正弦、余弦、正切函数的简单应用公开课教案（教学设计）

锐角三角函数的简单应用

1．

能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；

教学目标

2．经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用；

3．通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想．

教学重点

教学难点

利用三角函数解决实际问题．

三角函数在解决问题中的灵活运用．

学生活动

对知识的一个回顾

给学生展现一个轻松活泼的问题情境，激发学生学习兴趣．

设计思路

教学过程（教师）

复习巩固：

1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB 学生自己独立完成（画图、解答）

= 。

2、在△ABC中，∠C=90°。

（1）已知∠A=30°，BC=8cm，求AB与AC的长；

（2）已知∠A=60°，AC=2 cm，求AB与BC的长。

情境创设

问题一：

“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，经过2min后，小明离地面的高度是

学生先画出草图，结合圆的有关知识，计算出圆心角的度数，进一步利用三角函数求出高度． 1

多少（如图）？

互相讨论，踊跃回答．

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．

问题二：单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到AB′的位置时，∠BAB′＝11°，问这时摆球B′较最低点B升高了多少？（精确到1cm）

sin110.191cos110.982tan110.194

2

问题三

如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30º．求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）．

学生独立画出最低位置和最高位置，然后解决问题．

通过练习，进一步提升学生把实际问题抽象为几何问题的能力．

O 60º

A B 小结与作业

学生讨论后共同小结．

复习回顾本节课所学内容，巩固所学知

3

通过这节课的学习，你有什么感受呢？你对自已这节课的表现有什么评价？你对同学这节课的表现有什么评价？说出来告诉大家．

课后作业

教材第77页：第1、2题．

识．

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