乘法运算律教学内容

义务教育教科书西南师大版 四年级下册第二单元

乘法分配律

北碚区朝阳小学 刘勤

【教学内容】

教科书第16页例4和课堂活动第1题，练习五第1、2题。

【教学目标】

1．结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2．在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

3．在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。

【教学重难点】

教学重点：理解并掌握乘法分配律。

教学难点：发现并概括乘法分配律。

【教学准备】

实物展示平台。

【教学过程】

一、复习引入

1．同学们， 乘法你会算吗？能解决下面的问题吗？

2. 学会独立下面完成题单。

①、一共有多少个学具？（请列综合算式，用两种方法解答）

②

（请列综合算式，用两种方法解答）

3厘米

5厘米

(请列综合算式，用两种方法解答）

3、汇报交流。3×2

①你是怎么做的?每个算式表式什么意思?

②这两个算式都求出了同一个问题,可以用什么符号来连接?

③板书:(5+3)×4=5×4+3×4

(5+3)×2=5×2+3×2

(40+20)×14=40×14+20×14

二、自主探究,合作交流

1. 初步感知,尝试模仿

刚才我们在求学具个数,求周长,求门票要多少钱的过程中,得到了三组这样的等式。观察这些等式,你还能写出像这样的等式吗?

2. 写出算式,验证结果

预设:(6+4)×5=6×5+4×5

提问:等号的两边是否相等,你可以怎样验证?

预设:可以算。左边等于10乘5等于50。右边等于30加20,也等于50 。所以是相等的。

提问:可以不用算的方法也能证明两边相等吗?

预设:左边是先算加法,等于10,10乘5表示10个5,右边是先算乘法,就是6个5加4个5,也是10个5 ,所以他们都是算10个5,所以是相等的。

3.同桌交流,每人说一个像这样的算式。

4.交流讨论,归纳总结

(1)提问:观察这些算式,左边右边有什么相同和不同?

(2)小组讨论、汇报交流。

预设1:左边都是先算和,再去乘一个数,右边是先算乘法,再把结果加起来。

预设2:左边乘的数只有一个,右边的数有两个。

预设3:右边就是把括号里的两个数都去乘了外面的那个数。

提问:这样的算式有很多,有什么办法能概括出这些算式的共同特征呢?

预设:用

预设:用(甲数+乙数)×丙数=甲数×丙数+乙数×丙数

预设:用(a+b)×c=a×c+b×c

(3)提问:哪一种更好,为什么?

5.深入理解,强化巩固

(1)提问:同学们总结得很棒,这就是乘法分配律的字母表达式。

怎样理解这个式子的意思呢?

(2)同桌讨论,汇报交流。

阅读巩固。下面请大家打开书16页,看看书上是怎么总结的。请大家边阅读边勾画。

(3)提问:两个数指的哪两个数?分别是什么意思?这个数是指的哪个数?

(4)既然这是一个等式,那么它既可以从左边到右,也可以从右到左。请同学们读一读。

(5)既然乘法分配律,它和乘法的意义密可不分。左边是算一共有a+b个c,右边把它分成两部分来算。先算a个c,再算b个c,最后把它们加起来。

(6)回头看看这些算式。(指黑板)还可以怎么来理解它们的意思呢?

6.理解乘法分配律的算理

虽然今天我们是第一次总结出乘法分配律,实际上,我们在以前的学习中经常用到乘法分配律。

出示课件:12×4的口算和笔算过程。14×12的笔算过程。

三、实践运用,巩固内化

1.用简便方法计算

(80+8)×125 13×25+27×25

说说算式的意思,为什么可以这样算?

2.判断对错,并说明原因。

8×(15+125)=8×15+8×125 ()

(25+11)×4=25×4+11 ()

四、梳理知识,反思总结。

今天这节课,你有什么收获?你还有什么疑问吗?你还想到了什么?