小结优秀教学设计｜教案在线预览

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《基本不等式应用小结》教学设计一、教学背景《基本不等式》是人教A版数学必修5中第三章的3.4.2内容，是在我们系统的学习了不等关系掌握了不等式的性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定了基础。要了解不等式性质的应用，进一步掌握基本不等式求最值问题，设计了这节基本不等式求最值小结

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所属课文：小结

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2018-07-15 08:56:00

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学校：河北省承德市双滦区实验中学

小结优秀教学设计

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2018-07-15 08:56:00

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关键词：小结优秀教学设计

正文

《基本不等式应用小结》教学设计

一、

教学背景

《基本不等式》是人教A版数学必修5中第三章的3.4.2内容，是在我们系统的学习了不等关系掌握了不等式的性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定了基础。要了解不等式性质的应用，进一步掌握基本不等式求最值问题，设计了这节基本不等式求最值小结课，它在基本不等式体系中体现了延承作用，同时在生活和生产中起着广泛的作用，它也是对学生进行情感价值教育的较好的素材，近几年高考不等式以求最值的形式体现考点，是重点研究内容. 二、

教学设计思路

本节课是小结课，通过分解讲解求最值的方法，让学生自己观察、分析、发现解题规律，进而归纳总结出一般方法. 三、

教学目标及重难点

教学目标

（一）知识与技能：进一步掌握基本不等式abab2，会应用此不等式求某些函数的最值.

（二）过程与方法：通过对问题的探究，培养学生分析问题、解决问题及归纳问题的能力. （三）情感态度与价值观：激发学生学习和应用数学知识的兴趣，培养学生们严谨的科学态度. 教学重点

化正、拆项、凑配、代换的方法构造基本不等式的形式及不等式成立的条件. 四、

教学过程

（一）求最值在高考中是一种常考的题型，上学期我们运用了函数单调性求最值这学期我们学习了线性规划求最值以及利用基本不等式的关系求最值，我们观察黑板上的几道题目，看能用基本不等式的什么方法求解？请学生一一作答.（教师板书课题）

（二）复习回顾

基本不等式——总的指导思想，

形式上符合（和定积最大，积定和最小）

条件上满足（一正、二定、三相等）

（三）题型归纳

1、化正型

例：求f(x)2x2、凑定型

例：函数yx3、1代换

例：已知正数x,y满足2xy1,求11(x0)的最大值

x，此时x

1(x0)的最小值为x111的最小值

xy方法归纳：保证形式上满足“不是和定就是积定”

4、最后保证变式训练：研究不等式失效的情况：转化成双钩函数的单调性.

（四）类题小练：

. 练习2.已知0x1，求x1练习3.已知xx2的最大值. 51,求函数y4x2的最小值. 44x55x24x5练习4.已知x求函数fx的最小值. 2x2练习5.已知0x1,求yx(12x)的最大值. 2练习6.已知x0,y0,且191,求xy的最小值.

xy（五）学习总结

我们利用均值定理求最值时，一定要清楚均值定理总的指导思想，形式上符合“和定积最大，积定和最小”，条件上满足“一正、二定、三相等”，我们无论做均值定理的哪种题型总要围绕总的指导思想，掌握变换技巧，创建定理条件，成功破题.

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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