2.3.1 圆的标准方程ppt课件教学实录

圆的标准方程教学设计

一、教材分析

1、教材的地位与作用

在《圆的标准方程》之前，学生已经学习了直线及其方程，这为过渡到本课题起到铺垫的作用。同时，学好本课题为今后学习圆锥曲线及其方程奠定了基础，所以本课题在整个教材中起到承上启下的作用。

2、教学目标

根据本教材的结构和内容分析，结合高一年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：

（1）知识目标

①掌握圆的标准方程；

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程

（2）能力目标

①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；

②加深对数形结合思想的理解；

③加强对待定系数法的运用。

（3）情感目标

①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

3、教学重难点

⑴重点：

圆的标准方程的求法

⑵难点：

会根据不同的已知条件求圆的标准方程；

二、教法分析

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我们都知道数学是一门培养人的逻辑思维能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以师生既为主体又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题的思维过程。

为了充分发挥学生的学习主观性，本节课采用“先学后教”

教学法，用先学后教再学再教的方式，环环相扣的将学生的思维集中在课堂上，由易到难的练习设置，既能激发学生的学习兴趣，又能使学生有所提高

三、学法分析

通过推导圆的标准方程，求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，使学生认识到数学在实际问题中的应用。

四、教学过程

在这节课的教学过程中，注重突出重点，条理清晰，紧凑合理，各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

所以我将本节课的教学过程为：

复习直线

回顾圆定义

学生自学

获得新知

自学检测

查漏补缺

课堂练习

巩固提高

课堂小结

拓展引申 1、

复习直线

回顾圆定义

（1）直线方程：直线上所有点的坐标（x,y）满足的关系式 （2）在平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆；

定点为圆心，定长为半径。

通过复习直线的方程，帮助同学去联想圆的方程

2

2、

学生自学

获得新知

学生自学书本P118，时长：3分钟

自学目标： 1.掌握圆标准方程的形式

2.学会从圆的标准方程中找圆心

坐标

及半径

3.会求简单的圆的标准方程 提问定义，通过对圆的标准方程的分析得出确定圆的标准方程所需要的三个条件：a,b,r 3.

自学检测

查漏补缺

1.已知圆的标准方程如下，分别找出其圆心及半径

（1）x1y24

22（2）x2y13

2（3）x2y2m2(m0)

（以直接提问方式处理）

2. 写出下列圆的标准方程

（1）圆心在C（-3,4）半径长为5

（2）圆心在C（8，-3），且经过点M（5,1）

（3）已知A(4，9),B(6，3),以AB为直径的圆

（叫学生上黑板板书） 方法小结：确定圆的标准方程的两个因素：圆心坐标及半径

4.

课堂练习

巩固提高

通过自学书本P119例题2，而后练习下面这题

根据下列条件，求圆的方程：

（1）

已知△AOB的顶点坐标分别为A（4,0），B（0,3），C（0,0），求△ABC的外接圆的方程

提问：除了待定系数法，这题还可以用什么方法求解？

（练习的目的是一个小小的检测，是教师能够及时的了解学生的学习情况和吸收能

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力；这也为我使今后的教学有一个更好的计划和安排，以达到更佳的教学效果）

求解圆标准方程方法小结：

⑴

定义法：直接求出圆心坐标和半径

⑵

待定系数法：步骤是

222(xa)(yb)r①

设圆的标准方程为：

②

由条件列方程（组）解之得a,b,r的值

③

写出圆的标准方程

5. 课堂小结

（1）以C（a,b)为圆心，r为半径的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2 （2）由不同的已知条件求解圆的标准方程。

方法：(1) 定义法；(2)。待定系数法

课堂小结是对整堂课的一个总结和回顾，使学生对本次内容有一个整体的把握和理解。

6.板书设计

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