合数、质数教学教案设计

《质数、合数》教学设计

教学目标

1.理解质数合数的概念,培养学生的观察能力、比较能力、分类和归纳能力。

2.在探索中获得成功的体验,坚定学习的信心。

重点

理解质数合数的意义

难点

判断质数合数

◆教学准备

教师准备:课件。

学生准备:草稿本。

◆教学过程

(一)新课导入:

1.复习旧知。

提问:怎样找一个数的所有因数?

找出下面各数的所有因数,然后在小组内互相订正。

4 13 24 37

2. 揭示课题:如果把上面的数分成两类,你打算怎样分?(奇数和偶数)

除了分成奇数和偶数外,还有另外一种分法,这就是我们这节课要学习的内容。板书课题:质数、合数设计意图:通过让学生在尝试解决问题的过程中, 产生疑惑, 从而提出问题,使学生对于这节课要学习的问题有更明确的把握。也更能激起学生的学习兴趣。

(二)探究新知:

1、找因数。

(课件出示第9页例1)要求学生在草稿本上找出下面每个数的所有因数。

(1)学生先独立找每个数的因数,然后在小组内交流出每个数的所有因数。

(2)集体汇报,订正交流。

学生的汇报结果, 教师板书呈现:1的因数只有1; 2的因数有1, 2; 4的因数有1, 2, 4; 9的因数有1, 3, 9; 11的因数有1, 11; 12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 12; 15的因数有1, 3, 5, 15; 29的因数有1, 29。

组织学生观察这些数的因数的个数,再引导学生想一想,从中你发现了什么?。先组织学生在小组内交流。最后自由汇报。

学生的汇报可能有:它们都有因数1,它们都有最大的因数,就是它本身。1只有一个因数。2, 11, 29它们的因数的个数是相同的,都只有2个因数。9除了1和它本身这两个因数外,还有一个因数3; 15除了1和它本身外,还有一个因数31。12除以1和它本身这两个因数外,还有2, 3, 4, 6这4个因数。„„教师引导学生总结出结论:一个数的因数的个数是有限的。有的只有一个因数, 有的有两个因数,有的有三个或三个以上的因数。一个数最小的因数都是1。最大的因数是它们本身。

2、认识质数和合数。

教师提出问题:如果要按一个数所含因数的个数, 把上面的数分成3类的话, 你认为可以怎样分?为什么?

引导学生观察后,在小组内交流。最后汇报。

学生可能的汇报:(1)只有1个因数的一组。(2)有2个因数分为一组。(3)有2个以上因数的分为一组。

教师组织学生按前面的3种分类方法,把上面的数分成3组,并在黑板上板书。教师讲解:像2, 11, 29,„„只有1和它本身两个因数的数,叫做质数,又叫素数。像4, 9, 12, 15,„„除了1和它本身外还有别有因数的数,叫做合数。而1只有一个因数,所以1既不是质数,也不是合数。

引导学生看书,把书中的有关质数和合数的定义理解一遍,再读两遍。

教师进一步引导:我们可以得出这样的结果。就是质数只有2个因数。合数至少有3个因数。那么,你们知道如何来判断一个数是质数,还是合数了呢?

引导学生根据上面的总结回答出两点判断:

(1)如果一个数有且只有2个因数,就是1和它本身,这个数就是质数。

(2)如果这个数除了1和它本身这两个因数外,还有第3个因数,这个数就是合数。尝试练习, (课件出示第9页试一试) 下面哪些是质数?哪些是合数?把它们分别填在相应的圈里。

学生在草稿本上练习,再在小组内交流汇报。(质数有:3, 5, 7, 13。合数有:6, 10, 25, 72。)

结合上面的例题, 引导学生得出这样一个结论:如果按因数的个数的多少, 我们可以把非零的自然数分为三类。质数,合数,还有就是1。

(三)巩固新知:

1、课件出示第10页课堂活动第1题。

要求学生在50以内的数中,先划去除2以外的倍数。再划去除3以外3的倍数,再划去除5,除7以外的倍数。

学生在草稿本上练习。并在书中划一划。

学生把质数都找出来后,再按从小到大的顺序写下来。最后汇报。

学生汇报:质数有2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47。2、出示第10页练习三第2题。

让学生先在草稿本上练习找质数。并想一想,怎样找质数?

学生汇报:质数有3, 17, 83。因为这三个数只有1和它本身这两个因数。但剩下来的除了1外,全部都是合数。因为1既不是质数,也不是合数。

(四)达标反馈

(五)课堂小结

今天,我们学习和掌握了哪些知识?

引导学生总结:今天认识了质数和合数。知道“只有1和它本身两个因数的数,叫做质数。除了1和它本身外还有其它的因数的数,叫做合数。1既不是质数,也不是合数。