4、圆柱的体积教案推荐

圆柱的体积

【教学内容】课本第15至16页的例4和“试一试”“练一练”，第17页练习三第1、2题

【教学目标】

1．经历圆柱体体积公式的推导过程，理解

圆柱体体积的计算公式，掌握长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。

2．经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等教学活动的过程，在活动中积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学的乐趣，从而激发学习兴趣。

【教学方法与手段】通过观察实验，理解和掌握圆柱体积计算公式，发展空间观念。

【教具学具】教学光盘

、圆柱体积演示教具。

【教学过程】

一、情境导入，导入新课

1．情境引入。

师拿出圆柱形水杯，并在水杯中装满水。

教师端起水杯问学生：大家想一想，水杯里的水是什么形状的？

生：圆柱形。

师追问：（1）我们以前学过体积的定义，什么是体积呢？

（2）那我们能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

讨论得出：我们可以将这些水倒入长方体的水杯里，量出长方体的数据，就可以计算出在杯子里的水的体积了。

师问：那么长方体的体积怎样计算呢？

2．导入主题。

师：我们刚才把计算圆柱体水的体积转变成长方体的体积进行计算，但是我们如果要计算一个圆柱形柱子的体积，或是计算圆柱形的粮仓里能放多少粮食，就不能用刚才那种计算液体的方法，那你们有什么方法呢？

师：今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法，板书：圆柱的体积。

二、探索实践，学习新知

1.课件演示第15页例4的三个立体图，提问：

（1）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

生：长方体和正方体的体积相等，因为长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高计算。

师问：（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积有什么关系？

生猜想、交流。

师：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？

2.回顾旧知，帮助迁移。

师：大家想一想在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已经学过的图形来推导它的面积公式呢？

教师根据学生回答在电脑上演示圆面积的轨道过程。

3.师生合作，实践迁移。

（1）提出猜想。

师问：圆柱的底面是什么图形能？

谈话：我们已经知道圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？

生交流。

生小结：可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼起来，就转化成近似的长方体了。是不是这样呢？我们来实验一下吧！

（2）师生共同实践。

将圆柱底面等分成16个相等的扇形，再沿着高把这些扇形沿着高把圆柱切开，最后拼接起来。

师：大家看看，圆柱的底面被被拼成了什么形状呢？

生：长方形。

师：整个圆柱拼成了什么形状？

生：长方体。

（3）学生利用教具分组操作

课件演示：圆柱转化成长方体的过程：将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

4.小组讨论，推导公式。

思考：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

你们发现了什么？

生：拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

师：根据长方体的体积公式，我们可以得出圆柱的体积等于什么？

生：长方体体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

5.小结：根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

6.再次回顾圆柱体积公式的探索过程，完成填空。

三、趣味游戏，巩固新知

师：同学们，你们对如何求圆柱的体积了解了吗？那么，老师来考考大家，我们来玩一个闯关游戏，你们愿意挑战一下吗？

1.第一关

师：我们来抢答圆柱的体积，看谁算得又快又好。

2、第二关

师说明判断方法，再让学生判断正误。

3、第三关

师问：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎算。

生明确先求圆柱的底面积，再完成练习并交流。

4、第四关

完成书本第16页“练一练”第1题。

师问：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

5、第五关

第16页“练一练”第2题。

师先引导学生说一说这根圆柱形木料的底面积是多少？你是如何思考的？

生完成练习，集体交流。

四、回顾总结，自我提升

师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？

五、课堂练习，挑战自我

1、一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张桌椅？

2、把一个长15.7cm、宽12cm、高5cm的长方体铁块熔铸成一根底面半径是2cm的圆柱形铁棍，铁棍的长是多少厘米？

六、感悟学习，激发动力

师：同学们，这一节课大家表现得非常好，老师有一句话想送给大家：只要愿意学习，就一定能够学会

——

列宁。希望大家爱上学习，相信大家一定都能学好！