生：相等）

【设计意图：通过给礼盒包装外壳，激发学生的求知欲。同时复习长方体的表面积，从而迁移到圆柱体的表面积。为下面引起学生探究的兴趣做准备。】

二、引导探究，学习新知

（一）教学圆柱体侧面积的计算

1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

（1）猜测验证，合作探究

圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？观察设疑：观察这个饮料罐的包装纸，和圆柱的侧面有什么关系呢？（生：就是侧面）对了，算出它的面积是不是就可以知道圆柱的侧面积。下面，我们就把这张包装纸当做圆柱的侧面来研究。我们怎样才能算出这张包装纸的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？（生：剪开包装纸）怎么剪？（预设：生：沿着高剪 生：斜着剪）

剪开之后，你最想知道什么？（生：展开后是什么图形?）还想知道什么？（生：展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？）

看来，同学们想要知道的问题还不少，老师呢也列举了一些问题。

课件出示：1、圆柱的侧面展开后是个什么图形

2、展开后的图形与圆柱有什么关系

3、要求圆柱的侧面积必须知道哪些条件

下面请同学们小组合作，一起动手动脑研究一下，怎样才能算出包装纸的面积？

（2）汇报交流，得出结论

你是怎样剪开包装纸的？展开后后是个什么图形？（预设1：沿着高剪开，圆柱体侧面展开后是个长方形。 预设2：斜着剪，展开后是个平行四边形。）

你发现展开后的图形各部分与圆柱的各部分有什么关系了吗？

（预设1：长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱体的高。预设2、平行四边形的底是圆柱底面周长，平行四边形的高是圆柱体的高。

你是怎么知道的？（滚动、卷一圈）

小结：（课件演示圆柱体的展开图）同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面展开后是个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱体的高。(当然，也可能展开图是个平行四边形，无论展开图是什么图形，展开图的底边长度相当于圆柱的底面周长，也就是圆的周长，展开图的高相当于圆柱的高。) 那么，要求圆柱体的侧面积需要知道哪些条件？（圆柱的底面周长和高）

板书：圆柱侧面积=底面周长×高

S=ch 也就是说，只要我们想办法知道圆柱的底面周长和高，就能算出圆柱的侧面积。那么怎样才能知道底面周长呢？（π× d π×2r）

板书：圆柱侧面积=底面周长×高

S=ch =πdh =2πrh 2、独立完例题2，计算罐头侧面包装纸的面积

看看这道题，我们怎么去解决？（出示例题2）请在课练本上完成。

交流：请说一说你是怎么算的？先算什么？再算什么？

在圆柱的有关计算中，也可以在算式中用π表示圆周率，这样计算。（课件出示:11π×15=165π）

小结：刚才我们通过剪一剪、看一看、比一比等多种方法探索了圆柱侧面和圆柱的关系，再来回顾一下圆柱的侧面积是怎样计算的吗？

（二）计算圆柱的底面积。

要包装这个圆柱体，除了算出侧面积，还要求出哪个面的面积？（生：底面积）怎样计算它的底面积呢？（生：S=∏r2）需要知道什么条件？（生：底面半径）几个底面积？（生：两个）

（板书：2S=2 ∏r2）

（三）教学求圆柱的表面积。

1、设疑：如果我们算出了圆柱的底面积和侧面积，也就是算出了这个圆柱体的什么？

2、总结（课件出示）：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。

板书课题：这就是我们今天所学的内容《圆柱的表面积》。

3、老师要完整地包装这个圆柱体，必须求出这个圆柱体的表面积，需要知道哪些数据？（学生说）

4、老师事先也量好了尺寸，（大屏出示圆柱体，数据）请大家选择你所需要的数据进行计算，由于时间关系，请同学们用含有π的式子表示。

5、根据大家算出的结果，要包装这个礼盒，最少需要多少包装纸？

小结：当然，在我们实际包装的时候，准备材料时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象，这是不可避免的。

【设计意图：教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，通过三个层次的学习，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，学生的空间观念和思维能力得到锻炼。】

三、解决问题，强化认知。

（多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、水管实物图）请同学们看大屏，这些物品都是我们生活中常见的，认识吗？引导学生观察思考：计算制作这些物体所用材料的面积，各是求哪些面的总面积。

小结：计算圆柱形物体的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。师：下面就让我们走进生活，学有所用。

出示：练习二第4题

师：求做一个鼓需要的铝皮，就是求圆柱哪个面的面积？（生：侧面）求需要的羊皮，就是求圆柱哪两个面面积的和？（生：两个底面）

独立完成，全班交流

出示：练习二第5题

师：得数保留两位小数是什么意思？不能用含有π的式子表示。

独立完成，全班交流

【设计意图：数学源于生活，又用于生活。教师设计不同层次的练习题，一方面是检查学生对知识的掌握情况，另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力。】

四、课堂回顾，总结提升

1、本节课你有何收获？

2、教师小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。

【设计意图：不仅对本节课的知识要点进行回顾整理，更重要的是提醒学生在解决问题时要具体情况具体分析。】