比的基本性质教案3

课题:比的基本性质

主讲人:尹彤春北辛庄乡第五中心小学

教学内容:冀教版小学六年级数学上册第二单元比的基本性质第13、14页内容。

教学目标:

知识技能:使学生理解并掌握比的基本性质,并利用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

数学思考与问题解决:培养学生的抽象概括能力和迁移类推能力。

情感态度:引导学生揭示知识间的联系,对学生进行辩证唯物主义教育。

重点难点:

重点:理解并掌握比的基本性质。

难点:应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教具、学具准备:实物投影、多媒体。

教学过程:

一、复习导入:

我们已经认识了比,你都掌握了哪些关于比的知识?什么叫做比值?比和比值有什么区别?比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系?

你还记得除法中有什么性质?分数中又有什么性质吗?

同桌互相说一说

教师举例说明并总结:

1、商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时乘以(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。

2、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

a:b

3

、比与分数、除法有什么关系？

二、探索新知： aabb(b0)

1. 创设情景，出示例题。教材第13页例3

（1）算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样么？

6:20

63939:302010 3010

这是根据什么性质进行的化简？（分数的基本性质）

根据分数的基本性质，你能举例说一说比的前项，后项和比值有什么关系吗？

（2）教师举例并提出问题：这三个比有什么相同和不同之处？学生交流汇报。

（3）除法中有商不变的性质，分数中也有基本性质，那么，比是不是也有类似的基本性质呢？利用比和除法的关系来研究比中的规律。（学生小组讨论）

教师总结：教师边汇报边逐步板书

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 齐读比的基本性质，（师：今天这节课我们就是要来一起研究比的基本性质） 板书课题：比的基本性质

（4）课件出示判断对错三道题，指名回答问题。

学习了比的基本性质，你认为哪些词语很重要，你想提醒同学们注意点什么？学生汇报，教师勾画重点词语（同时、相同的数、0除外）。

（5）利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。

根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。

那么，应用比的基本性质，我们可以做什么呢？

把比化成最简单的整数比——化简比。

2. 出示教材第13页例4

（1）超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖的质量比。（可以根据比的基本性质进行计算）

20：35204:7 35

还有其他方法么？

根据比的意义，用比的前项除以后项。

（2）应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

（一）明确什么是最简单的整数比

举例并让学生判断哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？

教师总结：比的前项和后项都是整数，而且又是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1，这样的比就叫最简单整数比。

（二）化简比

例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。

这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

cm

120cm

15 cm

15︰10 ＝ (15

÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2

思考：5是15和10的什么数？为什么比的前项和后项要同时除以5？

180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2

例2：把下面各比化成最简单的整数比。

122 0.75：69

12

12(⨯18):(⨯18)=3:4

=

69

69

思考:需要怎样做才能化成最简单的整数比?这样做到底有什么根据?

0.75:2

=(0.75⨯100):(2⨯100)

=75:200

=3:8

思考:为什么同时乘以100?

注意:不管哪种方法,最后的结果应该是一个最简的整数比,而不是一个数。小结:通过上面两个比的化简,你能说说化简整数比的方法吗?

教师总结:归纳化简比的方法:

(1)整数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。

(2)小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

(3)分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

议一议:两个数的比值和两个数的比有什么相同点和不同点?

讨论: 化简比和求比值的区别是什么?

区别:化简比的结果是一个比(最简整数比);

求比值的结果是一个数。

例如:25:100化简比的结果是1:4,读作一比四;

求比值的结果是 1/4 ,读作四分之一。

三、巩固拓展(实物投影)

1.课件出示基本练习及拓展练习

2.知识拓展:介绍黄金比

(1)你听说过“黄金比”吗?黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用。

(2)出示图片欣赏,介绍黄金比。

(3)找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗?(c和a也符合黄金比)

(4)你还了解生活中的黄金比吗?课下查阅相关的资料。

四、总结回顾

这节课我们学习了什么?比的基本性质是什么?怎样化简比?

五、作业布置:

完成课本14页练一练1、2、3、4题。

板书设计:

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

整数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。

化简比小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。