3、分数、百分数的认识教学评价实录

江都区小学数学

复习研讨课

分数、百分数的应用（复习）

江都市实验小学

徐天云

教学目标：

1、加深理解和掌握分数、百分数应用题解题思路与方法，能正确解答分数、百分数应用题。

2、经历利用信息的过程，提高和培养独立思考、分析问题、解决问题的能力。

3、体会数学就在身边，感受学习数学的快乐。

教学重点：理解和掌握分数、百分数应用题的解题思路，正确解决有关的实际问题。教学过程：

一、导入：

1、直接揭题：今天这节课我们复习分数、百分数的应用。

2、出示1／４

师：既然复习分数、百分数的应用，那我们肯定要涉及到一个分数或者百分数。现在我们以一个分数为例，你能给这个1／４

设计一个具体的情境吗？比如：三好学生人数占全班人数的1／４，再比如：人出生时头长占身高的1／４，你们能像这样也赋予1／４一个具体的含义吗? 3、从同学们的语句中，我都找到了这样一个数量关系即一个量是另一个量的几分之几，这个几分之几可以是1／４，也可以是其他分数，为了叙述方便，我们就分别用甲和乙来代替相比较的两个量。你觉得这个数量关系式中哪个量最为重要，它也就是单位“1”的量。在分数、百分数的应用中，这里的单位“1”的量有时在关系式中直接显示出来了，但有时没有完全呈现出来，需要我们去找一找。现在我们就来练一练大家的眼力。

找出单位“1”的量，说出数量关系式。

同学们找得都很准，其实这个关系式是我们分数、百分数的应用中最基本的一个数量关系式，今天这节课我们就围绕这个数量关系来复习一下分数、百分数的应用。

二、分类复习：

1、出示：一个班60人，参加象棋兴趣小组的人数占总人数的的2/5，参加象棋兴趣小组的有多少人？

师：这条题目中找到黑板上这样一个关系吗，这里甲是谁，乙是谁，（指着黑板关系式说）这里我们知道了哪两个量，要求哪一个量？也就是知道了单位“1”的量和这个分数求这个分数所对应的量，怎么列式？对，这里已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，是我们分数、百分数的应用中最基本的一个数量关系，我们可以直接用单位“1”的量乘这个分数得到它所对应的量。

把问题改成：没有参加象棋兴趣小组的有多少人？

师：是不是难一点了？难在哪儿呢？题目中的数量关系有没有变？我们照样能找到这样一个关系，但我们要求还的是这个关系式中的分数所对应的量吗？那怎么办呢？（可以先求出象棋小组的人数，再用总人数减去象棋小组的人数，得到没有参加的人数。）列出综合算式，还可以怎么办？（先求出没有参加的人数占总人数的几分之几，再求出没有参加的人数）对，我们也可以把没有参加的人数作为乙，找出没有参加的人数所占总人数的对应的分数，再根据这个关系求出没有参加的人数，列出综合算式。

1

现在我们把第一个条件再改一下，

一个班男生35人，女生25人。这时又比上一题难在哪儿了？关系式中的乙也就是总人数没有直接告诉我们。这时我们还是求没有参加的人数，我们同样可以先找出没有参加的人数是总人数的几分之几，再求出没有参加的人数。

这一组题，我们发现无论单位“1”已知还是间接已知，要求问题所对应的分数已知或间接已知，我们都能根据这个数量关系求出这个问题，变成求一个量的几分之几是多少的题目

2、我们再来看一组题“

（1）出示：某厂五月份产值200万元，比四月份增加了8%，四月份多少万元？

分析：这里能找到黑板上的这样的关系式吗？还能找到什么

？我们先来看一看五月份是四月份的（1+8%），这里谁是甲？谁是乙？谁不知道，也就是单位“1”的量不知道，我们可以设单位“1”为x,列出方程。同学们刚才还找了一个数量关系，这里五月份比四月份多的知道吗？四月份知道吗？都不知道，知道什么？五月份的产值和四月份有着什么样的等量关系？四月份的产值+五月份比四月份多的=五月份的产值

这时我们可以用方程去解答, 这一题我们知道了当单位“1”未知的时候我们可以用方程去解答。

现在我们根据这种题目的特点来练习一下。

（2）连线：根据条件选择合适的算式。

果园里有苹果树96棵，

，梨树有多少棵？

苹果树的棵树是梨树的20%

x-20% x=96

苹果树的棵树比梨树多20%

x+20% x=96

苹果树的棵树比梨树少20%

20% x =96

梨树的棵树是苹果树的20%

96÷(1+20%) 学生在作业纸上连线，后说出每一题的思路。最后一个提醒不要上当。

这一组都是单位“1”的量未知，知道或者间接知道单位“1”的几分之几是多少，要求单位“1”，我们可以设单位“1”为X，抓住这个数量关系用列方程的方法或除法解题。

3、出示：2一张桌子100元，一把椅子80元，桌子的价钱是椅子的几分之几？

100÷80=5/4 根据黑板上的关系说一下已知数量关系式中的谁和谁，求什么？

这里我们得到了一个假分数的量，当我们这里得到一个假分数或者整数得数时我们通常说成一个量是另一量的多少倍，实际和几分之几是一样的？

问题改成：桌子的价钱比椅子贵几分之几？问：这里甲没有直接告诉我们，所以就复杂一点，先要求甲。

某山区小学植树，成活97棵，有3棵没有成活，成活率是多少？

成活率是什么意思？

97÷(97+3)=97%

这里是一个量是另一个量的百分之几，和几分之几其实也是一样的. （小结：这几条题目它们都是间接或直接已知两个量，求一个量是另一个量的几分之几，我们总是根据这个数量关系用一个量除以另一个量，一个量是另一个量的几分之几。）

4、小结：刚才我们复习了三类分数、百分数应用的题目，它们有的是求一个量的几分之几是多少，有的是单位“1”未知，知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，有的是求一个量是另一个量的几分之几，这里他们都是已知或间接已知这个关系式中的两个量，求一个量。在解答的时候我们只要要找准单位“1”的量及里面的数量关系，就

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不怕解决这类问题。

三、练习：

1、根据题意列出算式或补充出条件：

水果店运来苹果120千克，———25%，运来梨多少千克？

（1）

120×25%；

（2）

120×（1+25%）；

（3）

120×（1-25%）；

（4）

x×25%=120 （5）

x×（1+25%）=120 （6）

运来梨比苹果的25%少1/4千克；

一件衣服打八折出售，现价比原价便宜了40元，原价多少钱？现价多少钱？

2、一题多解

一年级有300人，二年级人数占一、二年级人数总和的2/5，二年级有多少人？

找出单位“1”的量及等量关系式，解答、分析。有学生会用按比例方法解决，重点讲解。

我们也学过按比例分配的题目，其实有时我们的分数、百分数的题目用按比例分配方法去解答会非常方便。关键是我们要理解题意中的数量关系，才能灵活解题。

3、趣题巧解

（1）一次聚会时，1人用一个饭碗，2人合用一个菜碗，3人合用一个汤碗，这次聚会共用66个碗，问参加这次聚会的人有多少？

4、某种股票近期走势如下：

日期

13日

14日

涨跌

+5% -5% 某股民用10000元炒该股，你认为该股民从13日购入到14日为止是亏还是赢，并说明理由。

对，股市的风险很大，你们看，虽然前两天和后两天的涨跌都是5%，但因为单位“1”的不一样，涨的时候是低价格的5%，而跌的时候是高价格的5%，所以实际上是亏的。

5、调查信息：

12岁左右的少年，头高约是身高的1/7。

成年人人体中的水分约占人体体重的70%。

人体中血液大概占人体重的7.8%。

我们班近视人数约占总人数的几分之几。

总结：学过这节课，你有什么收获？

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