长方体和正方体的体积计算优秀教案案例

长方体和正方体体积的计算教学设计

教学内容:西师版教材第50~51页的例题1和例题2,第51页练习十五第

1~3题)

教学目标:

知识与技能:使学生通过实践操作,推导、理解并掌握长方体和正方体体积

的计算公式,能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。

过程与方法:自主探索和合作交流,培养学生分析、比较和综合、归纳的能

力;进一步发展学生的空间观念。

情感态度价值观:能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用

意识。

教学重点:长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。

教学难点:理解长方体体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备:课件,

教学过程:

一、引入新课,揭示课题。

1.复习:

①什么叫物体的体积?

②常用的体积单位有哪些?

2、引入课题:我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积?这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。(板书课题:长方体和正方体的体积计算。)二、探究新知

1、课件出示本节课的学习目标:

(1)会推导长方体和正方体的体积公式

(2)记住长方体和正方体的体积公式

(3)会应用公式正确计算长方体和正方体的体积

2、课件出示一根长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。提问：怎样计

算这个长方体的体积呢？

（引导学生回答：把长方体切成一个个1立方厘米大的小正方体，看一共可

以切成多少个，就能知道它的体积有多大。）

学生回答完后，教师演示切长方体的过程，指导学生观察。

（

1每排摆4个棱长1厘米的小方块，摆3排，摆1层。

（2）想一想：摆成了什么形状？它的体积是多少？它的长、宽、高分别是

多少？

（3）教师用课件出示摆图的过程，学生观察这个长方体的长、宽、高．

提问：每个小方块的体积是１立方厘米，这个长方体的体积是多少？长、

宽、高分别是多少？木块的个数怎么计算？

根据学生的回答课件出示：

小方块的总数=4×3×1=12（个）

它的体积 =4×3×1=12（立方厘米）

3、长方体的高是3厘米，4厘米，5厘米时的体积分别是多少？

学生回答后，教师课件出示拼的过程。

观察回答问题：一排摆几个？摆几排？摆几层？

长方体体积是多少？长方体体积与每排个数、排数、层数有什么关系?

板书：长方体体积=每排个数×排数×层数

每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。

（每排个数相当于长；排数相当于宽；层 数相当于高）

4、你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等

于长方体长、宽、高的乘积）

5、板书：总结出长方体体积计算公式：长方体体积=X宽X高 如果用V

表示长方体的体积，用a、b、h,长方体的

体积公式用字母怎样表示？

板书：V= abh

6、公式的应用.

想一想:求长方体的体积必须具备什么条件?

出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

①要求学生闭着眼睛想一想,这个长方体应该怎样算?

②课件显示这个长方体.

③学生试做，同时指名板演。

评讲小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件

的单位必须统一,结果应写体积单位.

7、教学正方体的体积。

(1)推导公式.

长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),

高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图

形?

根据学生回答,板书：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

课件出示正方体的立体图。

提问：如果用V表示正方体的体 积，用a

那么这个正方体

的体积公式用字母表示怎么表示？

板书：V=a·a·a

(2)讨论a3的意义与读法。教师指出：a·a·a也可以写作a3，读作a的立

方，表示正方体的体积公式一般写成：V= a3。导读公式。

三.巩固练习.（课件显示）

1、下面是用棱长1厘米的正方体摆成的图形，观察后请回答：a.指出它的

长、宽、高各是多少 ？b.口算它们的体积各是多少？

2、连线题

3、用不同的方法解答：

学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，

可以铺多厚？

四、自我评价，总结：

这节课你学到了什么？谈谈你的收获。

（结合板书进行总结，这节课学习的内容是方体和正方体体积的计算。长方

体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长）

五、布置作业：练习十五：第4、5、6这三题。

板书设计：

= 长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a b h V = a·a·a