综合实践 设计长方体的包装方案板书设计及设计说明

《设计长方体的包装方案》教学设计

张国彦

重庆市黔江区新华小学

教学目标

知识与技能:利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面而积最小的最优策略。

过程与方法:使学生经历拼图的操作活动,探索拼接前后几何体表面积的变化规律;通过解决包装问题,体验策略的多样化。

情感态度与价值观:渗透节约的意识,体会装的学问在生中的应用,感悟数学与生活的联系。

教学重点难点

重点:利用表面积等有关知识,探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。

难点:理解最节省包装纸的包装策略。

教具准备

多媒体课件,师生共同准备若干个牛奶盒。

教学方法

让学生在小组合作、自主探索,在实践活动中探索出不同包装方法的基础上,引导学生观察、比,较、交流,反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性,渗透节约的环保意

识、发展优化思想。

教学过程

一、欣赏图片,引入包装

师:今天老师给大家带来了几张图片,我们一起来欣赏一下

(播放PPT,内容为商品包装图片)

师:看完这些图片,你觉得这些包装怎样?

生:好看,精美,…中

师:包装除了美观、便于携带之外,还有别别的值得研究的吗?今天这节课我们就从数学的角度来研究包装的学问。

板书课题:设计长方体的包装方案

二、设计方案,动手实践。

第一关:包装一个牛奶盒子

1.出示问题。

师:老师想包装这盒牛奶,需要多大的包装纸呢?(接口处不计)

2.理解包装的含义

(1)包装它,就是要包它的哪些部分?(露在外面的面)

(2)在实际包装时会产生接口,我们今天研究时,接口处不计。

(3)那么,求包装纸的大小也就是求什么?(求包装面积就是求长方体的表面积:)

3计算包装纸的面积

(1)出示数据:长10厘米,宽6厘米,高4厘米

(2)学生口头汇报算式及结果:

(10×6+10×4+6×4)×2=124(cm2)

4.教师小结:计算长方体表面积的基本方法

活动二:包装两个牛奶盒子,至少需要多少包装纸?(接头处不计算)

1.可以怎样包装?有几种包装方法?

课件出示合作学习要求:请同学们用自己手中的牛奶盒摆一摆,看包装两个牛奶盒有几种不同的包装方法。请学生上台展示摆放的方法。(展示结束,课件出示三种组合包装方案图)

2.展开猜想,交流讨论。

(1)这三种包装方法有什么不同?

(2)猜测这三种方法哪种方法最节约包装纸?

(3)学生猜想,教师追问。

(4)计算、填表格一,验证猜想,得出结论

得出结论:重合面积最大最节省包纸

三、综合实践,巩固提升

第三关:包装一个牛奶盒子

把3个牛奶盒包装在一起有几种包装方式?是怎样包装的?那种方式最节省包装纸?为什么?

(1)学生自主设计包装方案。

(2)交流最优方案。

四、打破定势,加深理解

第四关:包装四个牛奶盒子,至少要用多少包装纸?(接头处不计算)

1.课件出示学习要求

2.学生在小组内拼摆,探究包装方法和最优策略。

3.学生代表全班交流、展示。

4.教师小结。

得出结论:最节省包装纸的方法,即满足重合面积最大的条件,也满足长、宽、高越接近的条件。

5.课件出示知识窗,引入环保知识,节约。纸张

五、总结回顾,梳理经验。

通过这节课的学习,你有什么收获?请说一说。

六、课外拓展

运用本课学到知识完成作业:

旺仔牛奶也是一个长方体小纸盒,长8厘米宽5厘米,高3厘米。现在,每12小盒包装成大盒,至少需要多少平方厘米的纸板?(接口处忽略不计)

七、板书设计

设计长方体的包装方案

重叠的面积越大,其表面积越小,

所用的包装纸越少;

拼成的长方体珠长、宽、高越接近,表面积越小,所用的包装纸越少,包装成正方体包装纸最少。