巧用借“1”法优质课教案整理

巧用借“1”法

教学目标:

1、学生能用借“1”法解决生活中的实际问题。

2、让学生在数学阅读中、日常生活中体会“假设”“虚实”的数学思想与数学方法。

3、在阅读中感受古人的聪慧,学会让“巧”融入生活中。

教学重点:能用借“1”法解决问题。

教学难点:理解巧用借“1”法的算理。

教学过程

一、谈话导入

师:孩子们,请大声读这句话:有借有还,再借不难!

师:你能说说你是怎样理解这句话的吗?

师:说得真好!

师:生活中你们有向别人借过东西吗?借过的请举手。我来调查一下,你借了什么?为什么要借?你还了吗?(因为我没有,还了)你呢?你呢?

师:好样的!你们都是讲诚信的好孩子。那你有借过什么来帮你解决过数学问题吗?

师:今天我们就来尝试着借一借。

齐读课题。(板书课题:巧用借“1”法)今天我们借什么?(借1)二、阅读感受借“1”法

1、师:说到借1法,老师想给大家分享个有趣的故事,想听吗?

相传非常遥远的古代,一位印度老人在临死前把他的三个儿子都叫到跟前,对他们说:“孩子们,我一生清贫,现在要离开你们了,这17头牛是我留给你

们的惟一财产,你们把它们分了吧。老大分1/2,老二分1/3,老三分1/9。”说完,老人就去世了。

三个儿子将父亲安葬后,便来分遗产。这时他们才发现:17头牛的1/2、1/3、1/9都不是整数,按照印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀。可是,先人的遗嘱也不能更改。这可难坏了三兄弟,他们绞尽脑汁,也没想出个好办法来。到底要怎么分呢?你能用我们学过的知识帮帮他们吗?

师:你想到了什么方法?(按比例分配)

师:好,请大家用比例分配的方法帮他们分一分。

1/2:1/3:1/9=9:6:2 9+6+2=17

17×9/17=9 17×6/17=6 17×2/17=2

师:真不错,你们帮了他们一个大忙。可在当时印度人并不知道这个方法,但他们却非常巧妙的解决了这个问题,想知道他们的办法巧在哪里吗?

师:正当他们面对分牛问题束手无策时,聪明的邻居听说了,只见这位邻居说:“这好办呀,我借给你们1头牛,你们分完后再还给我吧”。果然,三兄弟很快就解决了分牛问题,并将剩下的那1头牛还给了邻居。这是怎么回事呢?

想一想:

①为什么借1头牛来就可以分了?

②1/2+1/3+1/9的和是多少?与1有什么关系?

③用自己的话说一说什么是借“1”法 ?

④你能列式解决问题吗?

请大家带着这几个问题阅读书上61页第1、2段。

三、交流讨论

看见大家这么有精气神,相信大家一定有了自己的想法,请把你的想法在小组内说一说。

四、展示评学

刚才小组的同学讨论得特别激烈,下面掌声有请他们分享一下他们的想法。

1.抽生汇报讨论情况。

生1:因为如果分17头牛分得的不是整头,如果借一头牛恰好可以分得整头,并且没有分完,最后又可以还一头给邻居。

生2:1/2+1/3+1/9的和是17/18,不是“1”,由此可以想到1/2、1/3、1/9和“1”不是部分与总数的关系。

生3:借“1”法就是为了更好的解决问题,我们需要借一个事物,再解决完问题之后又将借来的事物还回去。

生4:17+1=18 (头) 18×1/2=9(头) 18×1/3=6 (头)18×1/9=2 (头) ①9+6+2=17(头)

②18-17=1(头)

2、老师引导学生分析:

师:生活中分东西时,首先把整体看为1, 1/2+1/3+1/9=17/18,而不是1,由此说明17头牛不是这三个分数的单位1。

师:根据数据特点17/18,差1份就是1,假设借1头就相当于借了1/18,这样就好分了。而巧就巧在最终将借来的牛又还了回去。

师:对比两种方法,哪种更简单?(借1法)

师:什么是借1法?借1法的关键是什么?(板书总结:借一还一)

五、练习促学

师:经过大家的共同探讨相信我们对借“1”法已经有了初步的认识,下面来试一试我们所理解的情况吧:

(一)基础练习

1.甲、乙、丙三人分19个西瓜,甲分得一半,乙分得四分之一,丙分得五分之一,但不能切开其中的任何一个西瓜。每人各分得几个西瓜?

(二)变式练习

师:其实类似这样的例子在我们平时的生活中也层出不穷,瞧!童童就遇到了一个类似的问题:

1. 4个空饮料瓶可以兑换一瓶饮料。童童购买了24瓶饮料,最多能兑换几瓶饮料呢?(课件出示情境图和文字)

师:相信类似的情景大家经常遇到吧!请大家动动脑,动动手帮帮她吧!先独立思考自己的想法,再在小组内交流交流。

2.小明有5块钱,可以买10个桃子,吃完之后每三个桃仁可以换一个桃子,问小明5块钱可以买到几个桃子吃?

(三)拓展练习

师:前不久我听说了一件特别好笑的事情,想听听吗?

师:永辉超市的李经理想考考员工们的智商,结果员工没考到,反让自己损失了一部手机。原来是他设置了一个分奖办法:

将11部手机奖给3个优秀销售团队:甲队奖1/2,乙队奖1/3,丙队奖1/6,问三队各分几部手机?

有个聪明的员工明白了李经理的意思,于是他站出来对李经理说:“不行,11部手机不好分啊,可以借你的手机用一下吗”李经理毫不犹豫的就给了他。请你算算他们三队各分得了几部手机?你有什么发现吗?

师:李经理的手机为什么没有了?

4、全课总结

师:生活中很多貌似不可能完成的任务却神奇地解决了。关键在于巧妙地采用了借“1”法,但请记住借“1”法的关键是什么?

生:“借一还一”。

师:对,“借一还一”,

常言道:有借有还再借不难!但这其中还少不了“巧”,希望大家在学习和生活中用借“1”法为我们的生活增添更多的色彩。