4、圆柱的体积教学评价实录

圆柱的体积

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经历类比猜想——验证的探索圆柱体积的计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

课前2分钟回顾圆面积的推导。

一、复习铺垫。

1、复习长方体、正方体的体积计算公式。

谈话：同学们，你会求哪些立体图形的体积，怎么求？（长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长）这两个计算公式可以统一成——（底面积×高）

2、呈现例4中长方体、正方体的直观图。

谈话：这两个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积相等吗？为什么？（指名说说为什么，说清长方体和正方体的体积都是底面积乘高，因为它们的底面积和高都相等，所以体积也相等。）

【板书：长方体的体积＝底面积×高】

3、呈现例4圆柱的直观图。

谈话：这个圆柱的底面积和长方体正方体的底面积相等，高也相等，猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体体积相等吗？（生猜测体积相等）用什么办法验证呢？

师：圆可以转化成长方形计算面积，圆柱可以转化成长方体计算体积吗？

【板书：圆柱 ？ 长方体

】

今天我们就一起来探索圆柱的体积计算方法。

【板书课题：圆柱的体积】

二、探究圆柱的体积公式

1、体验转化

（1）16等分

师：怎么转化呢？（学生自由回答，说到平均分后拼一拼即可）【板书：切、拼】

拿出学具，拼一拼，看一看拼成了一个什么图形？并说一说是怎样拼的？

（指名回答，上台展示）（课件演示）

明确：把圆柱的底面平均分成16份，切开后可以拼成一个近似的长方体。

（2）32等分……

师：如果把圆柱的底面平均分成32份，切开后拼成的图形和刚才的比怎么样？（更接近长方体）如果把圆柱的底面平均分成64份、128份，甚至更多，切开后拼成的物体会有什么变化？（拼成的物体越来越接近长方体） 2、同桌讨论

师：圆柱通过切拼后，可以转化成一个近似的长方体。拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系呢？同桌共有两个学具，先将其中一个还原成圆柱，像这样摆放在桌上。

师：充分利用学具，观察学具，先独立思考下面的问题，再与同桌交流。（课件显示）

（1）

圆柱通过切、拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？

（2）

拼成的长方体与原来的圆柱还有什么联系？

3、全班交流

根据学生的回答及时出示课件，并相机板书：长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 底面积 高

4、得出公式

师：根据刚才的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？（指名回答，完整板书）5、回顾圆柱体积的推导过程。

师：圆柱的体积是怎样推导出来的呢？

（1）

自己完整的说一说。（课件出示）

（2）

指名完整说。

（3）

根据板书一起说一说。

（4）

同桌互相说一说。

（5）

闭上眼睛回想一下整个过程。

6、字母表达式

课件介绍。

三、实际应用

1、提问：要求圆柱的体积，需要知道哪两个条件？知道了圆柱的底面积和高可以求什么？怎样求圆柱的体积？字母公式？

2、完成练习七第1题。指名汇报，提问：你是如何求圆柱的体积的？

3、判断正误。

（1）圆柱的底面积越大，它的体积越大。

（2）圆柱的高越长，它的体积越大。

（3）圆柱的体积与长方体的体积相等。

（4）圆柱的底面直径和高可以相等。

4、教学“试一试”

（1）自读题目，理解题意，尝试练习。

（2）指名展示解答方法，共同评议。

（3）谈话：要求零件的体积也就是求圆柱的体积，需要知道底面积和高，现在底面积未知要根据半径先求底面积。根据圆柱的底面半径和高，圆柱的体积公式还可以怎么表示呢？【板书：V=∏r2h】

5、完成“练一练”第1题。指名2人板演，共同评议、订正。

6、完成“练一练”第2题。

学生独立完成，展示部分学生的答案，共同评议。

提问：题目中，为什么强调从里面量？（因为求的是容积）

7、做练习七第2题。

先让学生估计哪个杯里的果汁最多，再各自计算。指名三人板演，共同订正。让学生互相说一说估计得怎么样。

四、回顾总结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？