分数与小数优秀教学设计说课稿

分数与小数

教学目标:

1、理解并掌握分数和小数互化的方法,能应用这个方法把分数化成小数,或把小数化成分数。

2、培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。

3、通过学生的主动探索,增强学生的成功体验发现数学知识间的联系,感受数学的价值,激发学生学习数学数学。

重、难点

会进行分数和小数的互化,会判断一个分数能不能化成有限小数。教学过程:

一、课堂引入

1. 填一填

(1)分数的分子相当于除法中的(),分母相当于(),分数线相当()。如:()÷()

(2)一位小数表示()分之几,两位小数表示(),三位小数表示()……

师:前面我们分别学习了分数和小数的一些知识,这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。

(板书课题)

二、进行新课

1、教学例1

多媒体课件出示例1:把3/4,11/25,23/8化成小数。

(1) 师:怎样把这些分数化成小数呢?对照前面复习的内容,你觉

得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢?

(2)思尝试大部受引入环节的教学启发,可能会根据分数与除法的关

系把分数转化为除法算式,再计算出小数的商。由于这3个分数都能

化成有限小数,而且最多是三位小数,计算难度也不大)

学生完成作业后,抽学生的作业在视频展示台上展示:

3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 23/8=23÷8=2.875

师:能说一说怎样把分数化成小数吗?

(3) 总结方法。

师:分数化小数的方法小结:用分子除以分母,求出商即可。

分母是10,100, 1000……的分数还可以直接写成一位小数、两位小数、三位小数…

(4)完成练习十第1题。

师:把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题?

生:把这些分数改写成除法算式后,有些算式除不尽。

师:这些能除尽的分数就能化成有限小数,不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽,哪些分数会出现除不尽这种现象吗?

随学生的回答板书:

能除尽(能化成有限小数)的:1/2,3/20,7/10

不能除尽(不能化成有限小数)的:7/9,

师:把上面每个分数的分母分解质因数,你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗?

学生把分数的分母分解质因数以后,抽学生的作业在视频展示台上展示出来。

能化成有限小数的分数的分母:

2 20=2×2×5 10=2×5

不能化成有限小数的分数的分母:

12=2×2×3 9=3×3

师:根据上面的分析你能作出哪些猜测?

引导学生说出:我猜想分母只含质因数2和5的分数,就能化成有限小数,如果除了质因数2和5,还含有其他质因数,就不能化成有限小数。

2、教学例2

刚才我们探索了分数化小数的方法,下面我们来学习小数化分数,

多媒体课件出示例2:把0.4,0.8,0.85,1.125化成分数。

(1)师:怎样把这些小数化成分数呢?我们可以联系小数的意义来想:0.4是几分之几?0.85又是几分之几呢?(

师:你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗?学生填后,问学生是怎样填的,引导学生说出0.4就是十分之四,0.8 就是十分之几,0.85就是百分之八十五,1.125就是千分之一千一百二十五。

师:现在大家知道怎样把小数化成分数了吗?

生:0.4是十分之四,把它写成分数就是4/10,化简后是2/5。

(根据学生的回答板书:0.4=4/10=2/5)

师:这样想对不对?

生:对。

师:请同学们像他那样思考,把0.85,1.125化成分数。学生思考解答后,抽学生的作业在视频展示台上展示:

0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8

师:你是怎样想的呢?

生:我是这样想的,0.85表示百分之八十五,写成分数是85/00,把这个分数化简后是17/20。

师:(抽第二个学生回答)你又是怎样想的呢?学生回答略。

师:你们赞成他们的想法吗?

生:赞成。

(2))感悟方法。师:我也赞成他们的想法,谁来归纳一下把小数化成分数的方法?指导学生说出:把小数化成分数时,先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几。再把这个小数直接写成分母是10,100,1000„„的分数,能够化简的要化简。

(3)初步运用。完成练习十第2题,学生独立完成,老师注意帮助学习有困难的学生,再全班交流订正。

三、巩固练习,强化新知识

老师导入:我们学习了分数与小数互化的知识,下面我们来练一练。1、完成练习十第3题

学生独立完成,并交流方法,帮助学生熟悉分数与小数互化的方法2、完成练习十第4题。

四、全课总结。

通过这节课的学习你有什么收获?