2、在平面图上表示物体的位置优秀课堂实录

正比例的意义 教学内容： 苏教版义务教科书《数学》六年级下册第56—57页例1、“试一试”和“练一练”，第59页练习十第1-2题。

教学目标： 1. 使学生结合具体实例认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例，并能说明理由。 2. 使学生在认识正比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示正比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、抽象、概括和演绎等思维能力。 3. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的兴趣，养成积极参与学习生活和独立思考、主动交流的习惯。

教学重点： 认识和理解正比例的意义。

教学难点： 发现和理解成正比例量变化规律。

教学准备： 配套课件与课内作业纸。

教学过程：

一、复习引入 师：课前咱们玩个小游戏好吗？ 1.找不同。 (1)出示题目： 行驶的路程和时间 购买数量和总价 (2)

工作总量和工作效率 路程和重量 （3）学生找不同，说说是怎么想的？ (4)揭示：像这样的两个量成为两个相关联的量。（板书：两个相关联的量） 2.考考你。 出示题目：它们是相关联的量吗？ （1）张浩然买《扬子晚报》，数量与总价； （2）王老师的体重和身高； （3）同样一台织布机，工作时间和工作总量； （4）圆的直径和周长。 板书：C= ,问：每一个圆的周长比它的直径都等于 吗？ 3、引入：同学们，生活中像这样相关联的量还有很多，这节课就让我们用一种变化的观点，来深入研究相关联量之间的关系，从中发现存在的规律。 二、探究新知 1、教学例1。 （1）理解相关联的量。 出示例1，让学生观察表中的内容和数据。

提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间、路程）观察表中的数据，

哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？ 指出：行驶的时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是量种相关联的量。 （2）探索变化规律。 引导：继续观察表中的数据，对数量的变化你有什么发现？同桌互相说一说。 交流汇报、引导发现： 行驶的路程随着时间的变化而变化。 行驶的时间越长，行驶的路程越多，时间越短...... 引导：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值，看能有什么发现？ 交流汇报，课件显示。

提问：比值80表示什么？ 启发：你能用一个数量关系式来表示这几个量之间的关系吗？（板书：路程：时间=速度（一定）） 问：这个关系式你是怎么理解的？学生阅读书56页最后一段，互相说说。 （3）抽象概念。

交流，依次出现3句话。 a：路程和时间是两种相关联的量，b：时间变化，路程也随着变化。c：当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

学生再读这段内容，进一步理解含义。

2、教学“试一试”。 （1）学生独立完成作业纸上的练习一。 （2）交流讨论前三个问题。 （3）交流汇报：你能根据上面数量的联系和变化特点，说一说铅笔的总价和数量成正比例吗？ 3、概括正比例的意义。 （1）比较：例1和“试一试”，这两题数量之间的联系有什么相同点？

指出：A：两种相关联的量，B：一种量变化，另一种量也随着变化，C：如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 师：具备以上三点，我们就说：D：这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。（课件分4步显示） （2）引导：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用怎样的式子表示呢？（完成板书） （3）提问：这个关系式怎么理解呢？ 指出：Y和X表示两种相关联的量，Y和X的比值K一定，我们就说Y和X成正比例。 （4）追问：那么，如何判断两个相关联的量是否成正比例？

完成板书： （5）举例：生活中还有哪些成正比例的量，你能举例说一说吗？

指出：如地砖的面积一定，教室的面积和地砖的块数成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例...... 三、巩固提高 1、完成“练一练”第1题；

2、完成“练一练”第2题； 3、完成“练习十”第1题；

4、完成“练习十”第2题； 5、完成相关补充习题。 四、课堂总结

1、这堂课你有哪些收获？ 2、你对自己今天的表现满意吗？我们班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？