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2.3 变量间的相关关系【教学目标】1. 通过现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；2. 知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式求线性回归方程。【新课导学】阅读课本P84～93的内容，然后完成下列内容：一知识点一两个变量线形相关的有关概念 1

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所属课文：小结

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2018-07-10 13:50:00

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2018-07-10 13:50:00

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2.3 变量间的相关关系

【教学目标】1. 通过现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；2. 知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式求线性回归方程。

【新课导学】阅读课本P84～93的内容，然后完成下列内容：

一知识点一两个变量线形相关的有关概念

1、对于两个变量之间的关系，我们之前学过，函数关系是一种确定性关系。那么下列变量与变量之间

哪些是确定性的函数关系，哪些是不确定相关关系？

①方形边长与面积之间的关系；

②圆的半径与圆的周长之间的关系；

③年龄与人体的脂肪含量之间的关系；④数学成绩与物理成绩之间的关系.

请你说一说函数关系与相关关系的区别与联系.

2、散点图概念：将样本中的n个数据点,描在平面直角坐标系中得到的图形.

3、正相关与负相关

(1)点散布在从左下角到右上

角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为________ (2)点散布在从左上角到右下角的区域，对于两个变量的这种相关关系，们将它称为________

4、线形相关

散点图中点的分布___________附近，我们就称这两个变量之间具有__________关系，这条直线就叫做____________..

知识点二

回归直线方程

5、计算回归方程的斜率与截距的一般公式

[为：b=_____________________________a________;

以上公式的推导较复杂，但它的原理较简单：即__________________________________________________，这种方法叫做______________.

6、求回归方程的一般步骤：第一步，计算平均数x，y；第二步，求和xy，xiii1i1nn2i；

n第三步，计算b(xi1nnix)(yiy)ixyii1ninxynx2，aybx;

(xi1x)2xi12i

第四步，写出回归方程 ybxa.



7、阅读书92页.

了解相关关系的强与弱

_________________________________________

【合作探究】：

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

房屋面积（m2）

销售价格（万元）

115 24.8 110 21.6 80 18.4 135 29.2 105 22 （1）画出数据对应的散点图；

（2）问新房屋的销售价格和房屋面积之间是够具有相关关系？如果有相关关系，是正相关还是负相关？

练习（广东高考）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生

产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。

x 2 3 4 5 （1）请画出上表数据的散点图。

y 2.5 3 4 4.5 （2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程. （3）由（2）预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？

（参考数值：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5）

[来源:Zxxk.Com]

关于本教案的常见问题

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A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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