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比的化简学情分析:本节课是在学生认识了比,理解了比,知道比与除法、分数之间的关系,学会求比值,并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的。本节课的知识点将为学生后面学习比的应用打下基础,也为以后学习比例做好铺垫。教学目标1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。2、会运用商不

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比的化简优秀教案板书设计(共4页)

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正文

比的化简

学情分析:

本节课是在学生认识了比,理解了比,知道比与除法、分数之间的关系,学会求比值,并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的。本节课的知识点将为学生后面学习比的应用打下基础,也为以后学习比例做好铺垫。

教学目标

1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、本节课突出学生的主体地位,让学生高高兴兴地进入数学世界,在自主探索中激发兴趣,从总结归纳中寻找快乐。由旧知识引入新知识,培养学生应用数学的意识,并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点

教学重点:掌握化简比的方法,会把一个比化成最简单的整数比。

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。 教学方法

情境教学法,比较归纳法。

教学准备:

多媒体课件

教学过程

一、导入新课

(一)复习旧知

1、什么是比?

2、怎样求比值?

3、比与除法、分数的关系。

如果用a表示一个数,b表示另一个数,除法、分数和比之间的关系可以怎么表示?

a:bab

4、求出下列各比的比值 a(b0) b

126:9

: 0.6:0.4 63

从其中的过程回顾分数的基本性质,商不变的性质

(二)情境导入

出示情境图(课本72页):调制蜂蜜水

淘气:用了3小杯蜂蜜,12小杯水。

笑笑:用来4小杯蜂蜜,16小杯水。

那杯水更甜?

板书课题:比的化简

二、探究新知

1、体会化简比的必要性

(1)提问:哪杯水更甜呢?你想到了用什么方法进行比较? 分别求出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比各是多少来比较。

淘气 3 :12 笑笑 4 :16

(2)下面又该怎样比较呢?教师引导学生理解把比转化成分数后,利用分数的基本性质将分数化成最简分数,最后写成比的形式。

学生完成,反馈汇报,并板书。

313:12

1:4 124

414:161:4 164

(3)教师小结

这个过程就是化简比的过程。我们把3:12化成了1:4,4:16化成了1:4。所以化简比就是把比化成最简整数比。

最简整数比是指比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1。

2、化简比的方法

(1)下面的比是最简整数比吗?你有什么办法把它们化成最简整数比呢?

课件出示:

2124:42

: 0.7:0.8 45

学生独立思考,再在小组内交流,完成化简,最后反馈汇报,教师根据学生汇报板书。

21 24:42

: 0.7:0.8

45

2124544224457

84:75

8:5

0.70.8787 87:8

(2)小结化简比的方法

整数比的化简方法:先把比改成分数的形式,然后利用分数的基本性质化成最简分数,再写成最简整数比。

分数比的化简方法:前项除以后项,根据比值写出最简整数比。 小数比的化简方法:可以先利用商不变的性质将其转化成整数比,然后再进行化简。

三、巩固练习

1、化简比。

15:21 0.12:0.4

212:

1: 323

2、化简:

10.4: 4

3、课本练一练第4题

注意:化简比与比值的区别

化简比的最后结果是一个比,求比值的最后结果是一个数。

四、布置作业

课本练一练2、3题

五、课堂小结

本节课我们学习了化简比的方法,都有哪些?

六、板书

比的化简

淘气

3:12311:4 124

411:4 笑笑

4:16164

最简整数比是指比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1。

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