相似多边形课件配套优秀教案设计

初中数学资料精编初中数学资料精编27.1.2

相似多边形

初中数学资料精编初中数学资料精编一.新课导入

初中数学资料精编初中数学资料精编1.课题导入

初中数学资料精编初中数学资料精编问题1：形状相同的两个多边形相似吗？

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编问题2：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？

初中数学资料精编初中数学资料精编这节课我们一起来探究相似多边形. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编2.学习目标：

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（1）会说出相似多边形的概念和性质. 初中数学资料精编初中数学资料精编（2）在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（3）会用相似多边形的性质解决简单的几何计算问题. 初中数学资料精编初中数学资料精编3.重点与难点：

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（1）本节教学的重点是相似多边形的定义和性质. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（2）要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、初中数学资料精编A 对应角是否相等，是本节教学的难点. 二.合作探究

C B D B1

A1

D1

1.动手实验，初步感知定义

C, 1

如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个

四边形各个内角的度数, 然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么

关系?对应边之间有什么关系?

1

2.特例探究，进一步体会定义

初中数学资料精编初中数学资料精编下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？

初中数学资料精编初中数学资料精编 (1) 正三角形ABC与正三角形DEF; 初中数学资料精编初中数学资料精编 (2) 正方形ABCD与正方形EFGH 初中数学资料精编初中数学资料精编设计意图：通过测量计算对应角，对应边的关系，使学生体会到相似初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编多边形的边和角的关系，从而得到相似多边形的定义。

初中数学资料精编初中数学资料精编3.

归纳总结，形成概念

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编回顾刚才我们探究的几组多边形，你能发现它们的共同特征吗？

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编满足什么条件的两个多边形相似？

初中数学资料精编初中数学资料精编设计意图：引导学生尝试用自己的语言叙述定义。

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编三、自学

初中数学资料精编初中数学资料精编自学定义：

1.自学指导

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（1）自学内容：教材P26相似多边形. （2）自学时间：3分钟. 初中数学资料精编（3）自学方法：阅读教材并完成相关问题，然后同桌之间交流. （4）相关问题：

①多边形相似需要满足几个条件？

②相似多边形的记法有什么要求？

③什么叫做相似比？求相似比要注意什么？

相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比,全等的两个图形的相似比为1.

2

④如图所示的两个等腰三角形相似吗？为什么？

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初中数学资料精编不一定相似.理由：第三条边的情况未知。

初中数学资料精编初中数学资料精编2.自学：学生参考自学指导进行自学. 初中数学资料精编初中数学资料精编3.助学

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（1）师助生：

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编①明了学情：了解学生对相似多边形定义的理解. 初中数学资料精编初中数学资料精编②差异指导：根据学情进行指导. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（2）生助生：小组间相互合作，共同研讨. 初中数学资料精编初中数学资料精编4.强化：

（1）相似多边形的定义. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（2）点两名学生口答问题中第③、④题，并点评. 初中数学资料精编初中数学资料精编自学例题

1.自学指导

（1）自学内容:教材P26例题. （2）自学时间:6分钟. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（3）自学方法：自主探究后合作交流，完成自学参考提纲. （4）自学参考提纲：

①相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. ②如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α,β的大小和EH的长度x. 由已知四边形ABCD和EFGH相似，结合图形可确定：

3

α与∠C是对应角，直接求α，∠A与∠E是对应角，再根据四

初中数学资料精编初中数学资料精编边形的内角和求得β=81°.

初中数学资料精编初中数学资料精编由AB和EF是对应边，AD和EH是对应边，根据对应边成比例，初中数学资料精编初中数学资料精编可得方程初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编x24，解方程得x=28. 2118初中数学资料精编③如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编根据相似多边形的性质：初中数学资料精编初中数学资料精编a2b36c97.5，

d5可求得a=3,b=4.5,c=4,d=6. 初中数学资料精编初中数学资料精编2.自学：学生参考自学指导进行自学. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编3.助学

（1）师助生：

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编①明了学情：观察学生能否利用相似多边形的性质解决问题. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编②差异指导：指导学困生寻找对应元素. （2）生助生：小组合作交流. 4.强化

（1）多边形相似的性质. （2）最大边（角）与最大边（角）是对应边（角）；最小边（角）与最小边（角）是对应边（角）. （3）方程思想的运用. 四．学以致用

练习：（1）下图中的正方形和菱形相似吗？

4

10 初中数学资料精编初中数学资料精编正方形

初中数学资料精编初中数学资料精编10 初中数学资料精编初中数学资料精编10 初中数学资料精编（2）下图中的正方形和长方形相似吗？

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8 初中数学资料精编初中数学资料精编长方形

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编10 正方形

12 初中数学资料精编10 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编五．课堂检测

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编1.如果四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′相似，且∠A=68°,初中数学资料精编初中数学资料精编则∠A′=

。

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编2.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，那么甲与乙的相初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编似比是多少？

4 2

2 1 甲

乙

初中数学资料精编3.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______。

4.一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

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初中数学资料精编初中数学资料精编解：不相似.小矩形的长为3 m,宽为1.5 m. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编1.53∵1.653.15

初中数学资料精编初中数学资料精编两个矩形不相似. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编六：课堂小结

我知道了……

我学会了……

我能解决……

七：作业布置

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编必做：习题27.1中1—7题

选做：第8题

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