1.1.4 投影与直观图名师教学设计1

一师一优课教案

大连渤海高级中学 赵洋

课题

1.1.4投影与课时

第一课时

课型

新授课

直观图

教学

平行投影的概念及性质、直观图的画法及直观图和与原图形的重点

数量关系

教学

直观图与原图形面积间的关系

难点

一、知识目标

1、简述平行投影和中心投影的概念

学习

2、解释平行投影的性质．

目标

3、会运用斜二测画法的规则画出平面图形和水平放置的简单空间图形的直观图，并归纳总结作图步骤及方法

4、会求原图形与直观图的面积，并归纳总结直观图与原图形面积之间的数量关系

二、能力目标

1、通过对平行投影性质的讨论，培养学生动手实践能力和合作探究能力

2、在从特殊到一般的数学思想的指导下，学生推导出直观图与

原图形的面积间的关系，培养学生归纳总结能力

3、通过变式训练培养学生对知识的灵活应用能力

三、情感态度及价值观

1、通过与生活相关的数学故事，培养学生的数学应用意识

2、预习案中设置“预习中存在的疑问”，培养学生发现问题、提出问题的创新意识

3、通过小组合作探究，培养学生团队合作意识

教学以一个数学故事开始，让学生感受数学是和生活紧密联系策略

的。接下来在学生预习的基础上，学生自主探究的方式讨论并解释平行投影的性质，完成了本节课第一个教学重点；对于直观图的画法，学生通过自主预习可以看懂大部分内容，课堂上用微课进行澄清，接下来和学生一起归纳作图方法，通过3道抢答题让学生巩固直观图与原图形间的数量关系，再让学生动手实际画图来巩固平面图形的作图方法，进而完成本节课的第二个教学重点；在学生会画图的基础上提升本节课的高度，运用从特殊到一般的数学思想求出直观图与原图形间的面积关系，及时变式训练，总结解题方法与技巧，使学生获得举一反三能力，进而完成本节课的教学难点。

教具

多媒体课件，教材，教辅，考纲

教学

教学内容

教师行为

学生行为

设计意图

时环节

间

泰勒斯用投1、通过小故一名同学演激发学生学

1. 影测量金字事鼓励学生将讲泰勒斯测习本节课的3 引

塔高度的数所学数学知识量金字塔的兴趣，培养分入

学故事

应用到生活实数学故事

学生应用数钟

新

践中

学知识解决课

2、分析本节课实际问题的的作用及主要意识

内容

一、投影

2. 1、平行投影提问概念

举手学生回

讲

的概念

答

12 授

2、中心投影

分新

的概念

钟

课

3、平行投影巡视、指导学学生小组讨学生通过小

的性质

生讨论性质，论并解释平组讨论，思

4、预习测评对学生的展示行投影的性维之间产生

第（1）（2）和评价给予及质，统一预碰撞，可以

题的答案

时的反馈。

习测评1、2让学生更好

题的答案

及更加深刻

地理解性质

5、即讲即练

教师检查、评学生独立完及时掌握学

价学生测试情成

生学习情况

况

二、直观图

1、预习中学教师提问

举手回答

了解学生思3生自主看懂

维和知识储分的知识

备情况，让钟

2、学生预习展示并请同学思考并解释

学生预习中

中存在的问解释

提出问题有

题

助于培养学

生勤于思考

的良好习惯

3、微课澄清展示微课

收听并总结本节课的重7直观图的画

平面图形直点内容之分法

观图的作图一，让学生钟

方法

明确作图方

法

4、3道抢答评价学生的答抢答并解释

让学生明确3题

案

直观图与原分

图形间的数钟

量关系

95、画平面图巡视，评价

可以独立完一方面让学分形的直观图

成也可以小生练习直观钟

并计算直观

组讨论

图的作图方

图与原图形

法，另一方

的面积比

面运用从特

殊到一般的

数学思想得

出直观图与

原图形面积

间的关系，

也是本节课

的难点

56、变式训练

巡视，评价

两名同学到2道不同类分黑板板演，型的求原图钟

其余学生自形面积的

主完成

题，第1道题还原为原图形计算较为简单，第2道题运用直观图与原图形面积关系计算较为简

单，目的是为了让学生想（从特殊到一般）

能对所学知识活学活用

1）3个概念

（平行投影、总结

总结

让所学知识

3. 中心投影、直

系统化，强

总

观图）

化学生知识

结

2）5条性质储备及养成

提

（平行投影良好的学习2升

的5条性质）

习惯，加强分3）2个方法

数学思维的钟

（直观图的培养

作图方法和直观图与原图形面积间的关系）

4）1个数学思4.布

1 置下针对本节课学习内容，每个小组出6道（每人1道）分节课

围绕“投影和直观图”的习题，要求有5道基础题，每个钟

自主

组员都过关，1道能力题，组间评比，其他小组都不会的学习

加5分，否则答对组加5分

任务

5. 1.1.4投影与直观图

板

一、投影 二、直观图

书

1、平行投影 1、概念 3、S直2S4

原（1）概念 2、作图方法

（2）性质 （1）建系 （45o或135o）

2、中心投影 （2）确定与坐标轴的交点 横同

（3）确定与坐标轴平形的线段 竖半

（4）连点成图，擦去辅助线